1樓：辣佰川
“任意367個人中，必有生日相同的人。”
“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”
“從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”
......
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為：
“把m個東西任意分放進n個空抽屜裡（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...
，5的手套各有兩隻，同號的兩隻是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩隻的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。
抽屜原理的一種更一般的表述為：
“把多於kn個東西任意分放進n個空抽屜（k是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”
利用上述原理容易證明：“任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時餘數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得餘數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的物件有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：
“把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
2023年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目：
“證明在任意6個人的集會上，或者有3個人以前彼此相識，或者有三個人以前彼此不相識。”
這個問題可以用如下方法簡單明瞭地證出：
在平面上用6個點a、b、c、d、e、f分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那麼就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線。考慮a點與其餘各點間的5條連線ab，ac，...
，af，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設ab，ac，ad同為紅色。如果bc，bd，cd3條連線中有一條（不妨設為bc）也為紅色，那麼三角形abc即一個紅色三角形，a、b、c代表的3個人以前彼此相識：
如果bc、bd、cd3條連線全為藍色，那麼三角形bcd即一個藍色三角形，b、c、d代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。
圖1 六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。
2樓：田曉球
你身上有四個口袋，手上有5枚硬幣。每個口袋裡至少要放一枚硬幣，那麼肯定有一個口袋裡有兩枚硬幣。
3樓：我不知道
簡單的說就是,兩個抽屜,放三件物品,每個抽屜都要放,必定有一個抽屜要放兩件
4樓：紫際
就是在不能出現小數的前提下，不可能做到均分。
5樓：匿名使用者
舉個例子：你身上有四個口袋，手上有5枚硬幣。每個口袋裡至少要放一枚硬幣，那麼肯定有一個口袋裡有兩枚硬幣。
小學數學:請介紹一下"抽屜原理"
6樓：丹格教育
假如有4只鴿子，要飛回3個巢穴，會出現什麼情況呢？
我們先做“最壞的打算”，每個巢穴飛入1只鴿子，剩下的鴿子無論飛入哪一個巢穴，總有1個巢穴至少有2只鴿子。
假如有三個抽屜，媽媽買回4個蘋果，讓你把蘋果放進三個抽屜中，會出現哪些情況呢？
我們可以先把4分為幾個整數的和，則有如下四種情況：
4＝4＋0＋0
4＝3＋1＋0
4＝2＋2＋0
4＝2＋1＋1
觀察上面的四种放蘋果的方式，我們發現一個共同的性質：無論哪種放置方法，總有一個抽屜放入了2個或者多於2個蘋果。也就是說，將4個蘋果放入3個抽屜，總有一個抽屜裡至少放入了2個蘋果。
如果增加蘋果的個數，把5個蘋果放入4個抽屜，無論用哪一種方法放，必有一個抽屜至少放入了2個蘋果，這就是抽屜原理：
有m件物品，放進n個抽屜裡去。如果物品比抽屜數多（即m大於n），那麼，必有一個抽屜要放進兩件或兩件以上的物品。
例1：三個小朋友同行，其中必有兩個小朋友性別相同。
分析：人的性別只有“男”和“女”兩種，我們把兩種性別當做兩個“抽屜”，把三個小朋友比做“蘋果”，“蘋果”數3比“抽屜數”2多。按照抽屜原理，至少有一個“抽屜”裡有兩個或兩個以上“蘋果”，也就是說至少有連個小朋友性別相同。
例2：李師傅正在修理一臺機器，工具箱裡有4對顏色分別為紅、黃、藍、白的螺帽，可是房間內的燈泡突然壞了，李師傅只好將螺帽拿到房間外辨認，請問李師傅至少要拿幾顆螺帽，才能保證其中有一對顏色相同？
分析：① 如果李師傅只拿兩隻螺帽能保證顏色相同嗎？
② 如果開始拿兩隻顏色分別為紅的、黃的，再拿一隻能保證有一對顏色相同嗎？再拿兩隻呢？為什麼？
③ 至少拿幾隻，就能保證有兩隻螺帽顏色相同？
④ 如果螺帽為紅、黃、藍、白、黑五種顏色，則至少拿幾隻，才能保證有一對顏色相同？你發現其中的規律了嗎？
解：李師傅至少要拿5只螺帽，才能保證其中有一對顏色相同。
例3：口袋裡有4種不同顏色的玻璃球，每次摸出2個。要保證有10次摸出的結果是一樣的，最少要摸多少次？
分析：當摸出的兩個球顏色相同時，可以有4種不同的結果。當摸出來的兩個球顏色不同時，最多可以有3＋2＋1＝6（種）不同結果。把4＋6＝10（種）不同結果作為抽屜。
解：因為要10次摸出的結果相同，根據抽屜原則，至少要摸9×10＋1＝91（次）。
例4：一個盒子裡裝有紅、黃、藍三種顏色的果凍各10個，問最少要取多少個才能保證其中至少有兩對顏色不相同的果凍？
分析：要保證至少有2對果凍顏色不相同，從最不利的情況出發，先取了10個同一顏色的果凍，剩下的兩種顏色局可以看作2個抽屜，就能求得結果。
解：如果取了10個顏色相同的果凍，那麼剩下兩種顏色的果凍可以看作2個抽屜，比抽屜數多1，也就是取3個果凍就一定能得到顏色相同的另一對果凍了。這樣至少取13個果凍才能保證至少有兩對顏色不同的果凍。
例5：一個紙盒裡面有一些顏色不同的小球其中黃球10個，白球9個，黑球8個，紫球2個，小明閉著眼睛取出若干，他至少取出多少個球，才能保證至少有4個球顏色相同？
分析：要取出顏色相同的4個小球，只能是黃、白、黑3種顏色，不可能是紫球，因為紫球只有2個。假設運氣非常不好，正好取到了2個紫球，那麼剩下的就只有黃、白、黑3種顏色，把這三種顏色看作3個抽屜。
解：假設已取到2個紫球，剩下的黃、白、黑三種球看作3個抽屜，每個抽屜中放入3個球，那麼就要取3×3＝9（個），如果多取一個球，就能保證4個球顏色相同。即2＋9＋1＝12（個）球，才能保證有4個球顏色相同。
例6：在一副撲克牌中，最少拿出多少張，才能保證拿出的牌中四種花色都有？
分析：假如一開始就抽到大小王，接著的十三張抽了紅心，接下來的十三張抽了黑桃，再接下來十三張抽了紅方塊，這時就是2＋13×3=41，下一張他必定得抽黑方塊41＋1＝42（張）。
解：2+13×3＋1＝42（張）
7樓：匿名使用者
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合裡至少有兩
個元素。” 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
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