1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
命題及邏輯連線詞
考綱要求：
①理解命題的概念.
②了解「若，則」形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關係.③了解邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」的含義.
④理解全稱量詞與存在量詞的意義.
⑤能正確地對含有乙個量詞的命題進行否定
教材複習
原命題：若則；逆命題為：；否命題為：；逆否命題為：四種命題的真假關係：兩個命題互為逆否命題，它們有的真假性；四種命題中真命題或假命題的個數必為個．
常見詞語的否定：如：「等於、大於、小於、是、都是、至多乙個、至少乙個、任意的、所有的、至多個、任意兩個、或、且」的否定分別是：復合命題形式的真假判別方法；
非｜或｜且｜
真｜真｜真｜假｜假｜真｜假｜假｜
命題的否定與否命題的區別，全稱性命題的否定為存在性命題，存在性命題的否定為全稱性命題.
基本知識方法四種命題之間的關係
存在，任意的符號表示法
含有乙個量詞的命題的否定典例分析：
問題1．把寫列命題寫成若則的形式，寫出它們的逆命題、否命題與逆否否命題，並判斷真假.當時，；對頂角相等。
問題2．分別寫出由寫列命題構成的「且」、「或」、「非」形式的復合命題並判斷真假。
是的約數；是的約數；
2樓：匿名使用者
6是2和3的倍數和6是2或3的倍數，首先它們都是復合命題。
6是2的倍數，6是3的倍數。是上者的支命題。
它們有相同的聯結詞，因此它們有相同的邏輯形式復合命題的定義：由簡單命題用聯結詞聯結而成的命題。
x的平方=1的解是正負1 ，它不含有聯結詞，所以就不是復合命題！
邏輯聯結詞的介紹
3樓：
命題邏輯中，為了符號化復合命題，定義了五個表示聯結詞的符號，稱為邏輯聯結詞。數理邏輯的研究方法的主要特徵即：構造各種符號語言來代替自然語言，我們稱完全由符號所構成的語言為形式語言。
為了達到這個目的，就要求進一步抽象化，即將聯結詞也符號化。自然語言「非」、「並且」、「或」、「如果……，則……」、「當且僅當」這些聯結詞有的具有二義性，因而在數理邏輯中必須給出聯結詞的嚴格定義，並且將他們符號化。
如何把握「邏輯聯結詞」
4樓：風紀
命題中常常含有「或」「且」「非」這些連詞，它們叫做邏輯聯結詞。它們的意義與日常生活用語不盡相同，但與集合中部分概念如「並集」「交集」「補集」關係密切，可以進行合理理解。（1）對「或」的理解：
「或」有兩種解釋：其一是「不兼有的」，即「a 或b」是指a、b 中的任何乙個，但不都是。在生活中，「你去還是我去」指的是只有乙個去；其二是「兼有的，」即「a∈a 或a∈b」指a 可能屬於a，可能屬於b，也可能既屬於a 又屬於b;書本的「或」指後一種，與生活中的「或」有著本質的區別，「或」的含義與集合中「並集」的含義完全相同；（2）對「且」的理解，可以聯想集合中的「交集」的概念，a∩b=中的「且」指的是「a∈a」「a ∈b 」都要滿足的意思，而邏輯聯結詞中的「且」正是這個意思；（3）對「非」的理解：
對「非」的理解，可以聯想集合中的「補集」的概念。「非」有否定的意思，乙個命題使用邏輯聯結詞「非」而構成復合命題正對著集合中的「補集」。另外，寫乙個命題的否定時，往往需要對正面敘述的詞語進行否定。
我們知道不含邏輯聯結詞的命題叫簡單命題，含有邏輯聯結詞的命題叫做復合命題。實際上，判斷乙個命題是不是復合命題不能僅從字面上來理解。如果只是看有沒有邏輯聯結詞「或」「且」「非」會失之偏頗，而應該結合命題的結構來看，是否用邏輯聯結詞來聯結兩個命題。
如：「四邊相等且四角相等的四邊形是正方形」就不是「且」聯結的復合命題，因為它是真命題，而拆開了兩個均是假命題，事實上這個命題不是復合命題，是個簡單命題，只不過命題的條件是復合命題罷了。用邏輯聯結詞聯結的兩個命題，必須用最簡單的數學語言來敘述，並且不能產生歧義。
反之，已知乙個復合命題也要能夠準確指出構成它的簡單命題。如：①p：
菱形的對角線相等，q：菱形的四個內角相等。寫出「p或q「」p 且q 「」非p 」。
p 或q ———菱形的對角線相等，或菱形的四個內角相等；p 且q———菱形的對角線相等，且菱形的四個內角相等；非p———菱形的對角線不相等。理解「或」「且」「非」的意義時不需要考慮語言的真假，只需要按基本形式即可。②寫出構成「等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊」的簡單命題p、q。
p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊；q：等腰三角形頂角的平分線垂直底邊。
本題關鍵在於尋找構成命題的邏輯聯結詞「或」「且」「非」。下面我們再來說說復合命題的真假判斷。真假表是用來判斷復合命題真假的，它的運用可以有如下執行步驟：
①確定復合命題的構成形式；②判斷各個簡單命題的真假;③根據真假表判斷復合命題的真假。為了更好地記憶復合命題真假表，可以用一下口訣：對於形如「p 或q」的命題，記為「一真即真」；對於形如「p 且q」的命題，記為「一假必假」；對於形如「非p」的命題，記為「真假相對」。
判斷真假實際上是一種理性的推理。學習簡易邏輯離不開我們現有的數學知識，同時我們所學習的其他數學知識同簡易邏輯也有著不同程度的聯絡，因此，學習這部分知識時，應充分複習我們所學的其他數學知識。
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