1樓:匿名使用者
s=1+2i+3i+....+(4n+1)i的4n次方
兩邊同時乘以i
s=1+2i+3i+....+(4n+1)i的4n次方
i*s= i+2i^2+……+4n*i^4n+(4n+1)i的4n+1次方 相減
s*(1-i)=1+i^2+……+i^4n-(4n+1)*i^(4n+1)
s*(1-i)=[1-i^(4n+2)]/(1-i)-(4n+1)*i^(4n+1)
i^4n=1 i^(4n+1)=i i^(4n+2)=-1
s*(1-i)=2/(1-i)-(4n+1)*i
s=2/(1-i)^2-(4n+1)*i/(1-i)
=2/(-2i)-(4n+1)*i*(1+i)/2
=i-(4n+1)*(i-1)/2
=(4n+1)*(1+i)/2
2樓:魂之座
這是乙個數列問題,其中通項公式是由乙個等差數列和乙個等比數列組成,等差數列是4n+1,等比數列是i^4n
這種問題要用錯位相減法求和就是說s=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方這個式子等號兩邊同時乘以i,再將所得式子與原式子相減。注意,這個減是有技巧的,要對應i的次數相同的兩項才能減。
減完之後你就會看見一條等比數列求和,那時就可以算出來了。
演算法有點複雜,不多說了。你先算一次,不懂再問我吧
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