一道題目(難!)這道題很難!

2024-12-26 06:25:22 字數 3502 閱讀 1331

1樓:網友

第一步:天平兩邊各4個球,外面也留4個球。這樣有兩種情況,天平平衡(簡單情況)和天平不平衡(複雜情況)。

先討論簡單情況。天平平衡,那麼剩下四個球有乙個壞球,其他8球為標準球。

第二步,從4個球中取出3個放在左邊,從標準球取出3個放在右邊。如果平衡,剩下一球為壞,第三步把它和標準球比一下就知道輕重。

如果不平衡,不妨假設左》右,我們就知道偏重。第三步,從3球中取出乙個在左,乙個在右,乙個留下。如果左=右,留下的是壞球;左》右,左壞;左《右,右壞。簡單情況搞定。

再討論複雜情況。天平不平衡,那麼我們假設左4球(編號1,2,3,4)>右4球(編號5,6,7,8)。還剩兩次機會,另外有4個標準球可以利用。

下面關鍵第二步,天平左邊放1,2,3,8;天平右邊放3個標準球+4;換句話說,1,2,3是一組,天平位置不變,4,8是一組,他們交換了天平的位置,5,6,7是一組,他們從天平中拿出去了。

討論,假設還是左》右,則4,8都是好球,1,2,3中有一壞球並且偏重,問題解決;

假設左《右,則4,8之中有個壞球,但是不知道是輕的乙個還是重的乙個,只需要將任乙個和標準球比較就可;

假設左=右,則5,6,7中有乙個壞球並且偏輕,問題解決。

至此,問題完全解決。

2樓:

先將球編號分成三組:

1,2,3,4 - 一組。

5,6,7,8 - 二組。

9,10,11,12 - 三組。

第一稱: 把一組和二組放在天平:

有兩種結果: a) 一樣重 b) 不一樣重。

如果是a: 小球必定在三組, 則進行。

第二稱: 把三組的9,10,11放在天平一邊與一組的1,2,3相稱:

有兩種結果: c) 一樣重 d) 不一樣重。

如果是c: 小球必定是12號; 則進行。

第三稱: 把12號球放在天平一邊與一組的1號球相稱:

就可以告訴你這個球是輕還是重;

如果是d: 小球必定在9,10,11號其中; 而且也可以看出這個球 是輕還是重; 則進行:

第三稱: 把9,10號球分開放在天平兩邊:

如果一樣重,則11號球是小球;

如果不一樣重,則根據輕重可以找出哪個是小球;

再會到第一稱: 如果是b) 不一樣重:

小球必定在一,二組, 假設一組比二組重:

則進行:第二稱: 把第三組的9,10,11與一組的1號球放在天平一邊和第一組的2,3,4與二組的5號球放在另一邊相稱: 這樣又有兩種結果: e) 一樣重 f) 不一樣重。

如果是e)一樣重, 那麼小球在剩下的第二組: 6,7,8號中,而且是比其他球輕(因為我們已經假設了一組比二組重,反之亦然); 只要把其中兩球6,7號一稱,就知道是哪個了: 因為如果6,7號一樣重,那麼假設8號; 如果6,7號不一樣重,那麼哪個輕就是哪個。

如果是f)不一樣重, 那麼小球就在1,2,3,4,5號中間。 這樣有兩種可能: g) 9,10,11,1這邊重; h) 2,3,4,5這邊重。

如果是g) 9,10,11,1這邊重; 那麼小球只可能是一組的1號球(因為我們已經假設了一組比二組重)和二組的5號球, 只要稱一下1號與9號球就可能知道了:因為如果1號於9號一樣重,那麼小球就是5號,而且是比其他球輕; 如果1號於9號不一樣重,那麼小球就是1號,而且是比其他球重;

如果是h) 2,3,4,5這邊重; 那麼小球只可能是一組的2,3,4號球當中(因為我們已經假設了一組比二組重), 而且是比其他球重; 只要稱2,3號就可以公司了: 因為如果2號於3號一樣重,那麼小球就是4號, 如果2號於3號不一樣重,那麼哪個重,小球就是哪個;

想當初咱老師也出過這題,不過是數學老師出的,我還錯了,

3樓:修鴻振

平均分成3組,先稱前兩組,如果一樣重,就把第三組平均分成兩個小組,再稱,選擇輕的那邊的兩個球,再稱,就ok了。

平均分成3組,先稱前兩組,如果不一樣重,就選擇輕的那邊,分成兩個小組,方法同上。

4樓:網友

9個小球還可以,12個小球貌似稱不出來,要不真的很難。一樓的我弱弱的問一句,要是第一次稱量的時候是b種情況怎麼辦?

5樓:農飛鵬

12個球分成4+4+4三組。這種稱法需要做記號。

第一稱:如果平,那麼次品在剩下的4個裡,天平上的8個是**。

如果不平,次品在所稱的8箇中,另外4個是**。

第二稱:1.第一稱平:

任取剩下4箇中的兩個放到天平的左邊,然後再取乙個**和剩下的兩個中的乙個放到右邊。

如果左邊重,那麼左邊的兩個有乙個偏重或者右邊的偏輕;

如果右邊重,那麼左邊的兩個有乙個偏輕或者右邊的偏重;

如果平,那麼剩下的那個是次品。

2.第一稱不平:

為方便表達,我們將重的一邊的球叫做一類球,將輕的一邊的球叫做二類球。取一類二類球各兩個,一起放到天平的左邊,再取三個**和乙個一類球放到右邊。

如果左邊重,那麼左邊的一類球有乙個偏重;

如果右邊重,那麼左邊的二類球有乙個偏輕或者右邊的一類球偏重;

如果平,那麼剩下的一類球偏重或者剩下的兩個二類球中有乙個偏輕。

第三稱:接 將左邊的兩個球分放到天平兩端,如果平,那麼右邊的球是次品,偏輕;

如果不平,那麼重的一邊是次品,偏重;

接 將左邊的兩個球分放到天平兩端,如果平,那麼右邊的球是次品,偏重;如果不平,那麼輕的一邊是次品,偏輕;

接 隨便取乙個**與現在這個次品分放到天平兩端,就可以知道它是偏重還是偏輕了。

接 將左邊的兩個一類球放到天平的兩端比較,偏重的為次品;

接 將左邊的兩個二類球放到天平的兩端比較,如果不平,那麼偏輕的是次品;如果平,那麼右邊的一類球是次品,偏重;

接 將剩下的兩個二類球放到天平的兩端比較,如果不平,那麼偏輕的是次品;如果平,那麼剩下的一類球是次品,偏重。

希望能幫到你!

6樓:網友

樓上的都說的很對 其實題目為13個球一樣能找出。

這道題很難!

7樓:網友

4月份、6月份、9月份為30天月份31天到10月1號過了30+30+30+31+31+31=183天再過9天就是10月10日,共過了183+9=192天192=7×27。。。3

星期三過3天時星期六。

10月10日是星期一。

你減10是什麼意思?是+10-1 不是-10+1

一道難題!

8樓:絕壁蒼穹

<>兩兩指雀組合配對。

結果州姿為1

共唯跡早計有15個1

一道難題!

9樓:迷路明燈

設火車速度x,從相遇到相離用時t,則125+120=72t,300+125=xt,(125+120)/(125+300)=72/x,x=72*425/225=136千公尺/小時。

這道題真難啊!

10樓:蘇凰幻

是呀是呀,我也覺得好難都不會算呢!

一道很難的題目

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求解一道題,求解一道題目

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