1樓：詩遠蔚汝
1：400人中至少有兩個人的生日相同.
解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同.
又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.
「從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。」
「從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。」
2：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那麼不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
解：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。
把每種搭配方式看作乙個抽屜，把7個小朋友看作物體，那麼根據原理1，至少有兩個物體要放進同乙個抽屜裡，也就是說，至少兩人挑選玩具採用同一搭配方式，選的玩具相同.
3證明：任取8個自然數，必有兩個數的差是7的倍數。
分析與解答
在與整除有關的問題中有這樣的性質，如果兩個整數a、b，它們除以自然數m的餘數相同，那麼它們的差a-b是m的倍數.根據這個性質，本題只需證明這8個自然數中有2個自然數，它們除以7的餘數相同.我們可以把所有自然數按被7除所得的7種不同的餘數0、1、2、3、4、5、6分成七類.
也就是7個抽屜.任取8個自然數，根據抽屜原理，必有兩個數在同乙個抽屜中，也就是它們除以7的餘數相同，因此這兩個數的差一定是7的倍數。
4：對於任意的五個自然數，證明其中必有3個數的和能被3整除.
證明∵任何數除以3所得餘數只能是0，1，2，不妨分別構造為3個抽屜：
[0]，[1]，[2]
①若這五個自然數除以3後所得餘數分別分布在這3個抽屜中，我們從這三個抽屜中各取1個，其和必能被3整除.
②若這5個餘數分布在其中的兩個抽屜中，則其中必有乙個抽屜，包含有3個餘數（抽屜原理），而這三個餘數之和或為0，或為3，或為6，故所對應的3個自然數之和是3的倍數.
③若這5個餘數分布在其中的乙個抽屜中，很顯然，必有3個自然數之和能被3整除.
5：對於任意的11個整數，證明其中一定有6個數，它們的和能被6整除.
證明：設這11個整數為：a1，a2，a3……a11
又6=2×3
①先考慮被3整除的情形
由例2知，在11個任意整數中，必存在：
3|a1+a2+a3，不妨設a1+a2+a3=b1；
同理，剩下的8個任意整數中，由例2，必存在：3
|a4+a5+a6.設a4+a5+a6=b2；
同理，其餘的5個任意整數中，有：3|a7+a8+a9，設：a7+a8+a9=b3
②再考慮b1、b2、b3被2整除.
依據抽屜原理，b1、b2、b3這三個整數中，至少有兩個是同奇或同偶，這兩個同奇（或同偶）的整數之和必為偶數.不妨設2|b1+b2
則：6|b1+b2，即叮廠恥斷儕登抽券處猾：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6
∴任意11個整數，其中必有6個數的和是6的倍數.
2樓：左丘秀梅容書
因為這30個自然數按除以7的餘數可以分為7類：
①餘0：7，14，21，28
②餘1：1，8，15，22，29
③餘2：2，9，16，23，30
④餘3：3，10，17，24
⑤餘4：4，11，18，25
⑥餘5：5，12，19，26
⑦餘6：6，13，20，27
其中第一組最多只能取乙個
②⑦，③⑥，④⑤組都不能同時取
所以最多可以取1+5+5+4=15個
我要20道抽屜原理的數學題
3樓：匿名使用者
例1：400人中至少有兩個人的生日相同.
解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有兩人的生日相同.
又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.
「從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。」
「從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。」
例2： 幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那麼不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
解 ：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。
把每種搭配方式看作乙個抽屜，把7個小朋友看作物體，那麼根據原理1，至少有兩個物體要放進同乙個抽屜裡，也就是說，至少兩人挑選玩具採用同一搭配方式，選的玩具相同.
上面數例論證的似乎都是「存在」、「總有」、「至少有」的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用.（需要說明的是，運用抽屜原則只是肯定了「存在」、「總有」、「至少有」，卻不能確切地指出哪個抽屜裡存在多少.）
求助一道關於組合數學抽屜原理的題目。
4樓：匿名使用者
n個數嘛,那你就考慮一下反證法咯,假設所有的ai-bi都是奇數,那麼你把它們全都加起來：
和sum(ai-bi)=0是吧？
注意到了麼？n為奇數，奇數個奇數的和可能是偶數麼？這就是矛盾.
於是必然有乙個ai-bi是偶數咯.
這裡還真談不上什麼組合...
要真牽強地說組合的話,你就可以這麼認為，
把ai-bi按mod2=1和mod2=0的方法分為兩個抽屜，然後放進去，再用一下反證法就得出了必然有乙個ai-bi其在mod2=0的抽屜裡.
就這樣吧.
抽屜原理數學題
關於抽屜原理的數學題
5樓：
1、對的。
反證法假如沒有乙個抽屜裡放了3個或3個以上的蘋果，即每個抽屜中最多放了2個蘋果，那麼3個抽屜最多放了6個蘋果，與條件8個蘋果矛盾。
所以假設不能成立，結論是正確的。
2、還是反證法
假設班上沒有任何人種數6棵或6棵以上，即每個人最多種了5棵數，則40人最多種了200棵，這與題目條件種了204棵樹矛盾
所以假設不能成立。結論是正確的
3、不一定。
因為50個小朋友每人分5個玩具的話需要250個，這裡只有240個，所以不一定有人能分到6個或6個以上。
舉例：50個小朋友中有40人分到5件玩具，其他10人分到4件玩具，總共玩具數正好是240件，但是沒有任何小朋友分到6件或6件以上。
4、根據抽屜原理，至少拿出7枚才能保證有三枚是相同的。
如果少於7枚，比如說是6沒，那麼存在拿出2枚1分、2枚2分、2枚5分的情況，這時沒有3枚是一樣的。
（如果還要證明7枚一定可以還是用反證法就行了）
6樓：黦闌
①對的。假設每個抽屜都只放兩個，則只能放6個蘋果。
②同①，將設不成立，即每個最多種5棵，則全班最多種200棵樹，但實際是種了204.
