1樓:幻影
三角函式誘導公式中的——如sin(n/2+a)=…n是奇數時變為餘弦 cosa n是偶數時仍為正弦 sina cos也一樣。
符號看象限:
以sin(π/2+3a)為例。
先把3a看成銳角所以sin3a就為正在第一象限。
而因為有π/2 所以符號改變(上面說到)變成cos3a而π/2+3a在第二象限 且sin在第二象限也為正 符號就不變。
其他的也是這樣。
望 圖可是自己畫的哦~
2樓:元謀也瘋狂
不要記什麼符號看象限了,既然是公式,那就有公式的樣子,要純記憶,不要做題的時候還動腦子想什麼象限的問題。直接記住下面這個順序,負負正正負負正正負負正正……也就是n為1:負。
n為2:負。n為3:
正。……以此類推。
ps:後一句話的含義:將a看做銳角(是看做,不論a是啥角度,都看做銳角),然後想象a轉動了幾次90°,轉到了哪乙個象限,接下來的事情還是一樣,如果轉到了第二象限:
負。第三象限:負。
第四象限:正。轉回到第一象限:
正。如此這般:就是負負正正負負正正………
奇變偶不變 符號看象限怎麼理解
3樓:芒果學姐
奇變偶不變,符號看象限即形如(2k+1)90°±α則函式名稱變為餘名函式,正弦變餘弦,餘弦變正弦,正切變餘切,餘切變正切。形如2k×90°±α則函式名稱不變。
誘導公式口訣「奇變偶不變,符號看象限」意義:
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值:
1)當k為偶數時,等於α的同名三角函式值,前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
2)當k為奇數時,等於α的異名三角函式值,前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
角度制下的角的表示:
sin (αk·360°)=sinα(k∈z)。
cos(α+k·360°)=cosα(k∈z)。
tan (αk·360°)=tanα(k∈z)。
cot(α+k·360°)=cotα (k∈z)。
sec(α+k·360°)=secα (k∈z)。
csc(α+k·360°)=cscα (k∈z)。
4樓:呼阿優
奇變偶不變,符號看象限是誘導公式的口訣。
奇變偶不變(對k而言,指k取奇數或偶數),符號看象限(看原函式,同時可把α看成是銳角)。公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+αk∈z°±360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶:水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣「一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)」。
規律
公式一到公式五函式名未改變, 公式六函式名發生改變。
公式一到公式五可簡記為:函式名不變,符號看象限。即α+k·360°(k∈z),﹣180°±α360°-α的三角函式值,等於α的同名三角函式值,前面加上乙個把α看成銳角時原函式值的符號。
上面這些誘導公式可以概括為:對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值,當k是偶數時,得到α的同名函式值,即函式名不改變;
當k是奇數時,得到α相應的餘函式值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇變偶不變)然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。(符號看象限)
5樓:思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結。
6樓:誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變,符號看象限)
7樓:life周鍵
奇變偶不變 符號看象限,這句口訣、 意思是 ;在誘導公式中 ,如果你差的角度是90度也就是二分之派的整數倍,可以用此公式。一般包括:
sin(90°-α= cosα sin(90°+α= cosα
cos(90°-α= sinα cos(90°+α= - sinα
sin(270°-α= - cosα sin(270°+α= - cosα
cos(270°-α= - sinα cos(270°+α= sinα
sin(180°-α= sinα sin(180°+α= - sinα
cos(180°-α= - cosα cos(180°+α= - cosα
sin(360°-α= - sinα sin(360°+α= sinα
cos(360°-α= cosα cos(360°+α= cosα
如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos,tan與cot互換),偶數倍不變。
至於符號,則將你變數的角視為第一象限的角,看運算之後是正還是負。
8樓:durian冫
如:sin(a+x)=?
奇變偶不變:若a是π/2的基數倍則sinx↣conx。
符號看象限:看a+x在第幾象限(通常將x看成是銳角),再看sin(a+x)的結果是正還是負,若為負則等號右邊為-cosβ。
以cos(π/2+x)=-sinx為例。
奇變偶不變:是π/2是π/2的基數倍,sinx↣cosx;奇變偶不變:π/2+乙個銳角=第二象限的角,二象限cos為負(一全正,二正弦,三正切,四餘弦),所以等號右邊為=-cosx。
9樓:來自獅山時尚的企鵝
這個可以問老師啊,沒那麼難吧。
奇變偶不變,符號看象限。這是哪句話?
