1樓：
都是解析幾何的題目……
第1題，給了你pqrs四個頂點，並且pqrs是正方形，要你求出四條邊的中點tuvw並且證明tuvw是正方形。證明思路：首先根據pqrs是正方形，得到鄰邊垂直且相等、列出兩組式子，然後據此計算出tuvw也滿足鄰邊垂直且相等的兩組式子即可。
第2題，計算這個圖形的重心。其實pqrs是個矩形，所以……第3題，乙個三角形，先求兩邊中線交點，再證明第三邊中線也過這個交點，最後求這個三角形的外接圓。
2樓：999所向披靡
1.(a)求四條線段的中點座標(取兩端點座標平均值即可)
t(a+c/2, b+d/2), u(c+e/2, d+f/2), v(e+g/2, f+h/2), w(a+g/2, b+h/2);
(b)說明tuvw是正方形
不妨假設p、q、r、s四個頂點位置如圖
由（a）知 t、u、v、w均為中點，那麼根據中位線性質可知：tu=uv=vw=wt（菱形）
易知菱形tuvw內角均為直角，故四邊形tuvw為正方形（square）。
2.已知四邊形為矩形，求重心
對角線交點就是
3.（a）求三角形三條邊中線的交匯點。
（b）證明第三條中線過（a）中交匯點
（c）求三角形外接圓的方程
設所求的圓的方程為 x2+y2+dx+ey+f=0，把圓經過的三個點的座標代入可解得d、e、f,也就得到了外接圓的一般方程。
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