1樓：傷心的歌
設方程的根為x1,x2
根據韋達定理x1+x2=-p x1*x2=q據題意得(x1+x2)^-x1*x2=p^-q=7x1-x2)^-3x1*x2=(x1+x2)^-7x1*x2=p^-7q=-5
兩式相減6q=12 q=2
將q=2代入p^-q=7 p^=9 p=3或-32.設方程的根為x1,x2 根據韋達定理x1+x2=-3 x1*x2=a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/a=3a=-1代入原方程得(k-1)x^+3x+2=0因為方程有實數根 根據根的判別式得3^-4*2(k-1)=17-8k>=0
k<=17/8
因為k是正整數所以。
k=1或2k-1=0或1
k-2=-1或0
代表平方）
2樓：網友
1,x1+x2=-p,x1*x2=q
由題目知p*p=q+7,(x1-x2)^=3q-5==>p*p=7q-5
q=2,p=3或-3
2，1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1*x2)=-3/a=3==>a=-1
判別式為：9-4*2*（k-1）>=0,且k為正整數，k=1或k=2
3樓：一意孤行
1)因為x1+x2=-p x1x2=q，所以-p-q=7
因為(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4x1x2
4樓：網友
倒數和等於兩根之和除以兩根只積，可以用韋達定理解。
根的判別式怎麼推理
5樓：網友
1.證明：b^2-4ac<0的充要條件是方程無解。
必要性：對於方程a（x^2）+bx+c=0(a≠0)，兩邊同乘以4a得：
4（a^2）（x^2）+4abx+4ac=0
4（a^2）（x^2）+4abx+b^2=b^2-4ac
2ax+b)^2=b^2-4ac 若b^2-4ac<0，則(2ax+b)^2<0，可知無解。
充分性：x=(（b^2-4ac）^(1/2)）-b)/(2a),若方程無解，又因a不等於0，故b^2-4ac<0
2.證明：b^2-4ac=0的充要條件是方程有且只有乙個解。
必要性：對於方程a（x^2）+bx+c=0(a≠0)，兩邊同乘以4a得：
4（a^2）（x^2）+4abx+4ac=0
4（a^2）（x^2）+4abx+b^2=b^2-4ac
2ax+b)^2=b^2-4ac
若b^2-4ac=0，則2ax+b=0，故x惟一確定。
充分性：方程ax^2+bx+c=0一定可以化為a（x^2+бx+д）0，進而化為a*(x-m1)*(x-m2)=0 （這是顯然的）
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
與ax^2+bx+c=0比較，顯然有：m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若兩個解相同，則(m1-m2)^2=0;
可化為(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,帶入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得（b^2-4ac）/(a^2)=0;由於a不等於0,故b^2-4ac=0
3.證明：b^2-4ac>0的充要條件是方程有兩個不相等的解。
首先證明一元二次方程最多有兩個解：假設一元二次方程有三個以上的實根a,b,c,..那麼此方程可以表示為б(x-a)(x-b)(x-c)..
0,那麼該方程的最高次項的冪一定大於2，與一元二次方程矛盾。所以最多有兩個不相等的解。
必要性：若b^2-4ac>0，由兩點，方程並非只有乙個解，但又非無解，再由藍字，所以有二解。
充分性：若有兩個解，由兩點，b^2-4ac既不小於0也不等於0，故b^2-4ac大於0.證畢。
6樓：線良尹胤騫
ax2+bx+c=0 對x配乙個平方，再計算常數項值： [x+b\2a]*2=[b*2-4ac]\4a*2.因為平方項不小0,所以剩下的就是根的判別式，等於兩非負數乘積，必須非負。
所以把它稱作根的判別式。
根的判別式的三種情況是什麼？
7樓：小魚的生活筆記
判別式。即判定方程實根。
個數及分佈情況的公式。根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。一元二次方程。
ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「δ」表示(讀做「delta」)。
任意乙個一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac，因為a≠0，由平方根的意義可知，b^2－4ac的符號可決定一元二次方程根的情況。
8樓：啊啊啊
b^2-4ac＞0，有兩個不相等的實數根。
b^2-4ac=0，有兩個相等的實數根。
b^2-4ac＜0，沒有實數根。
根的判別式
9樓：拋下思念
分類： 教育/學業/考激拍試 >>學習幫助問明跡羨題描述：
如果關於x的一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0沒有實數根，試說明：關於x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有實數根。
解析： 一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0沒有實數根。
所以州姿，根的判別式=4（k+2）^2-4k（k+5）<04k-16>0
k>4關於x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0的根的判別式為：
4（k+2）^2-4k（k-5）=30k+16>0所以，關於x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有實數根。
