盛水容器的截面積為2L 2,浮於水面的正方體木塊A質量為m,邊長為L

2022-03-08 23:05:11 字數 634 閱讀 9557

1樓:匿名使用者

如果還沒有學過微積分,可以用計算重力勢能的方法。

木塊浮於水面時重力勢能為:19mgl/4

木塊被緩慢壓至容器底部時重力勢能為:27mgl/4細桿在此過程中對木塊做的功為:

27mgl/4 - 19mgl/4 = 9mgl/2

2樓:至尊可愛

木塊全部淹沒之前,木塊所受浮力的增量(即細桿的作用力)與木塊向下移動的的長度是線性變化的,即可歸納為f=kl,其中f為作用力,k=4mg/l,l為木塊移動的長度。

(k值推導過程:木塊下移l,液面也上公升l,即作用力f=2ρg*l*l*l。由ρg*l*l*l/2=mg,得到ρg*l*l=2mg/l,即f=4mg/l。)

這樣我們可以將它當成是乙個彈簧來計算,初狀態彈性勢能為0,當木塊完全淹沒的時候是末狀態,此時的彈性勢能e=kl*l/2,代入l=l/4,得到

e=mgl/8,由外力做功=能量的改變,所以細桿這部分的做功為mgl/8。

在此後由於木塊是全部淹沒在水中,所以木塊所承受的浮力不會再變化,即細桿的作用力不變,其值始終為mg,此後木塊移動的長度為l-l/4=3l/4,所以從木塊全部淹沒在水中至觸底,做功為3mgl/4,與完全淹沒前的做功二者相加,得到總值

7mgl/8。

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做輔助線如圖。s ode de x om 因為 ode 和 ocb相似,所以 om on de bc 1 3 om mn om om on 1 4mn ap dq ap 2 3 om ap om mn x mn ap 1 6s abc s ode bc de x ap om 18 s abc 18x...

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