1樓：諾諾百科
1、方陣外一層總人數比內一層的總人數多8
2、每邊人數與該層人數關係是：最外層總人數＝（邊人數－1）×43、方陣總人數＝最外層每邊人數的平方
4、空心方陣的總人(或物)數=（最外層每邊人(或物)數－空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4
5、去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數*2-1中空方陣的人數＝2（最外層每邊人數）-2（最外層每邊人數-2×層數）＝（最外層每邊人數-層數）×層數×4
2樓：匿名使用者
對於空心方陣總人數的公式：我們很容易得出：方陣總人數＝最外層每邊人數的平方，所以
空心方陣總人數＝最外層每邊人數的平方-空心層每邊人數的平方 （ ps：式子表達的是乙個大的正方形的面積減去裡面小的正方形的面積的含義，這很容易理解）
設最外層每邊人數為a，空心層每邊人數為b
則有空心方陣總人數＝a*a-b*b，又因為相鄰每層上每邊的人數相差2，設空心方陣有n層，即a與b相距n層， 則有
b=a-2n的關係 ，代入上式則可得
空心方陣總人數＝a*a-b*b=a*a-（a-2n）*（a-2n）進一步化簡後，可得
空心方陣總人數＝a*a-a*a+4*a*n-4*n*n=4*a*n-4*n*n（提公因式後可化簡為）
=4*n*（a-n）
因為n表示方陣層數，a表示方陣最外層的人數。則從上式可看出為什麼空心方陣公式是
（最外層每邊人數—層數）*層數*4！！！！！！！！！！！！！！！
3樓：眼看社會百態
清楚啊，這個不知道你說的是什麼意思，表達能力有限，不好意思。
空心方陣求總人數的公式如何理解，（最外層每邊人數—層數）*層數*4，請教了，謝謝
4樓：仙道々漫漫
1、方陣外一層總人數比內一層的總人數多8
2、每邊人數與該層人數關係是：最外層總人數＝（邊人數－1）×4
3、方陣總人數＝最外層每邊人數的平方
4、空心方陣的總人(或物)數=（最外層每邊人(或物)數－空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4
5、去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數*2-1
例：某校的學生剛好排成乙個方陣，最外層的人數是96人，問這個學校共有學生？
析：最外層每邊的人數是96/4+1＝25，剛共有學生25*25=625
例：五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個方陣，其中甲方陣每邊的人數等於8，如果兩隊合併，可以另排成乙個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數比乙方陣每邊的人數多4人，甲方陣的人數正好填滿丙方陣的空心。五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?
析：設乙最外邊每人數為y，則丙為y+4.
8*8+y*y+8*8=(y+4)(y+4)
求出y=14,則共有人數：14*14+8*8＝260
例：明明用圍棋子擺成乙個三層空心方陣，如果最外層每邊有圍棋子15個，明明擺這個方陣最裡層一週共有多少棋子？擺這個三層空心方陣共用了多少個棋子?
析：最外層有(15-1)*4=56個。則裡二層為56-8*2=40
應用公式，用棋子（15－3）*3*4＝144
5樓：戀雲
空心方陣求總人數，畫出示意圖，將總人數分成四個等腰梯形每乙個等腰梯形，下底=最外層每邊人數-1，高=層數，每向內一層，人數少2，上底=最外層每邊人數-1-2*(層數-1)=最外層每邊人數-2*層數+1，
面積=1/2*[上底+下底]*高
=1/2*[最外層每邊人數-2*層數+1+最外層每邊人數-1]*層數=1/2*[2*最外層每邊人數-2*層數]*層數=(最外層每邊人數-層數)*層數
總人數=(最外層每邊人數-層數)*層數*4舉例：某空心方陣，最外層每邊人數100，層數5最內層每邊人數92
總人數=1/2*(99+91)*5*4=1900 人
儀仗隊計畫擺成每邊正好為24人的實心方陣，如果改為12層的空心方陣，它的最外層每邊應站多少人？（ ）
6樓：匿名使用者
您好！空心方陣最外層每邊人數=總人數÷4÷層數+層數，
故最外層每邊應站24×24÷4÷12+12=24人。
小明用圍棋子擺了乙個四層的空心方陣，共用了128個棋子，問最外層每邊有多少人？
7樓：李榮富李楠
可以看出，外面一層比相鄰裡面一層，多出8顆棋子（原來在角上的一顆，現在增加成了3顆。
假設最外面一層共有x顆棋子
x+(x-8)+(x-16)+(x-24)=128x=44
所以最外層每邊有棋子12顆。
8樓：欣欣
128÷4=32（個）
32÷4=8（個）
8+4=12（個）
公式:最外層每邊數=總數÷4÷層數+層數
9樓：匿名使用者
12顆是對的。李榮富李楠的解法常規，較好理解；欣欣287的解法比較巧妙，大概是奧數方面的技巧。
10樓：匿名使用者
128÷4=32人
32+（32÷2）+（32÷2÷2）+(32÷2÷2÷2)=60人
答：最外層每邊有60人。
11樓：魔幻精靈
46*4-8*3=160個求採納~
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