初二數學 我們倆年齡的平方差是195

2025-01-10 08:05:20 字數 4260 閱讀 9287

1樓:山工藝新生

有點複雜,畢竟和手寫體有出入,你慢慢看。

x平方-y平方=195

x+y)(x-y)=195=3*5*13

x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年齡是98歲和97歲。

x-y=3,解得x=34,y=31,所以中年夫婦的年齡是34歲和31歲。

x-y=5,解得x=22,y=17,所以青年人的年齡是22歲和17歲。

設兩老人分別為a,b;兩青年分別為c,d;兩中年夫婦分別為e,f則:a2-b2=195=(a+b)(a-b)c2-d2=195=(c+d)(c-d)e2-f2=195=(e+f)(e-f) 我們先把195的所有因子寫出來:1,3,5,13,15,39,65,195則其中:

1×195=1953×65=1955×39=19513×15=195 而我們普遍認為60歲以上的稱為老人20歲左右不超30歲的稱為青年30到40歲的稱為中年 也就是說:a+b≥120c+d≥60e+f≤60這樣我們基本上已經確定上述方程組的各個數了,分別為:a2-b2=195=(a+b)(a-b)=195×1c2-d2=195=(c+d)(c-d)=65×3e2-f2=195=(e+f)(e-f)=39×5所以,由上式可列方程組:

a+b=195a-b=1②c+d=65c-d=3③e+f=39e-f=5分別解出:a=98,b=97,c=34,d=31,e=27,f=22

2樓:網友

x平方-y平方=195

x+y)(x-y)=195=3*5*13

x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年齡是98歲和97歲。

x-y=3,解得x=34,y=31,所以中年夫婦的年齡是34歲和31歲。

x-y=5,解得x=22,y=17,所以青年人的年齡是22歲和17歲。

設兩老人分別為a,b;兩青年分別為c,d;兩中年夫婦分別為e,f則:a2-b2=195=(a+b)(a-b)c2-d2=195=(c+d)(c-d)e2-f2=195=(e+f)(e-f) 我們先把195的所有因子寫出來:1,3,5,13,15,39,65,195則其中:

1×195=1953×65=1955×39=19513×15=195 而我們普遍認為60歲以上的稱為老人20歲左右不超30歲的稱為青年30到40歲的稱為中年 也就是說:a+b≥120c+d≥60e+f≤60這樣我們基本上已經確定上述方程組的各個數了,分別為:a2-b2=195=(a+b)(a-b)=195×1c2-d2=195=(c+d)(c-d)=65×3e2-f2=195=(e+f)(e-f)=39×5所以,由上式可列方程組:

a+b=195a-b=1②c+d=65c-d=3③e+f=39e-f=5分別解出:a=98,b=97,c=34,d=31,e=27,f=22

3樓:

由於a^2-b^2=(a-b)(b+a),所以分別令。

a-b=1=……

a+b=195=……

得出幾組合適的值。

只給乙個例子a-b=1 a+b=195時候,a=98,b=97符合2個老人的。

最後一組是要捨去的)

4樓:§迗使→←僸

設兩老人分別為a,b;兩青年分別為c,d;兩中年夫婦分別為e,f則:a2-b2=195=(a+b)(a-b)c2-d2=195=(c+d)(c-d)e2-f2=195=(e+f)(e-f) 我們先把195的所有因子寫出來:1,3,5,13,15,39,65,195則其中:

1×195=1953×65=1955×39=19513×15=195 而我們普遍認為60歲以上的稱為老人20歲左右不超30歲的稱為青年30到40歲的稱為中年 也就是說:a+b≥120c+d≥60e+f≤60這樣我們基本上已經確定上述方程組的各個數了,分別為:a2-b2=195=(a+b)(a-b)=195×1c2-d2=195=(c+d)(c-d)=65×3e2-f2=195=(e+f)(e-f)=39×5所以,由上式可列方程組:

