1樓：匿名使用者
計算題
應用題：8、甲乙兩人分別從相距36千公尺的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千公尺時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千公尺，求甲、乙兩人的速度?
解： 甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千公尺
乙走了36×1/2=18千公尺
那麼甲比乙多走20-18=2千公尺
那麼相遇時用的時間=2/0.5=4小時
所以甲的速度=20/4=5千公尺/小時
乙的速度=5-0.5=4.5千公尺/小時
9、兩列火車同時從相距400千公尺兩地相向而行,客車每小時行60千公尺，貨車小時行40千公尺，兩列火車行駛幾小時後，相遇有相距100千公尺？
解：速度和=60+40=100千公尺/小時
分兩種情況，
沒有相遇
那麼需要時間=（400-100）/100=3小時
已經相遇
那麼需要時間=（400+100）/100=5小時
10、甲每小時行駛9千公尺，乙每小時行駛7千公尺。兩者在相距6千公尺的兩地同時向背而行，幾小時後相距150千公尺?
解：速度和=9+7=16千公尺/小時
那麼經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千公尺
11、甲乙兩車從相距600千公尺的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千公尺，乙車每小時行58千公尺兩車相遇時乙車行了多少千公尺？
解：速度和=42+58=100千公尺/小時
相遇時間=600/100=6小時
相遇時乙車行了58×6=148千公尺
或者甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千公尺
12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千公尺,問兩地相距？
解：將兩車看作乙個整體
兩車每小時行全程的1/6
4小時行1/6×4=2/3
那麼全程=188/（1-2/3）=188×3=564千公尺
13、甲乙兩地相距600千公尺,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？
解：二車的速度和=600/6=100千公尺/小時
客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千公尺/小時
貨車速度=100-60=40千公尺/小時
14、小兔和小貓分別從相距40千公尺的a、b兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千公尺，再經過多長時間相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千公尺/小時
那麼還需要4/9小時相遇
15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千公尺 乙車每小時行40千公尺 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？
甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千公尺
甲車比乙車多行40千公尺
那麼甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時
兩地距離=40×5=200千公尺
16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千公尺，兩地相距多少?
解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3
相遇時快車行了全程的5/8
慢車行了全程的3/8
那麼全程=80/（5/8-3/8）=320千公尺
17、甲乙兩人分別從a、b兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100公尺，乙每分鐘行120公尺，2小時後兩人相距150公尺。a、b兩地的最短距離多少公尺？最長距離多少公尺？
解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇
速度和=100+120=220公尺/分
2小時=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250公尺
最長距離=220×120+150=26400+150=26550公尺
18、甲乙兩地相距180千公尺，一輛汽車從甲地開往乙地計畫4小時到達，實際每小時比原計畫多行5千公尺，這樣可以比原計畫提前幾小時到達？
解：原來速度=180/4=45千公尺/小時
實際速度=45+5=50千公尺/小時
實際用的時間=180/50=3.6小時
提前4-3.6=0.4小時
19、甲、乙兩車同時從ab兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇後，乙每小時比甲快12千公尺，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，ab兩地相距多少千公尺？
解：設甲乙的速度分別為4a千公尺/小時，3a千公尺/小時
那麼4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9甲的速度=4×9=36千公尺/小時
ab距離=36×12=432千公尺
算術法：
相遇後的時間=12×3/7=36/7小時
每小時快12千公尺，乙多行12×36/7=432/7千公尺
相遇時甲比乙多行1/7
那麼全程=（432/7）/（1/7）=432千公尺
20、甲乙兩汽車同時從相距325千公尺的兩地相向而行,甲車每小時行52千公尺,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千公尺/小時
開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
1、一項工程 甲乙合做6天完成，乙獨做10天完成，甲獨做要幾天完成?
解：甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲獨做需要1/（1/15）=15天完成
2、一項工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務的一半，最後餘下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成
還需要（3/8）/（9/80）=10/3小時
3、工程隊30天完成一項工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時完成還要增加多少人？
解：每個人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按時完成，還需要做30-12=18天
按時完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那麼甲和乙一起工作時，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時
5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是說並做1天乙要做2天
那麼丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當於甲乙合作1天
也就是乙做3天等於甲做1天
設甲單獨完成需要a天
那麼乙單獨做需要3a天
丙單獨做需要3a/2天
根據題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨做需要26天
算術法：丙做13天相當於乙做26天
乙做13+26=39天相當於甲做39/3=13天
所以甲單獨完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙兩人生產一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產了3天後，剩下的由乙單獨生產2天就全部完成了生產任務，這時甲比乙多生產了14個零件，這批零件共有多少個？
解：將乙的工作效率看作單位1
那麼甲的工作效率為2
乙2天完成1×2=2
乙一共生產1×（3+2）=5
甲一共生產2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個/天
甲的工作效率=14×2=28個/天
一共有零件28×3+14×5=154個
或者設甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154個
8、乙個工程專案，乙單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000元，乙每天為550元，從以上資訊，從節約資金角度，公司應選擇哪個？應付工程隊費用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作時間比=1：2
那麼甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲單獨完成需要1/（1/30）=30天
乙單獨完成需要1/（1/60）=60天
甲單獨完成需要1000×30=30000元
乙單獨完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明顯甲單獨完成需要的錢數最少
選擇甲，需要付30000元工程費。
9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現在先由甲做2天，後由後由甲乙合作兩天，最後再由乙接著做4天完成任務，這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成？
解：將全部零件看作單位1
那麼甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整個過程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相當於甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那麼乙單獨做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙單獨完成需要2/（1/5）=10天
10、有一項工程要在規定日期內完成，如果甲工程隊單獨做正好如期完成，如果乙工程隊單獨做就要超過5天才能完成。現由甲、乙兩隊合作3天，餘下的工程由乙隊單獨做正好按期完成，問規定日期是多少天？
解：甲做3天相當於乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那麼甲乙完成時間之比=3：5
所以甲完成用的時間是乙的3/5
所以乙單獨完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
規定時間=12.5-5=7.5天
11、一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，現在乙隊先做5天後，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那麼還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起幹，甲隊因事走了，結果共用了六天，甲隊實際幹了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那麼甲實際幹了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工乙個零件，甲需要4小時，乙需要2.5小時，丙需要5小時。現在有187個零件需要加工，如果規定三人用同樣多的時間完成，那麼各應該加工多少個？
解：甲乙丙加工1個零件分別需要1/4小時，2/5小時，1/5小時
那麼完成的時間=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小時
那麼甲加工1/4×220=55個
乙加工2/5×220=88個
丙加工1/5×220=44個
篇幅有限，需要hi我
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