cos x y 的絕對值且區域由y x和y 0 x兀

1樓：匿名使用者

直線x+y=π將積分區間分成2部分,左下部分記為d1,右上部分記為d2

則先積d1裡的積分,在d1內,由於x+yπ] dx∫[0--->π-x] sin(x+y) dy

=-∫[0--->π] cos(x+y) |[0--->π-x] dx

=∫[0--->π] (cosx-cosπ) dx=∫[0--->π] (cosx+1) dx=sinx+x |[0--->π]

=π對於d2,ππ] sin(x+y) dy=∫[0--->π] cos(x+y) |[π-x--->π] dx=∫[0--->π] (cos(π+x)-cosπ) dx=∫[0--->π] (-cosx+1) dx=-sinx+x |[0--->π]

2樓：匿名使用者

解 記d＝，

d1＝，d2＝，

則?dcos（x+y）dxdy=?d1[-cos（x+y）]dxdy+?

d2|cos（x+y）|dxdy=∫π40dy∫π2?yycos(x+y)dx+∫π2π4dx∫xπ2?x[?

cos(x+y)]dy=∫π40(1?sin2y)dy+∫π2π4(1?sin2x)dx=∫

3樓：匿名使用者

參看

高數二重積分中有絕對值應該怎麼處理啊？ 積分區域的奇偶性和被積函式的奇偶性有什麼關係？

4樓：匿名使用者

當題目中同時具備積分區域的對稱性和被積函式的奇偶性時，往往可以化簡積分過程。

本題中，被積分區域分別關於x軸和y軸對稱；被積分函式函式關於x和y都是偶函式。

設d1： 0≤x≤1，0≤y≤1

∫∫(d)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(d1)︱x+y-1︱dσ=4=4=4[(1/6)+(1/6)]=4/3

5樓：匿名使用者

這個就像中學的積分裡面一樣，你要分類討論的，右邊的絕對值x和絕對值y是告訴你乙個積分的矩形區域，然後，你再把左邊的絕對值去掉，去絕對值可以得到x和y的區域

6樓：匿名使用者

分情況四種情況討論，根據下面四種情況，去掉絕對值，然後不二重積分轉化成累次積分運算就可以了

第一種0

第二種-1=

第三種0

第四種-1=

由絕對值x 絕對值y a確定的曲線圍成的圖形是什麼圖形，畫出這個圖形並求出

解 是乙個以 a,0 0,a a,0 0,a 為頂點的正方形 如有疑問，可追問！正方形，四個頂點分別為 0,a a,0 0,a a,0 是以原點為中心，以a為半徑的實心圓 方程x 1的絕對值加上y 1的絕對值等於1確定的曲線圍成的圖形是什麼圖形？其面積是多少 可以理解為點到x 1和y 1的距離之和等...

x的絕對值加y的絕對值小於等於1的區域影象是什麼樣的

解答過程如下 丨x丨 丨y丨 1可以分解成 1 在x大於等於0的時候，y大於等於0的時候，x y 1 去除絕對值，正數的絕對值是它本身 2 在x大於等於0的時候，y小於等於0的時候，x y 1 去除絕對值，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數 3 在x小於等於0的時候，y大於等於0的時候，...

已知a的絕對值等於3,b的絕對值等於5,且a b的絕對值等於a的絕對值 b的絕對值,求a b和b a的值

解 因為 a 3，b 5，所以 a 3，b 5 由此，得 a b 3 5 即 a b 8，或者 a b 2 因為 專a b a b 屬 即 a b a b 3 5 8 而 b a a b 8 所以 b a 8 a的絕bai對值等於3,b的絕對 du值等於5,a 3，b 5 而a b的絕對zhi值da...