1樓：匿名使用者
在數學中，康托爾集，由德國數學家格奧爾格·康托爾在2023年引入（但由亨利·約翰·史蒂芬·史密斯在2023年發現），是位於一條線段上的一些點的集合，具有許多顯著和深刻的性質。通過考慮這個集合，康托爾和其他數學家奠定了現代點集拓撲學的基礎。雖然康托爾自己用一種一般、抽象的方法定義了這個集合，但是最常見的構造是康托爾三分點集，由去掉一條線段的中間三分之一得出。
康托爾自己只附帶介紹了三分點集的構造，作為乙個更加一般的想法——乙個無處稠密的完備集的例子。
康托爾三分集的形成過程實際上斯梅爾的馬蹄對映也會形成康托爾集。
康托爾定理：用p(x)記x的一切子集構成的集，用cardx表示x的勢，康托爾定理如下：cardx.證明：對於空集來說，上述結論顯然成立，所以可設x≠空集。
因為p(x)含有x的一切單元素子集，故cardx≤cardp(x),現只需證明兩者不相等。若相等，假定f:x-p(x)是雙射，考察集合a=，它由那樣一些元素x∈x,x不含於它對應的集f(x)∈p(x),，組成的。
因為a∈p(x)，所以必能找到乙個元素a∈x,使f(a)=a,這個元素a∈x既不能有a∈a(據a的定義)，也不能有a不∈a（也是根據a的定義）,這與排中律矛盾。得證。
康託集有什麼性質？
康託集是什麼 實數性質還有那些
什麼是康托爾三分集
2樓：匿名使用者
將閉區間[0,1]，去掉中間的1/3，留下[0,1/3]和[2/3,1]，再分別去掉這兩段中間的1/3，變成等長的4段……重複這個過程無窮多步，就得到了康托爾三分集。康托爾集有無窮多個點，佔據[0,1]區間長度卻為0，是乙個分形，具有非整數維數、自相似性等分形的特點。
比例的基本性質有何應用,比例的基本性質是什麼，在解救數學問題中有何應用
利用比的基本性質可以把乙個比化成最簡單的整數比。比例的基本性質有助於更快捷地求出比例中的未知數。比例的基本性質是 比的前項和比的後項同時擴大或縮小相同的倍數,比值不變 利用比的基本性質可以化簡比。比例 就是為了方便在圖紙上表示，有時圖紙不夠大 小 就要放大或縮小，這就需要比例了 應該是比例的基本性質...
急什麼是性質數學中的性質和定理有什麼區別物理中
性質是一種數學名詞本身的特點，定理是它與別的數學名詞或它性質之間相互聯絡的結果。物理中的性質就是某一具體物質所表現出的一些特點，是存在的，可以用試驗獲得。而數學的性質是認為定義的，是被創造的，是一種抽象的概念 一般是數學概念被定義後，用來解釋一些物理特徵 什麼是 什麼 你問的 什麼 和我問的 什麼 ...
等式的基本性質有哪些？什麼是等式的基本性質？
等式的基本性質1 等式兩邊同時加上 或減去 同乙個代數式，所得結果仍使等式。等式的基本性質2 等式兩邊同時乘同乙個數 或除以乙個不為0的數 所得結果仍使等式。性質1 等式兩邊同時加上 或減去 同乙個代數式，所得結果仍是等式。用字母表示為 若a b，則a c b c,a c b c性質2 等式兩邊同時...