1樓：吉祿學閣
根據面積定積分性質可有：
s=∫（-a到a）[b*√a(a^2-x^2）-(-b*√a(a^2-x^2)]dx
=2b/a∫（-a到a）√(a^2-x^2)dx=4b/a∫（0到a）b*√(a^2-x^2)dx根據積分不定積分公式：
∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)/2+(a^2/2)arcsinx/a+c
可得到：
s=4b/a*(a^2/2)arcsina/a=4b/a*(a^2/2)*pi/2
=pi*a*b
2樓：匿名使用者
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=±b√(1-x^2/a^2)
s=2b∫√(1-x^2/a^2)dx[x:-a→a]∝4ab∫√(1-x^2)dx[x:0→1]∫√(1-x^2)dx[u:0→1]
∝∫cosθdsinθ[θ:0→π/2]
=∫(cosθ)^2dθ[θ:0→π/2]=∫(cos2θ+1)dθ/2[θ:0→π/2]=π/4
s=πab
請幫我用微積分推導下橢圓的面積公式
3樓：匿名使用者
必須採納呀！！！否則太浪費時間了！！！我的過程很全全了，解釋了你的第二問。不採納太不講究了。 你的答案中的四倍相當於考慮第一象限，總面積是第一象限的四倍
橢圓面積用定積分怎麼算
4樓：不是苦瓜是什麼
^橢圓面積用定積分算為抄s=abπ。
解題思路：
設橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1
取第一象限內面積 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即 y=√（b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)
由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x),且x=a時圓面積為a^2π/4
可得 當x=a時，1/4s=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4即s=abπ。
橢圓面積公式：s=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的半長軸，半短軸的長。橢圓面積公式屬於幾何數學領域。
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
5樓：匿名使用者
橢圓面積用定積分按照書本例題算
如何利用微積分推導圓、橢圓面積公式？幫幫忙，謝謝大家！！！！！！！！
6樓：
你參考下我作圓的，橢圓類似，加下引數而已
圓方程設為x^2+y^2=r^2
在第一象限的y關於x的函式式子是y=根號(r^2-x^2)那麼此時的
圓的面積=4∫[0,r]dx=4∫[0,pi/2]dt=2r^2∫[0,pi/2]dt
=r^2∫[0,pi/2]d(2t)+2r^2∫[0,pi/2]dt=前一項計算下為0+後一項2r^2*pi/2=pi*r^2這裡[0,r]表示上下積分限，其中令x=rsint ，上下限換成了t屬於[0,pi/2]
7樓：匿名使用者
pi不就是圓周率麼……
橢圓形面積計算公式的推導方法 ？？？
8樓：書中某頁
橢圓面積公式s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)
推導方法：
1仿射變換法
其實從橢圓方程可知，橢圓是乙個被「壓縮」了的圓。
設橢圓方程為：(x/a)^2+(y/b)^2=1令：x'=x，y'=y*a/b，
我們就可以在新的座標系中得到乙個圓：x'^2+y'^2=a^2新座標系其實是乙個在y方向等比（比例為a/b）拉長了的座標系，這樣在新座標系得到面積 s=π*a^2後，再乘以比例b/a後得到：s=π*a*b 就是所求答案
2.積分
取第一象限部分，y=sqr（b^2-b^2x^2/a^2）,積分從0到a，換元t=x/a， 得s/4=ab∫（0，1）sqr（1-t^2）dt,根據積分的幾何意義，所求的積分為1/4單位圓的面積，得證s=πab
9樓：匿名使用者
可以用面積射影法還有微積分。
請大家幫忙，問一下農村房屋拆遷陽台走廊面積怎麼算
對於陽台在計算面積的時候，國家規範的說明是，對於未封閉的陽台，陽台面積計算一半，對於全封閉的，計算全面積。房屋拆遷補償走廊的面積怎麼算 如果就只有樓上陽台，那麼就是不算面積。如果是有立柱的走廊，那麼就是半面積。如果是有圍護結構的走廊，那麼就是全面積。房屋拆遷，只補償房產證上的房屋面積，不再單獨補償土...
請大家幫忙解一下這條計算二重積分xdxdy，其中D為x 2 y 2 2x，x2 y2 x謝謝啦
這個還說不清楚，一下子計算不出來，你可以沒事做，那個好好的看看去，慢慢的算，一定能算出來的 最佳答案 把該積分 分成兩部分來積,分別是版 權 1,1 0,x x y dydx,1,1 x 2 y x dydx 1,1 0,x x y dydx 1,1 那就幫我解下一條東西的時間時候就可以在 裡面查 ...
幫忙給翻譯一下英語哦謝謝，請幫忙用 英語翻譯一下，謝謝哦
establish the process flow.制定工藝流程handle with the process data.處理工藝資料 ensure the production line in order.保證生產正常執行 呵呵，做pe的，還是做pqe的？set up the processin...