實偶訊號 實奇訊號的頻譜又有何特點

2021-03-20 04:29:18 字數 5404 閱讀 6540

1樓:匿名使用者

有三個特點:離散性,諧波性,收斂性

1:負頻率是有明確物理意義的,絕大多數學校教課書都是沒有寫明。

2. 首先確認頻率是什麼? 在單位圓座標軸上,頻率就是單位時間內,旋轉的週期數。

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頻譜是頻率譜密度的簡稱,是頻率的分布曲線。複雜振盪分解為振幅不同和頻率不同的諧振蕩,這些諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫做頻譜。頻譜廣泛應用於聲學、光學和無線電技術等方面。

頻譜將對訊號的研究從時域引入到頻域,從而帶來更直觀的認識。把複雜的機械振動分解成的頻譜稱為機械振動譜,把聲振動分解成的頻譜稱為聲譜,把光振動分解成的頻譜稱為光譜,把電磁振動分解成的頻譜稱為電磁波譜,一般常把光譜包括在電磁波譜的範圍之內。

分析各種振動的頻譜就能了解該複雜振動的許多基本性質,因此頻譜分析已經成為分析各種複雜振動的一項基本方法。

2樓:

5年都沒人回答你,好可憐,我答你下吧。 1.負頻率是有明確物理意義的,絕大多數學校教課書都是沒有寫明。

我也是做工程了好久才想明白的。 2. 首先確認頻率是什麼?

在單位圓座標軸上,頻率就是單位時間內,旋轉的週期數,如我1s旋轉了100圈,頻...3513

3樓:累蒼天

好可憐,五年回答乙個居然還是不對題的。實偶對 實偶。實奇,對虛奇

訊號的模和相位的問題!

4樓:匿名使用者

一樓寫的基本都對 只是最後相反 相反的是虛函式實部為奇對稱 虛部為偶對稱 但幅度譜仍為偶對稱 相位譜是奇對稱

5樓:湖底睡覺的魚

由於抄訊號傅利葉變換的共軛

襲對稱性,對於實訊號,x(jw)=x*(-jw),(注:*表示共軛),易知頻譜實部為偶函式,虛部為奇函式,並且乙個實訊號的偶部產生訊號頻譜的實部,奇部產生頻譜的虛部。頻譜寫成極座標形式,即x(jw)=|x(jw)|e^jθ(w),模就是|x(jw)|為幅度譜,θ(w)為相位譜,由於共軛對稱,顯然幅度譜為偶,相位譜為奇。

純虛訊號,頻譜是共軛反對稱,x(jw)=-x*(-jw),所以剛好相反,幅度譜為奇,相位譜為偶。

6樓:匿名使用者

你可以看一下陳後金老師的數字訊號處理,關於週期對稱那一節

週期訊號和非週期訊號的頻譜圖各有什麼特點?他們的物理意義有和不同

7樓:小俊七七

一、兩者的頻譜特點

1、週期訊號的頻譜特點:週期訊號的頻譜是離散的。

2、非週期訊號的頻譜特點:非週期訊號的頻譜是連續的。

二、兩者的物理意義

1、週期訊號表示成傅利葉級數形式,對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值。

2、非週期訊號借鑑了傅利葉級數的推導方式,將週期推廣到了無窮大,得到了傅利葉變換,傅利葉變換得到的是頻譜密度函式,每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值;

必須要除以訊號的週期(即無窮大)才是實際幅值,所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零。

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週期訊號的訊號劃分

乙個訊號既可以是模擬的也可以是數字的。如果它是連續時間和連續值,那麼它就是乙個模擬訊號。如果它是離散時間和離散值,那麼它就是一種數碼訊號。

除了這種區分外,訊號也可以分為週期性的或非週期性的。

週期性訊號是一種經過一定時間重複本身的,而非週期性訊號則不會重複。模擬和數碼訊號既可以是週期性的也可以是非週期性的。

區別週期訊號和非週期訊號的方法:

1、週期訊號的頻譜是離散的,準週期訊號的頻譜是連續的。

2、因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示,所以在頻域裡是離散的頻率點。準週期訊號做fourier變換的時候,n趨向於無窮,所以在頻譜上就變成連續的了。

8樓:

週期訊號的頻譜是離散的。非週期訊號的頻譜是連續的。

因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示,所以在頻域裡是離散的頻率點。

非週期訊號做fourier變換的時候,n趨向於無窮,所以在頻譜上就變成連續的了。

9樓:風也落淚

週期訊號的頻譜是離散的,而非週期訊號的頻譜是連續的,兩者的數學推導方法不同,物理意義自然不同,週期訊號表示成傅利葉級數形式,對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值,非週期訊號借鑑了傅利葉級數的推導方式,將週期推廣到了無窮大,得到了傅利葉變換,傅利葉變換得到的是頻譜密度函式,每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值,必須要除以訊號的週期(即無窮大)才是實際幅值,所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零

10樓:匿名使用者

我是王**老師,請自己看書找答案,不要問別人

訊號與系統 複數訊號 物理意義

11樓:匿名使用者

^剛剛寫了一大堆,竟然傳送失敗!就發到這裡吧!

