1樓：
中學數學常用的解題方法
數學的解題方法是隨著對數學物件的研究的深入而發展起來的。教師鑽研習題、精通解題方法，可以促進教師進一步熟練地掌握中學數學教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學資料，提高業務水平和教學能力。
下面介紹的解題方法，都是初中數學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的。
1、配方法
所謂配方，就是把乙個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成乙個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把乙個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的乙個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
3、換元法
換元法是數學中乙個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在乙個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的乙個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於r，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的乙個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函式，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定係數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是乙個圖形、乙個方程(組)、乙個等式、乙個函式、乙個等價命題等，架起一座連線條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出乙個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明乙個命題的步驟，大體上分為：
(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有乙個/乙個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有乙個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，匯出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。匯出的矛盾有如下幾種型別：
與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關係來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯絡起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關係變成數量之間的關係，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把複雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是乙個集合的任一元素到同一集合的元素的乙個一一對映。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。
有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。
10.客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關係找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識覆蓋面廣，評卷準確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過例項介紹常用方法。
（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。
（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有乙個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
（5）**法：借助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為**法。**法是解選擇題常用方法之一。
（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。
2樓：匿名使用者
你這種屬於投機取巧的心理，學習沒有捷徑可走。
你數學面對題目找不到思路是因為你做題太少，見識的題型不夠，唯一的方法就是多做題，多總結歸納。即便是數學競賽的獲獎者，除去那些天才外，他們的背後都留有使用過的厚厚的草稿紙
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3樓：
學好數學的關鍵在於多做題目，做大量的題目，在做的過程中把書上用到的概念定理一定要記牢，這樣時間久了看到題目那該用什麼樣的定理去解決就很快能想到。另外，要會總結做過的題目，特別對於難的更要過段時間再做一下，看看還會不會。再者，一定要有信心，當你數學好，別人比不過你時你就會有一定的信心，那你就學的會更好。
還有，平時多做寫綜合題，因為用到的概念定理比較多。
4樓：匿名使用者
要多做題，多想，多練，就行了，明白老師做的每一步。
5樓：匿名使用者
多做，多練，多答。我就這樣
6樓：
做題是當然的!但不可以盲目地做,下面提供幾點建議:
1.打好基本功,基本功沒搞好就別做那麼多難題,也許做了會有點幫助,但是會浪費很多時間,比方說你花乙個小時搞一道難題,你雖然搞懂了,但沒過多久你就會忘了,或者說你這道題會做了,類似的題還是拿不下,因為你基本功不紮實,不能對該解法的思想方法作深刻理解,所以做了相當於沒做,白白浪費時間!
2.提高思維能力,很多人死做爛做還是沒提高,何解?可能的原因是他一右手拿著筆,左手捏著答案.
做一題核對一題.這是極其錯誤的.會造成對答案的依賴性,一到考試,面對完全沒見過的題就會慌了.
所以,做題要合理利用答案.不要過多地去依賴答案.當然,答案怎樣利用得看具體情況.
原則上是先自己盡量做,實在不行再看答案.
3.總結.這是非常重要的,有的人做一題丟一題,看似做了很多,很強大.
但其實會浪費不少好題.怎麼這麼說呢?有些題你會做了,但是,一變式,甚至公升級到一般化.
也許你就不會了做,懂我的意思吧?沒做完一道題都得思考一下這道題是否有推廣的價值.若有,莫忘記對其進行深入研究,力求得去比題目本身更有用,更強的結論.
比如說你做了一道題:a1=1 an=2an-1+1 至少得想到推廣到an=ban-1+c
甚至高次或高元的.多做總結,比你盲目做題強多了.
上面3點個人認為比較重要.其實還有很多方法就得自己總結了,總之,題不在多,在精,簡單地說一切都為了兩個字:效率!
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7樓：好孩子0壞孩子
如果你不是神童，目前基本達不到見題就能解得出來得程度 除非你大學畢業以後再看你以前的題目 就知道了其中的原理樂 對於數學的學習關鍵注重基礎的學習和總結 將知識的串聯和融合是將來提高的平台， 你想象一下教你們的數學老師並不是原來數學達到很高水平的數學神童，但是你的老師就是能教你 因為老師已經將所學的知識可以總結 歸納了 再怎麼變化的題目都是使用這些知識解答，所以。。。。。
要想學好現在的數學就要鑽研 用時間在題目的研究上 將知識的應用領悟了 也就是用會知識點 像高中數學中的函式 不要單獨拿出某一種函式學習 要將函式的所有共性拿出來比較性學習 單調性 奇偶性 各個函式影象 都要在學完以後總結
在學習的過程中自己總結方法 我做題目的方法是一般先看問題 比如問題問距離是多少？ 我就將所有的距離知識全拿出來 有勾股（有兩邊求一邊） 距離公式（直接找相關條件） 等等 然後回到題目看條件 看裡面的條件有什麼馬上就有思路拉
學數學是禮尚往來的事 你用的時間越多越用心 那麼你的數學成績也就越好 要虔誠 不然花了時間也是覆水 好了 都是個人觀點 比較偏激 借鑑即可 祝你學習成功！！！
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