1樓：柒妮橙
斯托克斯數（stokes number）是乙個無量綱數，顆粒鬆弛時間和流體特徵時間的比，它描述了懸浮顆粒在流體中的行為。
目錄斯托克斯數
斯托克斯數（stokes number）是乙個無量綱數，顆粒鬆弛時間和流體特徵時間的比，它描述了懸浮顆粒在流體中的行為。
中文名斯托克斯數
外文名stokes number
stk=τ*uo/dc
τ 是顆粒的弛豫時間，
uo 是液體通過障礙物時的流速，
dc是障礙物的特徵量
當stk>1時，當流線繞過障礙物時，顆粒會依然按直線行駛，直至撞上障礙物。
當stk≤1時，顆粒會緊緊隨著流線行駛。
物理意義：表徵著顆粒慣性作用和擴散作用的比值，它的值越小，顆粒慣性越小，越容易跟隨流體運動，其擴散作用就越明顯；反之，值越大，顆粒慣性越大，顆粒運動的跟隨性越不明顯。
2樓：崇黛娥
斯托克斯定律(stokes law，1845)是指與粘滯力相比，慣性力可以忽略的情況下斯托克斯匯出的阻力表示式。因為氣溶膠粒子小、運動速度低，大部分氣溶膠粒子的運動屬於低雷諾數區，所以斯托克斯阻力定律廣泛用於氣溶膠研究。與牛頓阻力定律相對應，經常把斯托克斯阻力定律可以應用的區間稱為「斯托克斯區」，把能應用斯托克斯定律得粒子稱為「斯托克斯粒子」。
斯托克斯定律對研究大氣質點的沉降以及大氣顆粒物（氣溶膠）取樣器的設計都是很有用的。
數學斯托克斯公式是什麼？
3樓：匿名使用者
斯托克斯公式：
(
rqprqp
)dydz()dzdx()dxdypdxqdyrdzyzzxxy
cos
yq
coszr
dydzdzdxcos
上式左端又可寫成：xyzxpqrp
rqprqp
空間曲線積分與路徑無
yzzxxyijk
旋度：rota
xyzpqr
向量場a沿有向閉曲線pdxqdyrdzatds
高數斯托克斯公式
4樓：匿名使用者
其實這題的投影面也是個橢圓，不過用一型和二型的積分做法是不同的。
γ為x²+y²+z²=a²與x+y+z=0的交線從x正軸往x負軸看過去是逆時針的方向，即正向，取 +∮_(γ) y dx + z dy + x dz= ∫∫_(σ) rota * n ds，<-- stokes公式= ∫∫_(σ) - dydz - dzdx - dxdy= - ∫∫_(σ) dydz + dzdx + dxdy取σ為平面z = - x - y，z'x = z'y = - 1，取上側
則在xoy面的投影為橢圓區域：x²+y²+(x+y)²=a²這個橢圓面積很難算，是a²π/√3
= - ∫∫_(d) [ (1)(- z'x) + (1)(- z'y) + 1 ] dxdy
= - ∫∫_(d) [ (1)(1) + (1)(1) + 1 ] dxdy
= - 3∫∫_(d) dxdy
= - 3 * 橢圓d的面積
= - 3 * a²π/√3
= - √3πa²
高數斯托克斯公式問題。
5樓：況睿文承薄
按照原題是∮ydx+zdy+xdz來做：
把斯托克斯公式中的各個物件對號入座：其中
①p=y，q=z，r=x，
②積分曲面∑就取x+y+z=0與x2+y2+z2=a2的交線所圍的平面，
③注意q對z的偏導數=1，r對x的偏導數=1，p對y的偏導數=1，其他3個偏導數都=0
則套用斯托克斯公式得到原曲線積分∮ydx+zdy+xdz=∫∫【∑上】dydz+dzdx+dxdy
把上式右邊對座標的曲面積分化成對面積的曲面積分=∫∫【∑上】（cosα+cosβ+cosγ）ds
其中cosα，cosβ，cosγ就是平面x+y+z=0的指向右上方向的方向余弦，cosα=cosβ=cosγ=1/√3
於是∫∫【∑上】（cosα+cosβ+cosγ）ds=√3∫∫【∑上】ds=√3*（∑的面積）
∑的面積=∏a2，故√3*∏a2為所求原曲線積分的值。
高數斯托克斯公式 20
6樓：
三面闡述問題
1. 曲面積
先看例：設構件佔空間曲面σ其質量布密度函式(密度布)ρ（x,y,z）求構件質量 同於密度均勻物件直接利用ρs（s代表面積,同）處理問題思想類似於布平面區域質量問題需要利用曲面積； dm=ρ（x,y,z）*ds；m=∫ρ（x,y,z）*ds面積曲面積
2 .曲面積類別：
