1樓：匿名使用者
最短路徑的數學問題。這類問題的解答依據是「兩點之間，線段最短」或「垂線段最短」，由於所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別，現舉例說明：
一、利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離。
例：如圖。張庄a、李莊b位於河沿的同側，現在河沿l上修一提灌站c向張庄a、李莊b提水，問提灌站修在河沿l的什麼地方，所用水管最少？
分析：要使水管最少（即最短）除非ac、bc的和為兩定點之間的距離，也即是c在兩定點的連線上，於是利用軸對稱的性質，可用如下方法解答。
1、找出a關於l的對稱點a'；2、鏈結a'與l相交，交點即提灌站應建的位置c。
變式：當提灌站修在c處時，向張庄a、李莊b供水，所用水管最短，為3千公尺。已知bc的長為千公尺，你能在下圖中找出張庄a的位置嗎？
二、通過立體圖形的表面或側面，化立體為平面，化曲線或折線為直線，利用兩點之間線段最短解決問題。
從頂點c'爬行到頂點ａ處，求所經過的最短路程為多少公尺？
爬行時所經過的路程就最近。
解析：由勾股定理可得螞蟻經過的最短路程為 2 公尺(說明：ａｃ的連線必須在長方體的表面上）。
思考題：１、本題隨著表面的方式不同，有多條路徑，但最短時的路徑的長度卻不會隨之變化，你不妨動手操作驗證一下我的說法。
２、正檢視為邊長是６公尺的正三角形的圓錐。
糧堆中，在過軸切面的兩條母線上，ｂ為。
ｓｃ的中點，ｂ處有一老鼠，ａ處有一貓，求貓沿糧堆側面去逮老鼠所經過的最短路程。
三、通過平移，除去固定部分的長，使其餘幾段的和正好為兩定點之間的距離。
例：如圖，張庄ａ、李莊ｂ位河的兩側，河寬５０公尺，現要在河上架一座與河岸垂直的橋，橋架在什麼位置，從張庄過橋到李莊所經過的路線最近。
解析：將張庄ａ沿與河岸垂直的方向下移５０公尺到ａ'，鏈結a'b交對岸於點ｃ，過ｃ作ｌ的垂線交ｌ'於點d，則橋應架**段ｃｄ的位置上，就使從張庄ａ經過橋到李莊ｂ所經過的路線最近。
2樓：匿名使用者
兩點之間，直線最短的原理。
如何應用兩點之間直線段最短來解決最短路線問題
3樓：悠悠__蟟
分析：作點a關於河岸的對稱點a`(對稱：一垂直，二相等),鏈結a`b交河岸與c，鏈結ac，路線a-c-b為最短路線。
證明：在河岸上任取一點p，如果a--c--b比a--p--b短就能說明明a--c--b是最短路線。ap=a`p,ac=a`c，ac+cb=a`c+cb=ab，ap+pb=a`p+pb,根據兩點之間直線段最短，可以得到a`b 例2檯球桌上，a球要經過pq，pm兩次反射到b球，求最短路線。
a--d--c--b為最短路線。那麼，不在乙個平面如何運用兩點之間直線段最短呢？不在同一平面要想辦法化為一平面。
路線制定:依據現有不同的地點，三輛大車，想要合理安排出最短路線的依據有哪些，按數學問題來考慮
最短路線問題
4樓：匿名使用者
你本來就沒圖。我猜圖是一條河兩邊各乙個點，連線不與河岸垂直。
如果是我猜的那樣，隨便把乙個點向靠近河的方向垂直於河岸平移乙個河寬。然後連線ab，與河岸的乙個交點處建橋。
這樣，兩點之間線段最短，ab兩地在陸地上走的距離最短了，而橋也就是河寬是不變的。總距離也就最短了。
我又認真看了一下題，好像是兩條河，是吧？如果是這樣，就把兩個點分別靠近河的方向平移近的這條河的河寬，然後連線，與兩條河各有乙個交點，在交點處建橋。原理與上一種一樣。
5樓：卿岷
連線兩點，設為線段ab.以ab作為對角線，畫矩形，矩形與河流的兩個交點就是橋到a點和b點的橋距。
還要圖？自己動動腦筋，要麼老師白給你出題了，要自己練習哦。
明明從a點出發到河邊打水請問怎麼走才能使路程最短請畫出它所行走的路線那麼那麼畫的依據是什麼？
6樓：阿憶老師**解答
你看那個題目哪一條線他都是垂直的，而且是非常的短，那條線就是他最賤的河邊打水的路。
自己做乙個圓柱,嘗試從a點到b 點沿圓柱側面畫出幾條路線,你覺得那條路線最短?依據是什麼
7樓：愛不會飛的笨豬
用紙包裹起來描出a、b兩點然後，鏈結ab兩點。（兩點之間直線最短）
8樓：匿名使用者
圓柱為平面 畫ab直線最短。
依據： 平面上2點間直線最短，要不你就把ab對折為空間最短。
最短路徑問題：
在做數學最短路徑問題時，要用到對稱法，那麼我到底應該做哪個點
通常人們的思維習慣是做後面那個點的對稱點，可能是老師下意識的認為正確答案只有乙個吧。為了考試，那你可以按照一般人的思路，說了有兩個點，那就做後面乙個的對稱點 其實都沒有什麼關係的，你要不找一下老師問一下錯在 有可能是你其他地方寫錯了呢 在做數學最短路徑問題時，要用到對稱法，那麼我到底應該做哪個點的對...
從北京到安徽阜陽最短的行車路線。
駕車路線 全程約公里。起點 北京市。1.北京市內駕車方案。1 從起點向正北方向出發，沿正義路行駛370公尺，右轉進入東長安街。2 沿東長安街行駛960公尺，稍向右轉進入建國門內大街。3 沿建國門內大街行駛公里，直行進入建國門外大街。4 沿建國門外大街行駛公里，稍向右轉。5 行駛40公尺，直行。6 行...
壽命最短的動物十二生肖是那,壽命最短的動物十二生肖是那乙個
一般情況下，體型越小 越能繁殖的物種壽命就越短。狗有點例外，越大的狗老得越快 自然情況下老鼠壽命最短，一般不到兩年就死了。雞和兔子能活7年左右 蛇一般能活7到15年左右 狗和羊是十多年 豬和猴子一般是20年左右 牛和虎是20多年 馬是一般30多年。以上不絕對準，但基本上是這個數值，別拿個例反駁我，人...