1樓：匿名使用者
1全部令ax²+bx+c=k(x-1）-k²/4整理得ax²+(b-k)x+c+k+k²/4=0△=b²-2bk+k²-4ac-4ak-ak²因為二次函式y=ax^2+bx+c，一次函式y=k(x-1)-k^2/4它們的影象只有1個公共點
所以△=0
b²-2bk+k²-4ac-4ak-ak²=0b²-4ac-(2b+4a)k-(a-1)k²=0b²-4ac是定值，則-(2b+4a)k-(a-1)k²是定值那麼對於任意k，-(2b+4a)k-(a-1)k²的值不變分別取k=0，1，2得0=-2b-4a-a+1=-4b-8a-4a+4
解得a=1，b=-2
當a=1,b=-2時，-(2b+4a)k-(a-1)k²=0所以b²-4ac=0,4-4c=0,c=1所以y=x²-2x+1
2樓：匿名使用者
已知二次函式y=ax²+bx+c與一次函式y=mx+n的交點為(-1，2)、(2，5)，且二次函式的最小值為1，求這個二次函式的解析式。
解：直接將兩個交點座標值代入二次函式的解析式，得：
a-b+c=2··········①
4a+2b+c=5·········②
②-①，得：
3a+3b=3
a+b=1
b=1-a
將b=1-a代入①，得：c=3-2a，
二次函式的最小值是：
(4ac-b²)/4a=1
則有：4ac-b²=4a
4a(3-2a)-(1-a)²=4a
9a²-10a+1=0
(9a-1)(a-1)=0
解得：a₁=1/9，a₂=1，
相應地，有：
b₁=8/9，b₂=0，
c₁=25/9，c₂=1，
所以，二次函式的解析式有兩個，分別是：
y=1/9x²+8/9x+
初三數學題目
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初三數學題求解， 圖 初三數學題求解
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