幫忙解決幾道初一數學題

2022-09-23 20:10:06 字數 3988 閱讀 3808

1樓:匿名使用者

1、能。

100a+10b+c+10d+e能被11整除

那麼10000a+1000b+100c+10d+e=99(100a+10b+c)+100a+10b+c+10d+e也能被整除

2、取出1,則2-19號每兩個一組,平均和為31,所以可分為兩種情況:

一、和為31,加1後為32,滿足條件。

二、有一組或多組小於31的和,則因為平均數的原因,肯定出現一組或多組大於31的和,加1後大於32,滿足條件

3、10道題全部回答完的得分情況有以下幾種:

0分:10題全錯

1分:錯9題,有1題不回答

2分:錯8題,有2題不回答

3分:錯7題,有3題不回答

4分:錯6題,有4題不回答

5分:錯5題,有5題不回答

6分:錯4題,有6題不回答;或 對1題 錯8題、有1題不回答

7分:錯3題,有7題不回答;或 對1題 錯7題、有2題不回答

8分:錯2題,有8題不回答;或 對1題 錯6題、有3題不回答

9分:錯1題,有9題不回答;或 對1題 錯5題、有4題不回答

10分:有10題不回答;或 對1題 錯4題、有5題不回答;或對2題,錯8題

11分:對1題,錯3題,有6題,不回答;或對2題,錯7題,有1題不回答

12分:對1題,錯2題,有7題,不回答;或對2題,錯6題,有2題不回答

13分:對1題,錯1題,有8題,不回答;或對2題,錯5題,有3題不回答

14分:對1題,有9題不回答;或對2題,錯4題,有4題不回答

15分:對2題,錯3題,有5題不回答;或對3題,錯7題

16分:對2題,錯2題,有6題不回答;或對3題,錯6題,有1題不回答

17分:對2題,錯1題,有5題不回答;或對3題,錯5題,有2題不回答

18分:對2題,有8題不回答;或對3題,錯4題,有3題不回答

19分:對3題,錯3題,有4題不回答

20分:對3題,錯2題,有5題不回答;或對4題,錯6題

21分:對3題,錯1題,有6題不回答;或對4題,錯5題,有1題不回答

22分:對3題,有7題不回答;或對4題,錯4題,有2題不回答

23分:對4題,錯3題,有3題不回答

24分:對4題,錯2題,有4題不回答

25分:對4題,錯1題,有5題不回答;或對5題,錯5題

26分:對4題,有6題不回答;或對5題,錯4題,有1題不回答

27分:對5題,錯3題,有2題不回答

28分:對5題,錯2題,有3題不回答

29分:對5題,錯1題,有4題不回答

30分:對5題,有5題不回答;或對6題,錯4題

31分:對6題,錯3題,有1題不回答

32分:對6題,錯2題,有2題不回答

33分:對6題,錯1題,有3題不回答

34分:對6題,有4題不回答;或對7題,錯4題

35分:對7題,錯3題

36分:對7題,錯2題,有1題不回答

37分:對7題,錯1題,有2題不回答

38分:對7題,有3題不回答

40分:對8題,錯2題

41分:對8題,錯1題,有1題不回答

42分:對8題,有2題不回答

45分:對9題,錯1題

46分:對9題,有1題不回答

50分:全部正確

共有46種可能,為保證至少3人得分相同,則需要 2*46+1=93 人

2樓:巫以雲

1、a*100+c=a*99+a+c,既然a+c能被11整除,顯然a*100+c也能。也即該五位數能。

2、假設沒有。號碼平均值為10,也就是每相鄰3個號碼的和平均是30.如果有其中一組不大於28,則必有另一組不小於32.

