1樓：今生一萬次回眸
一、直接測定的結果，測量結果的有效數字位數由測量儀器、工具的分辨力決定；
二、間接測定的結果，測量結果的有效數字位數由直接測量量的部分量通過運用公 式運算而得到。
（1）有效數字運算中須注意的幾個問題：
① 物理公式中的非物理常數，如動能公式1/2mv2中的1/2，由於它不是測量 值，在確定結果的有效數字位數時不必考慮1/2的位數；對於物理常數或數 學常數，如萬有引力常數g、π等，在運算中可以取比有效數字位數最少的。
數值多一位。
② 對數運算時，首數不算有效數字。
③ 首位數是8或9的m位數值的相對誤差和首位數是1的m＋1位數值的相對誤 差相似，因此在乘除運算中，計算有效數字位數時，對首位數是8或9的可 多算一位。
④ 有多個數值參加運算時，在運算過程中應比按有效數字運算規則的多保留。
一位，以防止由於多次取捨引入計算誤差，但運算最後仍應捨去。
⑤ 尾數的捨入法則——尾數湊成偶數。
現在通用的尾數捨入法則是：尾數小於5則舍，大於5則入，等於5則把尾數 湊成偶數。例如3.
205取三位有效數字為，而取三位有效數字則為 3.
22。這種法則與老的四合五入的法則相比，對於大量尾數分布幾率相同的 資料來說，如果採用四捨五入法則總是入的幾率大於舍的幾率，新的法則入 和舍的幾率則是一樣的。
（2）有效數字運算後判斷有效數字位數的一般規則：
① 實驗後計算絕對誤差時，用絕對誤差決定測量結果的最終有效數字位數，誤 差一般只取一位有效數字，間接測量量的有效數字到誤差所在的位數為止；
② 實驗後不計算絕對誤差時，測量結果有效數字的位數可由下列規粗略確定：
a. 加減運算後的有效數字：
加減運算後結果的絕對誤差等於參加運算的各數值誤差之和，因此運算後 的誤差大於參與運算各數中任何乙個數值的誤差，這樣加減運算後小數點 後有效數字的位數，可估計為在參加運算的各數中，與小數點後位數最少 的相同；
b. 乘除運算後的有效數字：
乘除運算結果的相對誤差等於參加運算各數值的相對誤差之和，因此運算 結果的相對誤差大於參加運算各數值中任何乙個的相對誤差。一般說來有 效數字位數越少，其相對誤差就越大，所以乘除運算後的有效數字位數， 可估計為與運算中有效數字位數最少的相同。
2樓：知識中轉站
一。 有效數字及其運算規則。
1. 有效數字的意義和位數。
有效數字：實際上能夠測量到的數字，包括全部可靠數字及一位不確定數字在內。
m ◇檯秤(稱至， ,
◆分析天平(稱至， ,
v ★滴定管(量至，
★容量瓶：, 4)
★移液管：;
☆ 量筒(量至1ml或：26ml(2),
2.幾項規定。
（1）數字前0不計，數字後計入 :
（2）數字後的0含義不清楚時， 最好用指數形式表示 : 1000 ( 103 )
（3）自然數可看成具有無限多位數(如倍數關係、分數關係)；常數亦可看成具有無限多位數，如 e л
（4）資料的第一位數大於等於8的，可多計一位有效數字，如 ,
（5）對數與指數的有效數字位數按尾數計，對數的有效數字只計小數點後的數字，即有效數字位數與真數字數一致。
如 ; ph=, 則[h+]=
（6）誤差只需保留1～2位；
（7）化學平衡計算中，結果一般為兩位有效數字(由於k值一般為兩位有效數字)；
（8）常量分析法一般為4位有效數字(er≈，微量分析為2位。
3.有效數字運算中的修約規則。
四捨六入五成雙 例如， 要修約為四位有效數字時： 四捨六入五考慮。
五後非零則進一；五後皆零視奇偶 ；前為奇則進一；五前為偶則捨棄；不許連續修約。
尾數≤4時捨，
尾數≥6時入，
尾數＝5時， 若後面數為0, 舍5成雙： ,
若5後面還有不是0的任何數皆入：
4.運算規則。
加減法：結果的絕對誤差應不小於各項中絕對誤差最大的數。(與小數點後位數最少的數一致)
乘除法：結果的相對誤差應與各因數中相對誤差最大的數相適應 (即與有效數字位數最少的一致)
例1 例2 ， 五位有效數字。， 四位有效數字。， 三位有效數字。， 兩位有效數字。， 一位有效數字。
3樓：匿名使用者
(1)直接測定結果：測量結果的有效數字的位數是由測量儀器、器具的分辨力決定的（2）間接測定結果：測量結果的有效數字的位數是由間接測量量是直接測量的一些量通過一定的公式運算而得到的，因此需要知道有效數字的運算規則，這樣可以避免一些無用的繁瑣計算，而且不致於由於計算而引進誤差，影響到最後的結果。
