1樓：蕎惢
恩，題目我差不多是懂了的，呃，除了乙個地方，我後面會寫出來，但是我覺得那裡你應該會知道，因為我的水平還是在高中。。。
好，開始了
首先，問題他是這麼問的：
n個小球距離相等的組成乙個半圓形放在乙個沒有摩擦力的水平桌子上，這些小球的總質量為m。另乙個質量為m的球從左邊向這些小球運動，使他與n個小球相撞後從小球上彈開並最後從左邊離開。
a)當n為無限大（所以m/n無限小接近於0），請找出能夠讓球從左邊離開時m/m的最小值。
解法：設m/n=μ=每個組成半圓的小球的質量.
我們需要球與每個小球相撞的反射角度為θ=pi/n. 解釋：因為球是從左邊滾過來，最後從左邊滾出去，所以一共執行了pi個radians，有因為有n個小球，所以有n次撞擊，所以每次撞擊的角度應該為pi/n。
但是，如果μ/m太小（小球和球的質量的比例），那麼這個反射角就是不可能的。
從前面第25周的問題我們可以知道，每個撞擊的最大反射角可以用sinθ=μ/m得出。而，因為我們需要θ=pi/n，所以我們可以得出：
sinθ小於等於μ/m ---變為--- θ小於等於μ/m（當θ很小的時候，sinθ無限接近於θ）---變為--- pi/n小於等於(m/n)/m ---變為--- pi小於等於m/m(此為答案）
b)當m/m為最小值時，請證明m的最後速度與初始速度的比為e^(-pi).
解法：從第25周的問題中，我們可以知道m撞擊後的速度如圖。。（請看http:
//www.physics.harvard.
edu/academics/undergrad/probweek/sol29.pdf 上的圖）
即為，vf=v(根號（m^2-μ^2)/(m+μ))-----這裡就是圖上三角形的兩個直角邊的平方的和的根號。（勾股定理）
當m球撞擊第一次時，vf=v（m/(m+μ)),---這裡是用上面那個式子得來，因為在本題的情況下μ接近於0，所以 根號（m^2-μ^2) 就等於 根號（m^2） 就等於 m。
接下來，vf=v（m/(m+μ)) 就可以化為 vf=v（1-μ/m）---這裡是我不懂的地方，汗，貌似還蠻關鍵的。
同理，那麼也就是說，每次撞擊過後，m的速度都變為原來速度的（1-μ/m）倍。
然後，我們從a中用到或得到的式子可以得出：
μ/m=（m/n)/m=(m/m)/n=pi/n. ---這裡就不解釋了，
或者也可以自己用 μn/m=pi 得出 μ/m=pi/n (個人觀點）
所以說，m的最後速度與初始速度的比為 (1-(pi/n))^n,約等於e^(-pi).
分數分數。。你不給我我和你急。。嘿嘿
2樓：淡水魚陽
題目的大意如下：
n個相同小球在桌面上組成一圓弧，總質量為m，另一質量為m的小球從左邊向圓弧過來，如圖所示，撞中了所有的小球，並且最後反向離開圓孤。
a。在n趨向於正無窮（那麼每個小球在過圓孤時質量接近於零）那麼發現m/m取最小值時，後來的球可以直接通過圓孤返回左邊。
b。m/m取最小值時由a可知，m球的未速度與初速度的比率為e的負pi次方
下面有具體的解答，只要看它給的公式應該就差不多了。
3樓：匿名使用者
那裡都給答案了啊
4樓：匿名使用者
你先到谷歌把它翻譯了在發上來
5樓：匿名使用者
題目中說了要求什麼嗎？
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