1.實際得到了這種雙邊頻譜,e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式];即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式,不是平方後求和。

2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅利葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理,就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的,能量譜是偶函式】

3.實際中不應該分開來看,而是合成來看,只談某w>0的頻率分量是多大,不談w<0

我也說兩句:

1.之所以引入復訊號[有虛部],並不是因為實際存在復訊號;如同δ函式一樣,實際並不存在,但是作為數學分析的角度,引入後能方便分析訊號。而傅利葉級數的指數形式和傅利葉變換,都是把訊號分解為e^jwt的組合。

把這個數學方法用在實訊號,當然是正確的,於是有傅利葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的,在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量,所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜,實訊號的頻譜的幅度是偶的,相位是奇函式。總之,用e^jwt後,數學分析最簡單。

把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式,而把訊號分解為e^jwt的只要乙個公式。

說到這裡你應該明白 為什麼引入復訊號了吧?另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單,在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。

2.交流電路中,雖然有相量,表面看是複數,但是他卻表示乙個正弦訊號;如90<45°,90表示正弦的振幅,45表示相位,即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧?

那麼為什麼可以這樣表示呢?首先理解:90cos(wt+45°)是實訊號,電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統],於是電流或電壓響應也是實的;於是90cos(wt+45°)作為復訊號 90e^(wt+45°)的實部,90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);

還是個復訊號,但是響應也是實的,所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流,即90cos(wt+45°),他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應],那麼,設w=1;該阻抗上的電壓是: 90e^j(t+45°)h(j1)=...

=90√2e^j(t+45°+45°),寫成相量形式為90√2<90°,轉換成90√2cos(t+90°),而這個正是響應的實部呀。

也就是說,相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是復訊號,....

12樓:匿名使用者

1.實際得到了這種雙邊頻譜,e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函式];即acos(wt)=0.5a[e^jwt+e^-jwt];合成即用尤拉公式,不是平方後求和。

2.正負頻率分量的能量 各佔 實際 頻率分量的一半。【你再看看傅利葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理,就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的,能量譜是偶函式】

3.實際中不應該分開來看,而是合成來看,只談某w>0的頻率分量是多大,不談w<0

我也說兩句:

1.之所以引入復訊號[有虛部],並不是因為實際存在復訊號;如同δ函式一樣,實際並不存在,但是作為數學分析的角度,引入後能方便分析訊號。而傅利葉級數的指數形式和傅利葉變換,都是把訊號分解為e^jwt的組合。

把這個數學方法用在實訊號,當然是正確的,於是有傅利葉級數的三角形式。實際中實訊號的頻率分量的頻率都是非負的,在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量,所以實訊號的頻譜總是雙邊的頻譜,實訊號的頻譜的幅度是偶的,相位是奇函式。總之,用e^jwt後,數學分析最簡單。

把實訊號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式,而把訊號分解為e^jwt的只要乙個公式。

說到這裡你應該明白 為什麼引入復訊號了吧?另外e^jwt作用在lti系統上產生的零狀態響應是特別的簡單,在這個基礎上就可以得出 coswt作用在lti 實 系統上產生的零狀態響應了。

2.交流電路中,雖然有相量,表面看是複數,但是他卻表示乙個正弦訊號;如90<45°,90表示正弦的振幅,45表示相位,即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧?

那麼為什麼可以這樣表示呢?首先理解:90cos(wt+45°)是實訊號,電路也是實系統[實際中只有實訊號和實系統],於是電流或電壓響應也是實的;於是90cos(wt+45°)作為復訊號 90e^(wt+45°)的實部,90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為 90e^j(wt+45°)h(jw);

還是個復訊號,但是響應也是實的,所以他等於 90e^j(wt+45°)h(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流,即90cos(wt+45°),他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應],那麼,設w=1;該阻抗上的電壓是: 90e^j(t+45°)h(j1)=...

=90√2e^j(t+45°+45°),寫成相量形式為90√2<90°,轉換成90√2cos(t+90°),而這個正是響應的實部呀。

也就是說,相量a<θ是用來表示acos(wt+θ),並不是復訊號,....

13樓:

不存在復訊號。你要理解的是尤拉定理

e^iθ=cosθ+isinθ,得到:

sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i

cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2

做完下面的工作你就會深刻的理解和接受這種表達方式:

你試著用兩種方法計算一下兩個波相乘和兩個波相加,一種只用三角函式表達來計算的,一種用複數表達計算的。然後用上面的公式帶進去你會發現複數計算的結論的實部與三角函式計算的結論完全一致。 但是複數計算要相當簡單,三角函式計算要相當繁瑣。

我剛剛花了十多分鐘算了一下來驗證。要用到三角函式的亂七八糟計算,我早就忘光了,現查的。

因為只有實部有意義。這種複數的表達方式又在數學上非常容易計算,所以一般研究理論都用複數的形式替代三角函式的形式。方便推導計算。

但結論以實部為準,虛部無意義。不過大家都接受了複數的表達法,根本就沒有必要把結論再轉成只有實部的形式來表達。

另外再說下,你對頻域的理解也應該有問題。錯的

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