運算後判斷有效數字位數的一般規則： ①實驗後計算絕對誤差時，用絕對誤差決定最後結果的有效數字。 誤差一般只取一位有效數字，間接測量量的有效數字是到誤差所在的位數為止。
②實驗後不計算絕對誤差時，測量結果有效數字位數可按下述規則粗略確定。 *加減運算後的有效數字 加減運算後結果的絕對誤差等於參加運算的各數值誤差之和，因此運算後的誤差大於參與運算各數中任何乙個數值的誤差，這樣加減運算後小數點後有效數字的位數，可估計為在參加運算的各數中，與小數點後位數最少的相同。 *乘除運算後的有效數字 乘除運算結果的相對誤差等於參加運算各數值的相對誤差之和，因此運算結果的相對誤差大於參加運算各數值中任何乙個的相對誤差。
一般說來有效數字位數越少，其相對誤差就越大，所以乘除運算後的有效數字位數，可估計為與運算中有效數字位數最少的相同。*注意事項：有效數字運算中須注意的幾個問題①物理公式中的非物理常數，如動能公式1/2mv2中的1/2,由於它不是測量值，在確定結果的有效數字位數時不必考慮1/2的位數。
對於物理常數或數學常數，如萬有引力常數g、π等，在運算中可以取比有效數字位數最少的數值多一位。 ②對數運算時，首數不算有效數字。 ③首位數是8或9的m位數值的相對誤差和首位數是1的m＋1位數值的相對誤差相似，因此在乘除運算中，計算有效數字位數時，對首位數是8或9的可多算一位。
④有多個數值參加運算時，在運算過程中應比按有效數字運算規則的多保留一位，以防止由於多次取捨引入計算誤差，但運算最後仍應捨去。 ⑤尾數的捨入法則——尾數湊成偶數 現在通用的尾數捨入法則是：尾數小於5則舍，大於5則入，等於5則把尾數湊成偶數。
例如取三位有效數字為，而3.
215取三位有效數字則為這種法則與老的四合五入的法則相比，對於大量尾數分布幾率相同的資料來說，如果採用四捨五入法則總是入的幾率大於舍的幾率，新的法則入和舍的幾率則是一樣的。
參考相關資料。
4樓：擾她芳心
由於物理量的測量中總存在著測量誤差，因此，測量值及其運算都要使用有效數字及其運算法則。 對於一般的刻度式儀器儀表，如刻度尺、指標式電表等，可以簡單的認為，能在最小刻度上直接讀出的數值是可靠數字，最小刻度以下還能再估讀一位，但這樣估讀出的數字是可疑的，這樣得到的結果中就包括了可靠數字和一位可疑數字，並統稱為有效數字 。對於游標式的儀器，如游標卡尺等，所得到的結果是直接測出的，都是有效數字。
數字式儀表儀器上所顯示的數字也都是有效數字。
5樓：匿名使用者
如果純粹從測量上來說，那就是儀器裝置的精度決定的，能估讀到精度後一位。
如果從工程上來說，看測量單位的大小，以及測量有效位數對於分析上的誤差是不是在允許範圍內，所謂的要測量對應的量必須有相適應合適的裝置儀器。望！
6樓：咪眾
由測量儀器、器具的分辨力決定。
比如分析天平：精確到克，即精確是 萬分之一。
7樓：匿名使用者
測量結果的有效數字由對結果的要求決定，比如，室內鋪木地板測量精確到釐公尺就行了，安裝窗戶上的玻璃，需要精確到公釐。
8樓：尕嚕
測量結果的有效數字的位數是由測量儀器、器具的分辨力決定的，同時又是容許誤差所決定。
9樓：匿名使用者
測量結果的有效數字的位數是由測量儀器、
器具的分辨力決定的。
有效數字的準確測量,什麼是有效數字
有效數字 為了取得準確的分析結果，不僅要準確測量，而且還要正確記錄與計算。所謂正確記錄是指記錄數字的位數。因為數字的位數不僅表示數字的大小，也反映測量的準確程度。所謂有效數字，就是實際能測得的數字。有效數字保留的位數，應根據分析方法與儀器的準確度來決定，一般使測得的數值中只有最後一位是可疑的。例如在...
由1，2，3，4，5，6，7，8，9，這數字組成的九位數
不可以，因為這個數的數字之和 1 2 9 45,能被9整除，所以這個數必能被9整除，不可能是質數。由1 2 3 4 5 6 7 8 9這九個數字組成的九位數不是質數 因為1 2 3 4 5 6 7 8 9 45是3的倍數 所以這個九位數也是3的倍數,所以不是質數 不是.因為1 2 3 4 5 6 7...
硬度的測得結果應該保留幾位有效數字？為什麼？
有效數字應該是保留小數點之後的位數。量取水樣時只能精確到個位，即中100是精確的，後面的2是估計出來的。gb 金屬布氏硬度試驗 第1部分 實驗方法 gb 金屬布氏硬度試驗 第2部分 硬度計的檢驗與校準 gb 金屬布氏硬度試驗 第3部分 標準硬度塊的標定 jjg150 2005 金屬布氏硬度計檢定規程...