1樓：不是喜洋洋
這個問題由於是在圓上而不同。首先應該注意到的是可以取圓的上下部分都可以。其次是考慮取點的問題。
我們取得點是在弧上的，所以求概率時我們應該考慮的是點在弧上的位置。實際上就是考慮弧長佔周長的部分。當弦長為根號3時，對應弧長為2/3π。
由於有兩個部分，所以弦長小於根號3的弧長部分一共有2*2/3π=4/3π。總共有2π周長，所以概率為（2π-4/3π）/2π=1/3。
2樓：炸裂演技
樓上的圖形畫的很好啊
按這樣的圖，假設一點已經選到最上面的點
則第二點出現在a或b範圍內，弦長小於三角形邊長當第二點出現在c範圍，弦長大於三角形邊長
而abc是等分的，所以弦長大於三角形邊長的概率是1/3至於為什麼不是你說的（2-根號3）/2，因為弦長在取第二點時，在（0，2）範圍內不是線性變化的，可以大致理解為弦長在某個數值內概率大，在一些數值上概率小，所以不能用（2-根號3）/2表示弦長大於三角形邊長的概率。
3樓：匿名使用者
把圓形分成abc這3部分。這是個幾何概率問題。如果把那個頂點（沒有標出來）看做是定點的話，則a b 這兩部分的弦長明顯短於根號3，而c部分的則長於根號3.
算算面積之比吧。我就不算了，提供思路。
在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過了園內接等邊三角形的邊長的概率是多少
4樓：匿名使用者
1全部1/3畫出乙個圓o和其內接等邊三角形abc，令a為弦 的乙個點，d為另一端點。
當弦ad的長大於ab是，可知d在弧bc上，而弧bc/圓周長===1/3,所以概率是1/3
5樓：匿名使用者
1/3，根號3的弦對應的圓心角為120度，剩餘的120度就是1/3
在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內接正n邊形（n≥4）的邊長的概率是______
6樓：猴琅徘
在圓上其他位置任取一點b，設圓半徑為r，
則b點位置所有情況對應的弧長為圓的周長2πr，其中滿足條件ab的長度大於圓內接正n邊形（n≥4）的邊長的對應的弧長為 2πr-2×1 n
×2πr，
則ab弦的長度大於等於半徑長度的概率p=2πr(1-2 n) 2πr
=n-2 n
故答案為：n-2 n
以半徑為1的圓內任一點為中心作弦，求弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概率
7樓：原聽然
貝特朗(brtrand)奇論
幾何概率在現代概率概念的發展中曾經起過重大作用．19世紀時，不少人相信，只要找到適當的等可能性描述，就可以給概率問題以唯一的解答，然而有人卻構造出這樣的例子，它包含著幾種似乎都同樣有道理但卻互相矛盾的答案，下面就是乙個著名的例子。
貝特朗奇論：在半徑為1的圓內隨機地取一條弦，問其長超過該圓內接等邊三角形的邊長 sqrt(3) 的概率等於多少？
解（一）任何弦交圓兩點，不失一般性，先固定其中一點在圓周上，以此點為頂點作一等邊三角形，顯然只有落如此三角形內的弦才滿足要求，這種弦的另一端跑過的弧長為整個圓周的1/3，故所求概率為1/2
（二）弦長只跟它與圓心的距離有關，而與方向無關，因此可以假定它與某一直徑，當且僅當它與圓心的距離小於 1/2 時，其長度才大於sqrt(3) ，因此所求概率為 1/3
（三）弦長被其中心唯一確定，當且僅當其中點屬於半徑為 1/2 的同心圓內時，弦長大於sqrt(3) ，此小於圓的面積為大圓面積的1/4 ,因此所求的概率為1/4