所以每組的值都為29,30,31這三個數。從任意一名運動員開始,給他們乙個另外的順序編號1,2,3,4……。設分別對應的號碼為a1,a2,a3,a4……。

則a1,a4差的絕對值=1或2;a2,a5差的絕對值=1或2……。所以無論從哪個號碼開始,總是可以通過+1-1+2-2這樣的運算到達另乙個數。(因為總共19個號碼,這麼3個一輪的,總可以過渡到任意的號碼上)

那麼從號碼1到號碼19至少要19/2=9步,恰好是這個圓上直徑的兩端。這就要求每步都是+2來完成的。由輪轉的可逆性,這是不可能的。

因為這樣的話,偶數號碼就不存在了,而奇數號碼卻被重複了兩次。

3,每個人最少得0分,最多得50分。設乙個人對了k道題,錯了m道題,不答的題為c,則分數y=10+4*k-m,k+m+c=10,k,m,c>=0,m=10-k-c,y=10+4*k-(10-k-c)=5*k+c,假設有y1=5k1+c1,y2=5k2+c2,y1=y2,k1,k2不等,c1,c2不等。則5(k1-k2)=c2-c1>0,則5(k1-k2)=5*1=c2-c1.

所以c2>=5,所以k1<=5,則這種相等的情況有對k而言:5,4;4,3;3,2;2,1;分別對應的c有:5,0;|5,0;6,1;|5,0;6,1;7,2;|……共10種。

而y的總可能:k遍歷0-10時,c的可能值為10-k+1,總共為(1+11)*5=60.所以不同的分數為50種。

所以,當有101個人參賽時,至少有3個人的分數相同。

3樓:匿名使用者

1.可以

分別設該數萬位到個位的數字依次是a,b,c,d,e

則前三位數字表示的三位數與後兩個數字表示的兩位數之和能被11整除 即是100a+10b+c(前三個數字表示的3位數) 10d+e(後兩個數字表示的兩位數)

所以100a+10b+c+10d+e=11n (設n是正整數)

該5位數表示為: 10000a+1000b+100c+10d+e=(990+100)a+(990+10)b+(90+10)c+10d+e=99(100a+10b+c) +100a+10b+c+10d+c

因為99×(100a+10b+c)/11=9×(100a+10b+c),a,b,c均為數字,則得數是正整數, 又100a+10b+c+10d+e=11n 是正整數,所以正整數+正整數=正整數,該數可以被11整除.

2.題目貌似有問題.. 因為運動員隨機站一圈,舉乙個反例,若剛好相鄰的順次是1,2,3 則和是6而不是32..

3.第三我不會用初中的方法解.因為上了高中學的概率和初中有很大差別..所以不記得了. 高中概率方法就可以做.. 但答案估計會不一樣.(因為初高中理論不同)

實在不好意思...

如果硬是要做,可以把全部情況列出來.但是考試的話這種方法不實際..

4樓:灬王者灬寒

1.設前三位數為a,後兩位數為b. 這個五位數用a和b表示為100a+b。

而100a+b = 99a + (a+b). 因為99a一定內被11整除,而(a+b)也能被11整除。所以這個五位數能被11整除。

2.(1+19)*19/2=190 平均數=190/3>32

3.首先要看有多少種分數可能:

0題對:有0到10分的可能(全錯得0分,全不答得10分),共11種分數可能。

1題對:至少5分(底分10加對1題4,就算其它9題全錯只扣9分得5),最多14分(其他9題全不做),但5到10分的情況在上面已經有了,所以只能從11分開始計算,有4種分數可能。

2題對(類似上面,略):4種分數可能。

3題對:4種

4題對:4種

5題對:4種

6題對:4種

7題對:4種

8題對:3種

9題對:2種

全對:1種

共45種分數,所以要保證有3個人的分數相同,必須得有45*2+1=91人參加比賽。

5樓:月夜風簫

1.乙個五位數,若前三位數字表示的三位數與後兩個數字表示的兩位數之和能被11整除,判斷這個數能否被11整除,並說明理由。

答:設這個數為abcde(每個數字表示相應的位)abc+de=11x(x表示乙個整數)

所以abc=11x-de

abcde=abc*100+de=(11x-de)*100-de=1100x-99de

1100x-99de除以11為100x-9de(整數)我只會第一題,下面的不知道題目講啥。給我三分之一的懸賞先吧

幾道初一的數學題幫忙做,速!幾道初一數學題,急!!

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