面積曲面積（第類曲面積）； 座標軸曲面積（第二類曲面積）； 面積曲面積座標軸曲面積轉化；兩類曲面積區別於形式積元素同第類曲面積積元素面積元素ds,例：積曲面σ面積曲面積： ∫∫f(x,y,z)ds； 第二類曲面積積元素座標平面dxdy,dydz或dxdz,例：
積曲面σ座標平面曲面積： ∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz；
兩種曲面積間關係：
兩種積間轉化於何空間曲面座標平面投影； 設ds積曲面σ面積元素 設σ程z=(x,y)σxoy平面投影區域d界閉區域z=(x,y)d具連續偏導數於： ds/(dxdy)=1/cosθθ面積元素ds座標平面夾角； 積曲面σ任意點向量（〥z/〥x〥z/〥y,-1）(注：〥表示求偏導數〥z/〥x表示zx偏導數整體符號同）,xoy平面向量取（001）； 於1/cosθ=√[1+(〥z/〥x)^2+(〥z/〥y）^2]； 所ds=√[1+(〥z/〥x)^2+(〥z/〥y）^2]*dxdyς點（x,y,z(x,y)）則∫∫f(x,y,z)ds存且積曲面σ曲面積：
∫∫f(x,y,z)ds=∫∫f(x,y,z)*√[1+(〥z/〥x)^2+(〥z/〥y）^2]*dxdy 面積曲面積座標軸曲面積關係聯絡起 於∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz種型別曲面積積曲面能需要同向三座標平面 xoy,xoz,yoz投影,投影式面實際面積元素ds與三座標平面夾角別αβγ則dxdy=cosαds;dxdz=cosβds,dydz=cosγds; αβγ余弦通向量數量積求所寫： ∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz=∫∫[p(x,y,z)cosα+q(x,y,z)cosγ+r(x,y,z)cosβ]ds 向各座標平面投影候需要注意ds向性即夾角夾角於π/2候其餘弦值負
3.格林公式給沿著閉曲線c曲線積與c所包圍區域d二重積間關係
般斯托克斯公式（generalized stokes' formula）認微積基本定理、格林公式、高－奧公式、?3?斯托克斯公式推廣；者實際前者簡單推論
高數斯托克斯公式問題。
7樓：匿名使用者
斯托克斯公式就是把曲面積分化成曲線積分的，用的曲線應當是曲面的邊界。版題目中原來的曲面是立權方體的5個面，而這個曲面的邊界就是答案裡所說的那個正方形的邊界。只需要在這個曲線上求積分就可以了。
其他的面都已經被包含在內了。
8樓：匿名使用者
我畢業多年，已經忘光了。不好意思。
不好意思，沒有。
關於同濟高數斯托克斯公式證明過程的乙個問題
9樓：匿名使用者
∮_c▒p[x，y，z(x，y) ]dx是對弧長的曲線積分，積分區域是c，沒錯吧？
c是γ的內
投影，γ上的一容點當z確定後，x和y和c上的x和y值是一樣的。
∮_c▒p[x，y，z(x，y) ]dx只有x和y，沒有z，所以積分區域換成γ，結果是一樣的。
10樓：匿名使用者
可能題主對第bai二類曲線積分(對坐du標的曲線積分zhi)的定義理解不夠透徹dao。函式p(x，y，z)為三元函式，版對權空間曲線γ的座標x進行積分，而函式p(x，y，z(x，y))為二元函式，對平面曲線c的座標x進行積分。因為三元函式p(x，y，z)與二元函式函式p(x，y，z(x，y))為在座標x，y相同是函式值相同(因為z=z(x，y))，又因為平面曲線c是空間曲線γ在xoy面上的投影，意味著變數x取值的積分變換範圍和變化方向是一樣的，因此對座標x的積分和是一樣的，也就是對座標x的曲線積分相等。
11樓：究客狽形
由題目給的曲線方向，用右手準則，四指往回握的方向與曲線方向一致時，大拇指所指向的方向就是所圍平面的方向向量。你用斯托克斯公式是把線積分化成面積分，而曲線圍成的面的方向與z軸正向相反
高數斯托克斯公式圖中法向量方向該怎麼規定
曲線的正向與曲面的指定側符合右手法則。故曲面指定側是向下的 看法向量的方向和右手定則的方向相不相同，如果相同就是正的，如果不相同要填負號 斯托克斯公式裡法向量方向與右手定則，法向量的方向怎麼看 大拇指指向面的一側，手指方向就是環線的方向。關於高等數學中斯托克斯公式的方向問題 1 斯托克斯公式的曲面的...
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