1樓：
首先兩方程都要有解，根據b^2-4ac >=0 得k^2 -4*(-3) >0 並且 1-4*（-3k）>=0 解得 k >=1/12
然後有公共根說明方程組。
x^2 + kx - 3 =0
x^2 + x -3k =0有解。
化簡上述方程組得：
（k-1）x =3(1-k)
當k=1時，代入方程組，得公共根為(-1-根號13)/2 或者(-1+根號13)/2
當k不等於1，且 k >=1/12 時，得x=-3,即公共根為-3
2樓：網友
設公共根為a
則：a*a+ka-3=0
a*a+a-3k=0
兩式相減得：
(k-1)a+(3k-3)=0
即：(k-1)(a+3)=0
當k=1時。
兩方程均化為a*a+a-3=0
由求根公式求得兩公共根：
a1= (1+根號13)/2
a2= (1-根號13)/2
當k不=1時。
公共根：a=-3
3樓：匿名使用者
既然k相同又有公共根，則一式減去二式得：kx-3-x+3k=0合併，移項得 （k-1）x=3-3k
係數化一得 x=-3
代入一式得，9-3k-3=0 k=2
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