10樓:佳爺說歷史
奇變偶不變,是三角函式中定號法則中總結出來的兩句話中的一句。全句為「奇變偶不變,符號看象限」。具體理橡運解如下:
奇變偶不變,是指,角前面的度數是90度(π/2)的倍數。如果是偶數,則函式名稱不變,如果是奇數,則要變成它的餘函式(正、餘弦互相變,正、餘切互相變,正、餘割互相變)。如圖所示(其中a看做銳角),先不考慮正負問題:
資料拓展:三角函式。
三角函式,是基本初等函式之一,以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意塵如櫻角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
常見的三派叢角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
資料參考:三角函式_百科。
奇變偶不變符號看象限怎麼理解
11樓:黃科普法律
奇變偶不變,符號看象限」是三角函式誘導公式的記憶口訣,其中「奇變偶不變」是對k而言,指的歷猛是k取奇數或偶數;「符號看象限」指的是根據原函式判斷正負,同時應把α看成是銳角。以cos(270°-αsinα為例,270°為奇數,所以cos變為sin;而270°-α是第三象限角,第此爛搏三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
三角函式誘導公式口訣。
奇變偶不變,符號看象限」可以理解為:
第一象限內任何乙個角的三角函式值都是「+」
第二象限內只有正弦和餘割是「+」其餘全部是「-」
第三象限內只有正切和餘切是「+」其餘函式是「-」
第四象限內只有正割和餘弦是「+」森祥其餘全部是「-」
常用的誘導公式。
sin(90°-αcosαsin(90°+αcosαcos(90°-αsinαcos(90°+αsinαsin(270°-αcosαsin(270°+αcosαcos(270°-αsinαcos(270°+αsinαsin(180°-αsinαsin(180°+αsinαcos(180°-αcosαcos(180°+αcosα<>
奇變偶不變符號看象限,這句話對嗎?
12樓:小科技大不同
看原來的。「奇變偶不變,符號看象限」,符號是看原來的。
首先把a看作銳胡鄭簡角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限,當然是之前的。當k是偶數時,得到α的同名函式值,即函式名不改變。
當k是奇數時,得到α相應的餘函式值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。
詳細介紹:
奇變偶不變」的意思是:例如cos(270°-αsinα中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+αsinα中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
符號看象限」的意褲褲思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。
例如cos(270°-αsinα中,視α為銳角叢鍵,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。又如sin(180°+αsinα中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:
公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
「奇變偶不變,符號看象限」怎麼理解?
13樓:網友
拿sin(x+α)舉例:
奇變偶不變」可以理解為「縱變橫不變」,即為當某角度(這裡的α)前加減kπ+π2
這裡的x)時,好行去掉或加上x的同時函式名要變,加減kπ就不變(k為整數)。例:sin(π/2+α)cosα
符號看象限」指:將α看作銳角,以原函式名和x+α的角度所對應的檔襪型三角函式值的正負號作為變換後的符號。
例:sin(3π/2+α)行猜=
cosα
「奇變偶不變符號看象限」指的是什麼?
14樓:星月談教育
「奇變偶不變,符號看象限」是三角函式里關於誘導公式的一句口訣。
「奇變偶不變」的意思是:例如cos(270°-αsinα中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+αsinα中,180°是90°的鬧搜尺2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
「符號看象限」的意思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊液高是正還是是負。例如cos(270°-αsinα中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的漏態餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+αsinα中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
常用的誘導公式:sin(90°-αcosαsin(90°+αcosαsin(270°-αcosαsin(270°+αcosαsin(180°-αsinαsin(180°+αsinαsin(360°-αsinαsin(360°+αsinαcos(90°-αsinαcos(90°+αsinαcos(270°-αsinαcos(270°+αsinαcos(180°-αcosαcos(180°+αcosαcos(360°-αcosαcos(360°+αcosα以上內容參考 百科-三角函式公式。
以上內容參考 百科-三角函式。
奇變偶不變符號看像線什麼變不變?是指符號名稱還是
三角函式符號 比如,sin k 2 當k是奇數1時,原式的三角函式符號就變成了cos,即cos a 當k是偶數2的時候,原式的三角函式符號不變,只是前面的常數項係數變成了 1,即 sin a 奇變偶不變 例如 cos 270 sin 中,270 是90 的3 奇數 倍所以cos變為sin,即奇變 又...
奇變偶不變符號看象限網路用語什麼意思
這個是三角函式間變換的口訣,變化中把a看成是銳角 是逆時針旋轉,是順時針旋轉,x軸正方向為起點 如果變化角度是 2的奇數倍,正弦變余弦,正切變餘切 sin 2 a cosa 2的奇數倍 在第一象限 sin 2 a cosa 2的偶數倍 在第二象限 sin 3 2 a cosa 2的奇數倍 在第三象限...
時間在變 人心在變 唯有我心不變
既然變了心何必讓其回頭?回頭也是人在心不在,不值得,何不瀟灑的走,讓自己解脫 是自己的就是自己的 相信這句話 變質的感情挽回了也不如以前了!畢竟破碎過 讓時間淡化了吧希望你開心 你能讓江河能逆流嗎?雖然浪子回頭金不換,問題是他是否真心能回頭,下定決心不再回頭的人只會像江河朝乙個方向前進 這麼久了我想...