1樓：樑丘槐
分析：（1）∵∠bac=∠dae，
∴∠bae=∠cad，
又∵ab=ac，ad=ae，
∴△bae≌△cad（sas）
∴be=cd（全等三角形對應邊相等）
根據全等三角形對應邊上的中線相等，可證△amn是等腰三角形．（2）利用（1）中的證明方法仍然可以得出（1）中的結論，思路不變．（3）先證出△abm≌△acn（sas）
可得出∠can=∠bam
所以∠bac=∠man（等角加等角和相等）又∵∠bac=∠dae
所以∠man=∠dae=∠bac
所以△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形所以∠pbd=∠amn
所以△pbd∽△amn（兩個角對應相等，兩三角形相似）．解答：證明：（1）①∵∠bac=∠dae∴∠bae=∠cad，∵ab=ac，ad=ae，
∴△abe≌△acd，
∴be=cd．
②由△abe≌△acd，得
∠abe=∠acd，be=cd，
∵m、n分別是be，cd的中點，
∴bm=cn．
又∵ab=ac，
∴△abm≌△acn．
∴am=an，即△amn為等腰三角形．
（2）（1）中的兩個結論仍然成立．
（3）在圖②中正確畫出線段pd，
由（1）同理可證△abm≌△acn，
∴∠can=∠bam∴∠bac=∠man．又∵∠bac=∠dae，
∴∠man=∠dae=∠bac．
∴△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形．∴∠pbd=∠amn，
∴△pbd∽△amn．
點評：本題利用了全等三角形的判定和性質，以及等腰三角形一個頂角相等，則底角相等的性質，還有相似三角形的判定（兩個角對應相等的兩個三角形相似）．
2樓：米蘭劍主欣兒
解析：（1）因為∠bac=∠dae，所以∠bae=∠cad，又因為ab=ac，ad=ae，利用sas可證出△bae≌△cad，可知be、cd是對應邊，根據全等三角形對應邊上的中線相等，可證△amn是等腰三角形．
（2）利用（1）中的證明方法仍然可以得出（1）中的結論，思路不變．（3）先證出△abm≌△acn（sas），可得出∠can=∠bam，所以∠bac=∠man（等角加等角和相等），又∵∠bac=∠dae，所以∠man=∠dae=∠bac，所以△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形，所以∠pbd=∠amn，所以△pbd∽△amn（兩個角對應相等，兩三角形相似）．
解答：證明：（1）①∵∠bac=∠dae∴∠bae=∠cad，∵ab=ac，ad=ae，
∴△abe≌△acd，
∴be=cd．
②由△abe≌△acd，得
∠abe=∠acd，be=cd，
∵m、n分別是be，cd的中點，
∴bm=cn．
又∵ab=ac，
∴△abm≌△acn．
∴am=an，即△amn為等腰三角形．
（2）（1）中的兩個結論仍然成立．
（3）在圖②中正確畫出線段pd，
由（1）同理可證△abm≌△acn，
∴∠can=∠bam∴∠bac=∠man．又∵∠bac=∠dae，
∴∠man=∠dae=∠bac．
∴△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形．∴∠pbd=∠amn，
∴△pbd∽△amn．點評：本題利用了全等三角形的判定和性質，以及等腰三角形一個頂角相等，則底角相等的性質，還有相似三角形的判定（兩個角對應相等的兩個三角形相似）．
3樓：唯愛墜天使
（1）證明：∵∠bac=∠dae．
∴∠bac+∠cae=∠dae+∠cae，即∠bae=∠cad．
∵ab=ac，ad=ae．
∴△abe≌△acd．
∴be=cd．
（2）證明：由（1）得△abe≌△acd，∴∠abe=∠acd，be=cd．
∵m，n分別是be，cd的中點，
∴bm=cn．
又∵ab=ac．
∴△abm≌△acn．
∴am=an，即△amn為等腰三角形．
（3）（1）、（2）中的兩個結論仍然成立．
4樓：剌眼徳陽洸
證明：（1）①∵∠bac=∠dae∴∠bae=∠cad，∵ab=ac，ad=ae，
∴△abe≌△acd，
∴be=cd．
②由△abe≌△acd，得
∠abe=∠acd，be=cd，
∵m、n分別是be，cd的中點，
∴bm=cn．
又∵ab=ac，
∴△abm≌△acn．
∴am=an，即△amn為等腰三角形．
（2）（1）中的兩個結論仍然成立．
（3）在圖②中正確畫出線段pd，
由（1）同理可證△abm≌△acn，
∴∠can=∠bam∴∠bac=∠man．又∵∠bac=∠dae，
∴∠man=∠dae=∠bac．
∴△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形．∴∠pbd=∠amn，
∴△pbd∽△amn．
5樓：手機使用者
（3）先證出△abm≌△acn（sas）
可得出∠can=∠bam
所以∠bac=∠man（等角加等角和相等）又∵∠bac=∠dae
所以∠man=∠dae=∠bac
所以△amn，△ade和△abc都是頂角相等的等腰三角形所以∠pbd=∠amn
所以△pbd∽△amn（兩個角對應相等，兩三角形相似）．
6樓：_黃宗海
史上最簡解法（四點共圓） 牛叉下解
第三問：
∵△abc、△anm、△ade為等腰三角形三個三角形頂角相等
∴三個三角形相似且∠acb=∠abc
∵△abe全等於△acd
∴∠aeb=∠adn
又∵∠adn=∠cdb+∠bcd
∴∠bca+∠aeb=180°
∴cbea四點共圓
∴∠aed=∠cbd
又∵∠pdb=∠ade
∴pbd∽△amn
已知 如圖1所示,在ABC和ADE中,AB AC,AD AE,角BAC角DAE,且點B,A,D在
1 證明 bac dae bac cae dae cae，即 bae cad ab ac，ad ae abe acd be cd 2 證明 由 1 得 abe acd，abe acd，be cd m，n分別是be，cd的中點，bm cn 又 ab ac abm acn am an，即 amn為等腰三...
如圖所示,在ABC中,C 90BAC的平分線交BC於點D，已知CD 3，BD 5，求ABC的面積
內角平分線性質 ac ab cd db 3 5 let ac 3k ab 5k 勾股 bc 4k 3 5 8 k 2 abc 3k 8 2 12k 24.ans cd de 5 角bed 90 勾股定理得be 4 ac bc ae be 解得ae 6 s三角形abc 1 2 ac bc 24 已知在...
如圖所示,已知1 2 1801）AB與CD平行嗎 （2）4與3的關係，並說明理由
1 ab cd平行 角1與角cab互為對頂角 所以 角1與角cab相等 因為角1加角2 180度 所以 角cab 角1 180度 若內錯角互補 則兩直線平行 所以 ab cd平行 2 角3與角4互補 因為角3與角cdb互為對頂角 故 兩角相等又因為兩直線平行 角4與角cdb互為內錯角所以兩角互補 很...