1樓：匿名使用者
先讓這兩條異面直線交於一點：
聯結ac、cm，取cm中點n，聯結on
由於o、n分別是ac、mc的中點，所以on∥am
則am和ob1的所成角就是on和ob1的所成角，即∠b1on
接下來求出△onb1的三邊，通過餘弦定理可以解∠b1on
設正方體的稜長為a (a>0)
先求ob1：
聯結ob，則ob=ac/2=√2a/2
又bb1=a，所以ob1=√(ob^2+bb1^2)=√a^2+(√2a/2)^2)=√6a/2
再求on：因為m是dd1中點，所以dm=a/2，又ad=a
所以am=√(ad^2+md^2)=√a^2+(a/2)^2)=√5a/2
已證on為△acm的中位線。
所以on=am/2=√5a/2/2=√5a/4
最後求b1n：
過n作ne⊥c1d1於e，聯結b1n、b1e
由於ne⊥c1d1，d1m⊥c1d1，cc1⊥c1d1，即d1m∥ne∥cc1
所以d1e/ec1=mn/nc
由於已證n是mc中點，即mn=nc
所以d1e=ec，e是d1c1中點，ec1=d1c1/2=a/2，又b1c1=a
所以be1=√(b1c1^2+c1e^2)=√a^2+(a/2)^2)=√5a/2
m是dd1中點，md=dd1/2=a/2
n、e分別是cm、c1d1中點。
所以ne是梯形cc1d1m的中位線，en=(md1+cc1)/2=(a/2+a)/2=3a/4
由於cc1⊥b1c1，en∥cc1，所以en⊥b1c1，又en⊥c1d1
所以en⊥平面a1b1c1d1，又b1e在平面abcd上。
所以en⊥eb1，有b1n=√(eb1^2+en^2)=√5a/2)^2+(3a/4)^2)=√29a/4
最後在△onb1中，發現b1o^2+on^2=b1n^2
餘弦定理也不用了，直接用勾股定理得am與ob1的所成角，即∠b1on=90°
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下面兩排分別是 45123 51234 這是1 5的順序排列12345 23451 34512 45123 51234這錶的第一行是12345.第一豎也是12345.二行是23451.二豎也是23451.依次類推 45123 51234 第四行45123 第五行 51234 誰知道 三個字八個字母 ...