a+b=195a-b=1②c+d=65c-d=3③e+f=39e-f=5分別解出:a=98,b=97,c=34,d=31,e=27,f=22

5樓:匿名使用者

設1個為x 另乙個y

x+y)乘(x-y)=195

195=3乘5乘13

第一種:(x+y)=3乘5乘13 x-y=1 所以老人各 是 98 97

第2種: x+y=3乘13 x-y=5 所以 青年人各是22 17第3種: x+y=5乘13 x-y=3 所以中年夫婦各是 34 31

我們兩人年齡的平方差是195,

6樓:星座家

設前拆告其中乙個人的年齡為x,另乙個人年齡為慧明y,則x的平方-y的平方=195,即(x+y)(x-y)=195,因為年齡一定是整數,所以x+y一定是御祥整數,x-y也一定是整數。又因為195可以=1×195,可以=3×65,可以=5×39,可以=13×15.所以首先x+y=195,x-y=1,得出x=98,y=97; 其次x+y=65,x-y=3,得出x=34,y=31; 再次x+y=39,x-y=5,得出x=22,y=17; 最後x+y=15,x-y=13,得出x=14,y=1; 所以兩個老人的年齡分別是98和97歲,中年的夫婦是34和31歲,兩個小青年分別是22和17歲,兩個小孩分別是14和1歲。

7樓:能愉介信瑞

有點複雜,畢竟和手寫體有出入,你慢慢看。

x平方-y平方=195

x+y)(x-y)=195=3*5*13

x-y=1,解得x=98,y=97,所以老人的年齡是98歲和97歲。

x-y=3,解得x=34,y=31,所以中年夫婦的年齡是34歲和31歲。

x-y=5,解得x=22,y=17,所以青年人的年齡枯歲是22歲和17歲。

設兩沒兆睜老人分別為a,b;兩青年分別為c,d;兩中年夫婦分別為e,f則:a2-b2=195=(a+b)(a-b)c2-d2=195=(c+d)(c-d)e2-f2=195=(e+f)(e-f)

我們先把195的所有因子寫出來:1,3,5,13,15,39,65,195則其中:1×195=1953×65=1955×39=19513×15=195

而我們普遍認為60歲以上的稱為老人20歲左右不超30歲的稱為青年30到40歲的稱為中年。

也就是說:a+b≥120c+d≥60e+f≤60這樣我猜做們基本上已經確定上述方程組的各個數了,分別為:a2-b2=195=(a+b)(a-b)=195×1c2-d2=195=(c+d)(c-d)=65×3e2-f2=195=(e+f)(e-f)=39×5所以,由上式可列方程組:

a+b=195a-b=1②c+d=65c-d=3③e+f=39e-f=5分別解出:a=98,b=97,c=34,d=31,e=27,f=22

數學題:兩個青年的年齡的平方差是195,兩個中年人的年齡的平方差也是195,另外兩個老人也是一樣。

8樓:匿名使用者

兩位老人年齡:98,97;

兩年輕人年齡:22,17;

兩中年人年齡:34,31;

第四種可能的年齡組合就是:14歲,1 歲;

演算法很簡單,兩個年齡的平方差是195,也就是 (a+b)(a-b)=195;

是乙個乘式的關係,所以我們首先要求出195的共約數(即195/(a+b)一定要滿足是乙個整數),而很容易知道195的共約分別有1;3;5;13四個,於是我們就有公式:

1). a-b)=1 (a+b)=195/1 =195 可解得 :a=98 ; b=97

2). a-b)=3 (a+b)=195/3 =65 可解得 :a=34 ; b=31

3). a-b)=5 (a+b)=195/5 =39 可解得 :a=22 ; b=17

4). a-b)=13 (a+b)=195/13 =15 可解得 :a=14 ; b=1

9樓:匿名使用者

兩位老人年齡:98,97;

兩年輕人年齡:22,17;

兩中年人年齡:34,31;

還有一種年齡是14,1.

兩個年齡的平方差是195,也就是 (a+b)(a-b)=195;

是乙個乘式的關係,所以我們首先要求出195的共約數(即195/(a+b)一定要滿足是乙個整數),而很容易知道195的共約分別有1;3;5;13四個,於是我們就有公式:

1). a-b)=1 (a+b)=195/1 =195 可解得 :a=98 ; b=97

2). a-b)=3 (a+b)=195/3 =65 可解得 :a=34 ; b=31

3). a-b)=5 (a+b)=195/5 =39 可解得 :a=22 ; b=17

4). a-b)=13 (a+b)=195/13 =15 可解得 :a=14 ; b=1

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