1樓：蹦迪小王子啊
微分體現的是以直代曲的思想，因為f(x)可微，就表示δy=ady+o(x)，o(x)小得可憐，忽略不計，近似有δy=dy。也就是說當自變數獲得一個很小的增量dx，從x0變化到x0+dx時，我們用在x0處的微分dy=f'(x0)dx，即一條線段來代替實際函式的增量δy。
比如說求1.001²，就是求f(x)=x²在x=1.001處的函式值。
因為f(1)=1，當x獲得一個很小的增量dx=0.001時，對應f(x)的增量就近似等於dy=f'(1)*dx=2*0.001=0.
002。
所以f(1.001)就近似等於1.002。
你自己按計算器，實際的結果誤差在萬分之0.01以內。這就體現出了以直代曲的便利性，不管函式有多複雜，用一條直線段來代替原來函式影象的曲線。
擴充套件資料
三角函式
d/dx(sin x)=cos x
d/dx(cos x)=-sin x
d/dx(tan x)=sec^2 x
d/dx[sin(ax+b)]=a[cos(ax+b)]
d/dx[cos(ax+b)]=-a[sin(ax+b)]
d/dx[tan(ax+b)]=a[sec^2(ax+b)]
d/dx(sin^n x)=n[sin^(n-1) x](cos x)
d/dx(cos^n x)=-n[cos^(n-1) x](sin x)
2樓：手機使用者
我覺得因為導數是切線斜率，把dx看成橫座標的一個增量，也就是一段長度，乘以斜率（正切值）等於這段長度（dx）對應的縱座標的增量dy
3樓：
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
怎樣理解數學分析中的微分定義？
4樓：韓
微分在數學中的定
來義：由源
函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在baia中當dx靠近自己時，du函式在zhidx處的極限叫作函式在dx處的微分，微dao分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。
[可以把他理解成“無理數”也可以把它理解成“有理數”。“無理數”是在我們不考慮他的大小的時候他的一種存在，趨近無窮小，這個時候他是一種極限。“有理數”他是“可視”的，化整為零的手段。
y=f(x)中：x增加一個量，對應的，y也會增加，當δx→0時，lim δx/δy
x→0可以寫成dx/dy，dx/dy被稱作導數（也稱微商）,dx、dy稱為微分。
5樓：無恥中的某位
y=f(x)中：x增加一個量，對應的，y也會增加，當δx→0時，
lim δx/δy
x→0可以寫成dx/dy，dx/dy被稱作導數（也稱微商）,dx、dy稱為微分。
微分和積分分別是什麼意思了,用通俗的語言解釋下
6樓：匿名使用者
微分簡單理解就
是求導的意思，積分簡單理解就是求原函式的意思。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
如何理解微分的涵義？
7樓：奕羨泥納
微分在數學中的定義：由函式b等於y，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
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數學分析主要在於對極限思想的訓練和培養，理解是最重要的。數學分析主要包括微分學，積分學，級數，傅利葉變換以及多元函式的一些知識。看起來有點多而且很雜，不過只要在開始的時候充分理解了無窮逼近的思想，邁過這個檻，後面就容易好多！當然了，題也要做，如果真想學好 學透徹，推薦你去做吉公尺多維奇。這是我對數學...
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