同一問題有三種不同的答案，細究原因，發現是在取弦時採用不同的等可能性假設。在第一種解法中，假定端點在圓周上均勻分布，在第二種解法中則假定弦的中心在直徑上均勻分布，而第三種解法中又假定弦的中點在圓內均勻分布。這三種答案是針對三種不同的隨機試驗，對於各自的隨機試驗而言，它們都是正確的。
因此，在使用術語「隨機」、「等可能」、「均勻分布」等時，應明確指明含義，這又因試驗而異。
2023年貝特朗在巴黎出版《概率論》，書中對幾何概率提出了批評，並以生動的例項引起大家的注意。這種善意的批評，推動了概率論的發展。
8樓：匿名使用者
這一點必須在內接等邊三角形的內切圓內
圓心到內接等邊三角形頂點的距離＝圓半徑＝1內接等邊三角形的內切圓半徑
＝圓心到內接等邊三角形邊的垂直距離
＝圓心到內接等邊三角形頂點的距離÷2＝0.5大圓面積＝∏
小圓面積＝∏/4
概率＝小圓面積/大圓面積＝25％
一道高中概率題
9樓：下雪
我覺得是3分之一
沒算，就是想的，可以先畫乙個圓，然後畫乙個內接等邊三角形，然後以乙個三角形的定點畫弦，就明顯了 希望你能看懂我說的
10樓：匿名使用者
回答：答案是1／3。
在圓上先取一定點a。以a作為乙個頂點，作出內接正三角形。那麼，只要第2點b落在a的對邊對應的弧上，弦ab的長度就超過了內接等邊三角形的邊長。
而這段弧為全圓的1／3。故答案是1／3。
幾道數學概率
11樓：匿名使用者
1.7/16【作圖，平面直角座標系，乙個軸是甲到達的時間，另乙個軸是乙到達的時間，利用面積比】
2.題上沒有明確什麼叫投擲到三角形內，
如果是硬幣的中心要落在三角形內，則答案是：1/4【面積比=相似比的平方】
如果是硬幣和三角形有重合就算的話，則答案是：3√3/(π+24√3)；【面積比，分子是上一種情況的分子不是1啊，是三角形內部那個小三角形的面積；分母是三角形面積+每個邊向外擴充套件乙個寬是1的矩形的面積+每個頂點向外擴充套件乙個半徑是1圓心角是120°的扇形的面積】
3.三場就勝：(2/3)^3
四場勝(3種情況)：3 * (2/3)^3 * (1/3)五場勝(6種情況): 6 * (2/3)^3 * (1/3)^2求和=64/81
4.通過圓弧的長度比，可得1/3
怎麼在幾何畫板上怎麼以圓心和半徑繪圓
幾何畫板作為專業的繪圖工具，其中有很多方法畫圓，介紹如下 方法一 直接選擇 圓工具 在畫板上隨意畫圓。方法二 利用圓心和半徑繪圓。首先先用點工具在畫板上畫一點作為圓心 然後利用線段工具畫一條線段作為半徑 用移動工具選中點和線段，執行 構造 以圓心和半徑繪圓 就可以畫出已知半徑的圓。上面兩個是常用方法...
圓的半徑增加1釐公尺，那麼圓的周長增加628釐公尺
因為cr 2 所以圓的周長和半徑成正比例 因此圓的半徑增加1釐公尺，它的周長就增加2 釐公尺，即2 3.14 6.28 釐公尺 所以，圓的半徑增加1釐公尺，它的周長就增加6.28釐公尺 此說法是正確的 故答案為 正確 圓的半徑增加1釐公尺，那麼圓的周長增加6.28釐公尺，正確。圓的周長公式為c 2 ...
圓的內接四邊形，邊長為1，2，3，4，求此圓的半徑
設 邊長分別為2 3的邊的夾角 a 則 邊長分別為1 4的邊的夾角 180度 a 2 2 3 2 2 2 3 cosa 1 2 4 2 2 4 cos 180度 a cosa 1 5 sina 1 1 5 2 1 2 2 5 根號6 2 2 3 2 2 2 3 cosa 1 2 77 5 1 2 外...