1樓:網友
第一步:天平兩邊各4個球,外面也留4個球。這樣有兩種情況,天平平衡(簡單情況)和天平不平衡(複雜情況)。
先討論簡單情況。天平平衡,那麼剩下四個球有乙個壞球,其他8球為標準球。
第二步,從4個球中取出3個放在左邊,從標準球取出3個放在右邊。如果平衡,剩下一球為壞,第三步把它和標準球比一下就知道輕重。
如果不平衡,不妨假設左》右,我們就知道偏重。第三步,從3球中取出乙個在左,乙個在右,乙個留下。如果左=右,留下的是壞球;左》右,左壞;左《右,右壞。簡單情況搞定。
再討論複雜情況。天平不平衡,那麼我們假設左4球(編號1,2,3,4)>右4球(編號5,6,7,8)。還剩兩次機會,另外有4個標準球可以利用。
下面關鍵第二步,天平左邊放1,2,3,8;天平右邊放3個標準球+4;換句話說,1,2,3是一組,天平位置不變,4,8是一組,他們交換了天平的位置,5,6,7是一組,他們從天平中拿出去了。
討論,假設還是左》右,則4,8都是好球,1,2,3中有一壞球並且偏重,問題解決;
假設左《右,則4,8之中有個壞球,但是不知道是輕的乙個還是重的乙個,只需要將任乙個和標準球比較就可;
假設左=右,則5,6,7中有乙個壞球並且偏輕,問題解決。
至此,問題完全解決。
2樓:
先將球編號分成三組:
1,2,3,4 - 一組。
5,6,7,8 - 二組。
9,10,11,12 - 三組。
第一稱: 把一組和二組放在天平:
有兩種結果: a) 一樣重 b) 不一樣重。
如果是a: 小球必定在三組, 則進行。
第二稱: 把三組的9,10,11放在天平一邊與一組的1,2,3相稱:
有兩種結果: c) 一樣重 d) 不一樣重。
如果是c: 小球必定是12號; 則進行。
第三稱: 把12號球放在天平一邊與一組的1號球相稱:
就可以告訴你這個球是輕還是重;
如果是d: 小球必定在9,10,11號其中; 而且也可以看出這個球 是輕還是重; 則進行:
第三稱: 把9,10號球分開放在天平兩邊:
如果一樣重,則11號球是小球;
如果不一樣重,則根據輕重可以找出哪個是小球;
再會到第一稱: 如果是b) 不一樣重:
小球必定在一,二組, 假設一組比二組重:
則進行:第二稱: 把第三組的9,10,11與一組的1號球放在天平一邊和第一組的2,3,4與二組的5號球放在另一邊相稱: 這樣又有兩種結果: e) 一樣重 f) 不一樣重。
如果是e)一樣重, 那麼小球在剩下的第二組: 6,7,8號中,而且是比其他球輕(因為我們已經假設了一組比二組重,反之亦然); 只要把其中兩球6,7號一稱,就知道是哪個了: 因為如果6,7號一樣重,那麼假設8號; 如果6,7號不一樣重,那麼哪個輕就是哪個。
如果是f)不一樣重, 那麼小球就在1,2,3,4,5號中間。 這樣有兩種可能: g) 9,10,11,1這邊重; h) 2,3,4,5這邊重。
如果是g) 9,10,11,1這邊重; 那麼小球只可能是一組的1號球(因為我們已經假設了一組比二組重)和二組的5號球, 只要稱一下1號與9號球就可能知道了:因為如果1號於9號一樣重,那麼小球就是5號,而且是比其他球輕; 如果1號於9號不一樣重,那麼小球就是1號,而且是比其他球重;
如果是h) 2,3,4,5這邊重; 那麼小球只可能是一組的2,3,4號球當中(因為我們已經假設了一組比二組重), 而且是比其他球重; 只要稱2,3號就可以公司了: 因為如果2號於3號一樣重,那麼小球就是4號, 如果2號於3號不一樣重,那麼哪個重,小球就是哪個;
想當初咱老師也出過這題,不過是數學老師出的,我還錯了,
3樓:修鴻振
平均分成3組,先稱前兩組,如果一樣重,就把第三組平均分成兩個小組,再稱,選擇輕的那邊的兩個球,再稱,就ok了。
平均分成3組,先稱前兩組,如果不一樣重,就選擇輕的那邊,分成兩個小組,方法同上。
4樓:網友
9個小球還可以,12個小球貌似稱不出來,要不真的很難。一樓的我弱弱的問一句,要是第一次稱量的時候是b種情況怎麼辦?
