1樓：網友
先看兩位數字的，如數碼ab組合。
a+b為3的倍數。
那麼10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除，a+b能被3整除，所以10+b能被3整除。
再看三位數字的，如數碼abc組合。
a+b+c為3的倍數。
那麼100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除，所以100*a+10*b+c能被3整除。
實際上，對於任何乙個自然數a(1)a(2)a(3)a(4)..a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+.a(n)為3的倍數。
那麼 a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+.a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+.a(n)]
中間的每一項。都能被3整除。
2樓：網友
兩位數： 10a+b=9a+(a+b)=3*3a+(a+b)三位數： 100a+10b+c= 99a+9b+(a+b+c)=3*(33a+3b)+(a+b+c)
多位以此類推。
明白了吧。
3樓：燁
這應該是乙個代數式的問題。
設個位數的數字為3n 十位的數字為10乘以3n 百位上100乘以3n以此類推。
以三位數為例子。
各個數為加起來得。
3n+10乘以3n+100乘以3n
=3n+30n+300n
=3（n+10n+100n）
因為這個數其中的乙個因數為三 所以一定能被三整除 即一定是三的倍數。
為什麼乙個數各個數字上的和是3的倍數那這個數就是3倍數
4樓：陶宇司空韶
解：假設有乙個四位數abcd，它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判斷abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各數字上的數字之和能否被3整除。
其它的多位數也是如此證明。
5樓：球球
因為除3可以除盡，例：123÷3＝41
乙個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數一定是6的倍數，為什麼
6樓：瀛洲煙雨
乙個數既是3的倍。
du數又是2的倍數，這個數zhi一定是6的倍數分析如下：dao乙個數是回2的倍數答，又是3的倍數，即這個數是2和3的公倍數；因為2和3的最小公倍數是6，所以這個數一定是6的倍數。
解答如下：由題意可得：這個數是2和3的公倍數，因為2和3的最小公倍數是6；
所以若乙個數是2的倍數，又是3的倍數，那麼這個數一定是6的倍數是正確的，解答此題應結合題意，根據能同時被2、3整除的數的特徵進行解答即可．乙個整數能夠被另乙個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。同樣的，乙個數除以另一數所得的商。如a/b=c，就是說，a是b的倍數。
乙個數的倍數有無數個，也就是說乙個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是，不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說乙個數是另乙個數的倍數。
7樓：戊荃帖赫
因為乙個數既是3的倍數又是2的倍數，那麼這個數最小是6，大一點的就是12，18···所以這個數一定是6的倍數。希望能幫到你。望採納。
8樓：沐雨蕭蕭
因為：2和3的最小公倍數是6，所以：乙個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數也一定是6的倍數，
9樓：合萌茆綠凝
是的，是2和3的公倍數，最小的是6，一定是六的倍數。
乙個數的最小倍數是什麼，有最大倍數嗎
10樓：蟑螂花語
解答乙個數的最小倍數是它自身，沒有最大倍數。
11樓：萊特資訊科技****
乙個數的最小倍數是這個數的本身，乙個數沒有最大倍數。
12樓：匿名使用者
乙個最小倍數是它自身。沒有最大倍數。
13樓：情感e解憂
不用為為什麼，這個已經是證明過的定律，拿過來直接使用就可以了。
14樓：匿名使用者
這個結論我都用了這麼多年了。
想當初我也想搞懂，可是一直沒搞懂。
我勸你不要再糾結了，記住就好。
為什麼乙個數各位上的和是3 的倍數這個數就是3的倍數
15樓：匿名使用者
因為x+y=3m
所以（10x+y）/3=3x+x+y=3x+（x+y)=3x+3mx和m都是正整數，所以能被整除。
其餘3位數以上推理相同。
為什麼乙個數各個數字上的和是3的倍數那這個數就是3倍數？
16樓：匿名使用者
解：假設有乙個四位數abcd，它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判斷abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各數字上的數字之和能否被3整除。
其它的多位數也是如此證明。
17樓：咪話我浮誇
這是乙個規律，不妨用窮舉法，用無限個數來做一下測試。
為什麼把乙個數的各位上的數加起來的和是三的倍數,這個數也就是三的倍數
18樓：藍翎兒
因為如果這個數是連續的自然數，如123，那麼它的平均數就是這中間的數，那這個數的就是它的三倍，那就是三的倍數啊。
19樓：匿名使用者
先看兩位數字的，如數碼ab組合。
a+b為3的倍數。
那麼10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除，a+b能被3整除，所以10+b能被3整除再看三位數字的，如數碼abc組合。
a+b+c為3的倍數。
那麼100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)99a,9b,(a+b+c)都能被3整除，所以100*a+10*b+c能被3整除。
再看四位數字的，如數碼abcd組合。
a+b+c+d為3的倍數。
那麼1000*a+100*b+10*c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d)
999a、99b、9c、(a+b+c+d) 都能被3整除，所以1000*a+100*b+10*c+d能被3整除。
以此類推，n位數字的，如數碼a1a2a3---an組合a1+a2+a3+a4+--an為3的倍數a1*10^(n-1)+-a(n-1)+an是三的倍數。
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