根的判別式
10樓：趙四姑娘
根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程攔塵根的個數及分佈情況等。一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b2-4ac，用「△」表示(讀做「delta」)。
定義：判別式即判定方程實根個數及分佈情況的公式。
一元二次方程：
任意乙個一元二次方程 均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，的符號可決定一元二次方程根的情況。
根的判別式用「δ」表示，讀做「delta」。根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應悶指用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b²-4ac。
1.一元二次方程判別式的應用：
解一元二次方程，判斷根的情況。
簡罩禪根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。
證明字母系數方程有實數根或無實數根。
應用根的判別式判斷三角形的形狀。
判斷當字母的值為何值時，二次三項是完全平方式。
可以判斷拋物線與直線有無公共點。聯立方程。
可以判斷拋物線與x軸有幾個交點。
2.希臘字母△
是在希臘字母中的乙個大寫字母，其小寫形式為δ。
的讀音是"德爾塔"，音標中為/deltə/。
是希臘文的字母，是數學、物理、天文等學科的常用符號。意思是判別式或三角形。
3）當時，方程沒有實數根，方程有兩個共軛虛根。
1）和（2）合起來：當時，方程有實數根。
上面結論反過來也成立，可以具體表示為：
在一元二次方程（）中，當方程有兩個不相等的實數根時。
當方程有兩個相等的實數根時。
當方程沒有實數根時。
1）和（2）合起來：當方程有實數根時。
根的判別式怎麼來的
11樓：福建省寧德市
按照一元二次方程一般形式經配方法後得到的。
根的判別式是什麼？
12樓：匿名使用者
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)根的判別式△=b^2-4ac當△≥0時，方程有兩實根；當△=0時，方程有兩相等實根；當△<0時，方程無實根。
13樓：亦直愛儒
根的判別式是針對一元一次方程的。任意乙個一元二次方程均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，符號可決定一元二次方程根的情況．叫做一元二次方程的根的判別式，用「△」表示(讀做「delta」)，即△=。
如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac就是根的判別式。
14樓：將燦師懷夢
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15樓：詹沈鍾離喜兒
這是「點差法」。是解決中點問題的基本方法。通常用與橢圓、雙曲線的中點弦等問題。
點差法」主要有三步：
一。、代點。即把點的座標代入方程。
代點時，一般先把方程的分母去掉。化為。
2x²-y²=2
2x²₁-y²₁=2
1)2x²₂-y²₂=2
2)二、作差。
2）-（1）得。
2(x²₂-
x²₁)y²₂-
y²₁)=0
三、變形，求出斜率。
2(x₂-x₁)(x₂+
x₁)=(y₂-
y₁)(y₂+
y₁)從而。
y₂-y₁)/
x₂-x₁)=
2(x₁+x₂)
y₁+y₂)
即pq的斜率。
k=2(x₁+x₂)
y₁+y₂)
16樓：super丶山彡
對於函式ax²+bx+c=0
則它的判別式△=b²-4ac
——當△＞0時，方程有倆解，函式的函式影象與x軸有倆交點當△=0時，方程有乙個解，函式的函式影象與x軸有乙個交點當△＜0時，方程無解，函式影象與x軸無交點。
根的判別式是什麼？怎麼求根的判別式？
17樓：縱橫豎屏
根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取稿旅值範圍、判斷方程根的個氏枯數及殲敬洞分佈情況等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「△」表示(讀做「delta」)。
根的判別式是什麼根的判別式是什麼意思
根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍 判斷方程根的個數及分布情況等。一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 的根的判別式是b 2 4ac，用 表示 讀做 delta 擴充套件資料 一元二次方程判別式 任意乙個一元二次方程 均可配成 因為a 0，由平方根...
為什麼在求第二問的時候，是要用判別式大於等於0做
第一問在 題幹在 估計是一元二次方程的根與係數的關係，要保證方程有根，才能做與根與係數的關係有關的題。如果判別式小於0，方程沒有根，就沒有了根與係數的關係了。第六題為什麼不能用根的判別式大於等於0來做 判別式法只適用於實係數一元二次方程，這個方程係數不是實數了。需要轉化一下內 x x 3m 2x 1...
判別式和根與係數的關係，一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
設乙個一元二次方程為ax 2 bx c 0 a 0 它的兩根用x1和x2表示。我們稱 1 x1 x2 b a，2 x1 x2 c a為這個方程根與係數的關係，稱 b 2 4ac為這個方程根的判別式。要從兩個層次來回答這個問題 在實數範圍內，根與係數的關係與判別式有關係。關係是 根的判別式大於等於0時...