5樓:農飛鵬
12個球分成4+4+4三組。這種稱法需要做記號。
第一稱:如果平,那麼次品在剩下的4個裡,天平上的8個是**。
如果不平,次品在所稱的8箇中,另外4個是**。
第二稱:1.第一稱平:
任取剩下4箇中的兩個放到天平的左邊,然後再取乙個**和剩下的兩個中的乙個放到右邊。
如果左邊重,那麼左邊的兩個有乙個偏重或者右邊的偏輕;
如果右邊重,那麼左邊的兩個有乙個偏輕或者右邊的偏重;
如果平,那麼剩下的那個是次品。
2.第一稱不平:
為方便表達,我們將重的一邊的球叫做一類球,將輕的一邊的球叫做二類球。取一類二類球各兩個,一起放到天平的左邊,再取三個**和乙個一類球放到右邊。
如果左邊重,那麼左邊的一類球有乙個偏重;
如果右邊重,那麼左邊的二類球有乙個偏輕或者右邊的一類球偏重;
如果平,那麼剩下的一類球偏重或者剩下的兩個二類球中有乙個偏輕。
第三稱:接 將左邊的兩個球分放到天平兩端,如果平,那麼右邊的球是次品,偏輕;
如果不平,那麼重的一邊是次品,偏重;
接 將左邊的兩個球分放到天平兩端,如果平,那麼右邊的球是次品,偏重;如果不平,那麼輕的一邊是次品,偏輕;
接 隨便取乙個**與現在這個次品分放到天平兩端,就可以知道它是偏重還是偏輕了。
接 將左邊的兩個一類球放到天平的兩端比較,偏重的為次品;
接 將左邊的兩個二類球放到天平的兩端比較,如果不平,那麼偏輕的是次品;如果平,那麼右邊的一類球是次品,偏重;
接 將剩下的兩個二類球放到天平的兩端比較,如果不平,那麼偏輕的是次品;如果平,那麼剩下的一類球是次品,偏重。
希望能幫到你!
6樓:網友
樓上的都說的很對 其實題目為13個球一樣能找出。
這道題很難!
7樓:網友
4月份、6月份、9月份為30天月份31天到10月1號過了30+30+30+31+31+31=183天再過9天就是10月10日,共過了183+9=192天192=7×27。。。3
星期三過3天時星期六。
10月10日是星期一。
你減10是什麼意思?是+10-1 不是-10+1
一道難題!
8樓:絕壁蒼穹
<>兩兩指雀組合配對。
結果州姿為1
共唯跡早計有15個1
一道難題!
9樓:迷路明燈
設火車速度x,從相遇到相離用時t,則125+120=72t,300+125=xt,(125+120)/(125+300)=72/x,x=72*425/225=136千公尺/小時。
這道題真難啊!
10樓:蘇凰幻
是呀是呀,我也覺得好難都不會算呢!
一道很難的題目
584我發誓 5682177778我要抱你一起去吹吹風 12234與你愛相隨 1798一起走吧 76868去溜達溜達 587129955我不介意你久久吻我 829475被愛就是幸福 584 我發誓 5682177778 我要抱你一起去吹吹風12234 要與你生死 1798 一起走吧 76868 去溜...
求解一道題,求解一道題目
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一道英語題目,一道英語的題
c 把句子還原成it is all right my car in front of the building。it是形式主語,真實主語用動詞不定式to park my car in front of the building 選c其實此句是由下面句子變來得 to park my car in fr...