1樓：風中的紙屑
可以根據每步走2個台階這種走法出現的次數考慮這題:
①每步走2個台階一次也沒有，即全部一步一步走完15個台階，只有1種走法。
②每步走2個台階出現1次，則剩下的13個台階每步走1個台階，根據這個2步台階在13個剩餘台階中出現位置，共有44種不同走法。
③每步走2個台階出現2次，其餘全部按每次一步走。根據這2步一次走法在其餘11步中出現位置，共有12×11÷2=66種。
④每步走2個台階出現3次，其餘全部按每次一步走完。根據這3次在其餘9步中出現位置，共有10×9×8÷(3×2×1)=120種。
⑤每步走2個台階出現4次，根據這四次在其餘7個台階中出現位置，共有:
8×7×6×5÷(4×3×2×1)=70種。
⑥走2步的出現5次，根據在其餘5個台階出現位置，共有:
6×5×4×3×2÷(5×4×3×2×1)=6種。
⑦走2步的出現6次，根據在其餘3個台階分布位置，共有
7×6×5÷3÷2=35種
⑧走2步的出現7次，共有8種。
以上八種情況合計:
8+35+6+70+120+66+1+44=350(種)。
2樓：匿名使用者
15=1×15+2×0，0+15=15，c(15,0)=1，邁15次1階和0次2階有1種方法；
15=1×13+2×1，13+1=14，c(14,1)=14，邁13次1階和1次2階有14種方法；
15=1×11+2×2，11+2=13，c(13,2)=78，邁11次1階和2次2階有78種方法；
15=1×9+2×3，9+3=12，c(12,3)=220，邁9次1階和3次2階有220種方法；
15=1×7+2×4，7+4=11，c(11,4)=330，邁7次1階和4次2階有330種方法；
15=1×5+2×5，5+5=10，c(10,5)=252，邁5次1階和5次2階有252種方法；
15=1×3+2×6，3+6=9，c(9,6)=84，邁3次1階和6次2階有84種方法；
15=1×1+2×7，1+7=8，c(8,7)=8，邁1次1階和7次2階有8種方法。
1+14+78+220+330+252+84+8=987，共有987種方法。
3樓：甬江觀點
用遞推關係假設有n個台階，有a(n)種走法。
第一步有2種走法，乙個或兩個，那麼
走乙個，還剩n-1個，就是a(n-1)種，走兩個，還剩n-2個就是a(n-2)
所以可以得出遞推關係，a(n)=a(n-1)+a(n-2)乙個台階a(1)=1, 兩個台階 a(2)=2a(3)=a(1)+a(2)=1+2=3
a(4)=2+3=5 ...
依次相加得到a(15)=987
望採納，謝謝
4樓：匿名使用者
解:15每步走乙個台階則有1種，15二13個1十2=11個1十4二9個1十6二7個1十8二5個1十10二3個1+12二1個1十14
小紅走乙個有15個台階的樓梯，如果上台階時每步跨乙個或者兩個台階，當跨上第15個台階時共有多少種不同的
5樓：匿名使用者
小紅走台階按一步兩台和一步一台分類有以下8類：
① 0個一步兩台15個一步一台共15步
② 1個一步兩台13個一步一台共14步
③ 2個一步兩台11個一步一台共13步
④ 3個一步兩台9個一步一台共12步
⑤ 4個一步兩台7個一步一台共11步
⑥ 5個一步兩台5個一步一台共10步
⑦ 6個一步兩台3個一步一台共9步
⑧ 7個一步兩台1個一步一台共8步
① 0個一步兩台15個一步一台共15步
共1種② 1個一步兩台13個一步一台共14步
第1步邁兩台，第2步邁兩台，……，第14步邁兩台；
共14種
③ 2個一步兩台11個一步一台共13步
第1步邁兩台，第2步邁兩台；第1步邁兩台，第3步邁兩台；……；第1步邁兩台，第13步邁兩台；
有12種
第2步邁兩台，第3步邁兩台；第2步邁兩台，第4步邁兩台；……；第2步邁兩台，第13步邁兩台；
有11種
……共12+11+10+……+1=78種
④ 3個一步兩台9個一步一台共12步
第1步邁兩台，第2步邁兩台，第3步邁兩台；第1步邁兩台，第2步邁兩台，第4步邁兩台；……；第1步邁兩台，第2步邁兩台，第12步邁兩台；
有10種
第1步邁兩台，第3步邁兩台，第4步邁兩台；第1步邁兩台，第3步邁兩台，第5步邁兩台；……；第1步邁兩台，第3步邁兩台，第12步邁兩台；
有9種……
小計10+9+8+……+1=55種
第2步邁兩台，第3步邁兩台，第4步邁兩台；第2步邁兩台，第3步邁兩台，第5步邁兩台；……；第2步邁兩台，第3步邁兩台，第12步邁兩台；
小計9+8+7+……+1=45種
小計8+7+6+……+1=36種
小計7+6+5+……+1=28種
小計6+5+4+……+1=21種
小計5+4+3+……+1=15種
小計4+3+2+1=10種
小計3+2+1=6種
小計2+1=3種
小計1種
共55+45+36+28+21+15+10+6+3+1=220種
⑤ 4個一步兩台7個一步一台共11步
共330種
⑥ 5個一步兩台5個一步一台共10步
共252種
⑦ 6個一步兩台3個一步一台共9步
共84種
⑧ 7個一步兩台1個一步一台共8步
共8種總共 1+14+78+220+330+252+84+8=987種
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