數學奧林匹克在同一路線上ABCD人,A坐汽車,B開摩托車,C乘輕騎,D騎自行車,各種車的速度固定不變

2021-06-29 10:58:18 字數 917 閱讀 7002

1樓:

你題出錯了,正確的應該是:

在同一路線上有a.b.c.

d四個人,a坐汽車,b開摩托車,c乘輕騎,d騎自行車。各種車的速度固定不變。一直a在12時追上c,14時遇上d,16時遇到b,而b在17時遇到c,18時追上d.

那麼d在什麼時候遇上c.

解答:題目可以這樣理解:a追上c後,2小時後在p點遇上d,4小時後在q點遇到b,而b在5小時後在r點遇到c,6小時在s點追上d.那麼d在什麼時候遇上c.

設a的速度為a,b的速度為b,c的速度為c,d的速度為d,,pq=(4-2)a

pq=(6-4)b+(6-2)d

因而(4-2)a=(6-4)b=(6-2)dd=(b-a)/2.....(1)

aq=4*a=5*c+1*b.........aq中的a指12點a的位置

c=(4*a-b)/5.....(2)

cd=4a-2b+6d.....cd中的c.d指12點時c.d的位置(1)代入

cd=4a-2b+6((b-a)/2)=a+bc.d兩個相遇時用時

=cd\(c+d)

=(a+b)\((4*a-b)/5+(b-a)/2)=10/3小時

那麼d與c相遇在15:20

(看不懂的請畫線段圖,希望對你有幫助)

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