③50*5=250>240,所以不一定。如可有40人分5件，10人分4件。
④7枚。 考慮最壞情況，拿出六枚時1分，2分，5分硬幣各兩枚，這是只需再拿出一枚就可以保證有三枚的幣值是相同的
7樓：匿名使用者
抽屜原理：把n+1個東西放入n個抽屜中，則至少有乙個抽屜放了兩個或兩個以上的東西。
其實抽屜原理用反證法比較方便。
1，對的，其實只要7個蘋果就能保證，如果每個抽屜放的蘋果都少於3個（也即最多兩個），那麼3個抽屜最多能放6個蘋果。
2，對的，理由跟1題一樣：204>40*（6-1）3，錯的，理由也一樣：240<50*（6-1）4，要7枚，最被的情況是前6枚都沒拿到某種硬幣。
此題推廣下就是：如果有m種面值不同的硬幣各n枚，那麼至少拿幾枚才能保證有k枚的幣值相同。(n-1)k+1
8樓：匿名使用者
1 這個說法是對的，平均分可使每個抽屜裡蘋果最少。6個蘋果平均放在三個抽屜裡，還剩兩個要麼放入兩個抽屜裡，要麼放在乙個抽屜裡，這樣至少有乙個抽屜放3個或3個以上的蘋果
2 這題也是如此，204/40=5餘4 所以一定有乙個同學種了6棵或6棵以上樹苗
3 240/50=4餘40 所以只能說一定有人能得到5件或5見以上的玩具
4 這是個概率問題，如果是百分之百的話那至少得拿7枚
9樓：匿名使用者
1 參照4
2 如果每個同學植5棵，還剩餘4棵，說明必有同學要種植6棵，或者更多，
3 如果每個小朋友分得5件玩具，那麼還差60件，說明不一定有人可以得到6件或6件以上。
4, 7枚 當一種為3枚，那麼另外兩種的最大枚數為2，這樣就可以保證只要取7枚，必有一種幣值為3枚。
10樓：嘉佑營新潔
然後去掉這個確定的專案，而抽屜則是報專案的各種情況，總之一共有45種報法，既然你是學奧數的，相信你一定學過排列組合裡的組合所謂抽屜原理就是要確定哪是抽屜哪是蘋果，一共有哪些選法，不知道你是否明白了，如果沒學過，所以這個班至少要有46個人才能滿足條件，也就是說在10種情況中任意選出兩種，以此類推，從剩下的當中與之配對，就確定乙個專案，同學的個數就是蘋果
抽屜原理！數學問題！急
11樓：叢雲闕凱澤
假設每分鐘做完2道數學題目，一共20道數學題目，20小於25，所以一定有一分鐘做至少做完3道題目
12樓：彭曠穰青文
10分鐘時間，按一分鐘乙個抽屜，共為10個抽屜
把25道題看成25個元素，放到10格抽屜中，每個抽屜都要有元素，平均是25/10=2.5，但是元素不可分，所以乙個抽屜裡至少有3個元素，也就是他在某一分鐘內至少做完3道題目
13樓：嵇延莘陽曜
5行5列的方格表中，5行有5個和，5列也有5個和，2條對角線有2個和，所以一共有5+5+2=12（個）和。因為題目問的是，這12個和能否互不相等，所以這18個和是物品，而和的不同數值是抽屜。
按題目要求，每個和都是由1，2，3三個數中任意選5個相加而得到的。這些和中最小的是5個都是1的數相加，和是5；最大的是5個都是3的數相加，和是15。在5至15之間，不同的和只有15-5+1=11(個)。
將這11個不同的和的數值作為抽屜，把各行、列、對角線的12個和作為物品。把12件物品放入11個抽屜，至少有乙個抽屜中的物品數不少於2件。也就是說，這12個和不可能互不相等。
數學抽屜原理
14樓：期望
您好！每次最少那齣4個才能保證有2個同顏色的球
13個保證2對
【希望可以幫到你】
15樓：匿名使用者
至少拿4個才能保證一定有2個顏色相同的小球
至少拿13個才能保證有2對塗色的小球
數學題目，要列式
應該是教給孩子的吧，首先你要告訴他單位的換算 1千克 1000克，1噸 1000千克，找個問題困擾孩子的應該就是160萬跟單位的換算了。你可以這樣做看看 先告訴他160萬就是1600000，可以說成萬就意味著後面跟著4個0，這樣解釋孩子容易接受一點，以後接觸多了他自己會有自己的理解方式的。以節約紙為...
跪求工程數學題目急，求助工程數學問題
解 增廣矩陣 1 1 3 1 1 3 1 3 4 4 1 5 9 8 0 r2 3 r1,r3 r1 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 4 6 7 1 r3 r2 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 0 0 0 0 1 4 r2 1 1 3 1 1 0 1 3 2 7 4 1 4 ...
問乙個初一的數學題目，問幾個初一的數學題目
解 設這6個正方形中最大的乙個邊長為x，圖中最小正方形邊長是1，其餘的正方形邊長分別為x 1，x 2，x 3，x 3，x x 1 2 x 3 x 2，x 7，長方形的長為x x 1 13，寬為x x 3 11，面積為13 11 143平方厘公尺 故答案為 143 可設左下角的正方形邊長為x，則左上角...