1樓：天空天空天空空
二元函式你可以想象成立體空間裡面的一層膜，或者一
個表面（例如球面啥的），而面上的任意點，總能做出乙個切平面（也就是這個面與剛才的表面在乙個範圍內只有乙個交點），在這個切平面上，由切點出發，做兩條線，分別平行於xoz平面和yoz平面，那麼這兩條線就是對應的偏導數的幾何意義，也就是平行於xoz或yoz的方向上的切線方向。
二元函式偏導數幾何意義
2樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定乙個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率...）！這相當於用y=c的乙個平面去截乙個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
多元函式的連續,可微的定義,以及連續,偏導,可微之間的關係
3樓：匿名使用者
多元函式性質之間的關係問題
多元函式這些性質之間的關係是：可微分是最強 的性質，即可微必然可以推出偏導數存在，必然可以推出連續。反之偏導數存在與連續之間是不能相互推出的（沒有直接關係），即連續多元函式偏導數可以不存在；偏導數都存在多元函式也可以不連續。
偏導數連續強於函式可微分，是可微分的充分不必要條件，相關例子可以在數學分析書籍中找到。
其中可微分的定義是：
以二元函式為例（n元類似）
擴充套件：可微分可以直觀地理解為用線性函式逼近函式時的情況（一元函式用一次函式即切線替代函式增量，二元函式可以看做是用平面來代替，更多元可以看做是超平面來的代替函式增量，當點p距離定點p0的距離p趨於零時，函式增量與線性函式增量的差是自變數與定點差的高階無窮小（函式增量差距縮小的速度快與自變數p靠近p0的速度））。
4樓：匿名使用者
1、如果二元函式f在其域中的某個點處是可分的，則二元函式f存在於該點的偏導數處，而該函式不一定成立。
2、如果二進位制函式f在其域中的某個點處是可分的，則二進位制函式f在該點處是連續的，反之亦然。
3、二元函式f是否在其域中的某個點處是連續的，與偏導數的存在無關。
4、可區分和充分條件：函式的偏導數存在並且在某一點的某個鄰域中是連續的，並且此時二元函式f是可分的。
設d為乙個非空的n 元有序陣列的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每乙個有序陣列 ( x1,x2,…,xn)∈d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。
當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。
5樓：匿名使用者
多元函式連續、偏導數存在、可微之間的關係一般有：
1、若多元函式f在其定義域內某點可微，則多元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。
2、若多元函式函式f在其定義域內的某點可微,則多元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。
3、多元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域內存在且連續，則多元函式f在該點可微。祝好。
二元初等函式的二階混合偏導數一定連續且相等嗎？
6樓：匿名使用者
1、因為初定函式在定義域內連續 且二元初等函式的偏導數仍為初等函式 所以二元初等函式的二階偏導數也是初等函式 其在定義域內連續 ：這是對的。
2、又因二階偏導連續 則與求偏導的先後次序無關知 兩個二階混合偏導應當相等 ：
這也是對的。高數課本有這個定理的。
3、如果是分段函式，分段函式整體不是初等函式。上邊結論不一定成立。
7樓：匿名使用者
對多元初等函式來說，是這樣的。
8樓：匿名使用者
對但是數學分析裡不會特別在意初等函式，連續與可微性更重要。
定理的理解與應用挺好
數學分析，曲線積分
9樓：匿名使用者
b.只有乙個解釋，就是積分與路徑無關
詳細答案在**上，希望得到採納，謝謝≧◔◡◔≦
急求2023年哈理工，哈工大，哈工程的數學專業的數學分析與高等代數的考試大綱，有其一也可，o(∩_∩)o謝謝
10樓：匿名使用者
2023年哈工大 理學院，數學系的，可以嗎？
2023年哈爾濱工業大學數學系碩士研究生入學考試
二元函式可微的條件只有充分條件而沒有充要條件嗎？我在數學分析中只看到其充分條件的介紹，沒充要條件。
11樓：匿名使用者
一般情況下沒有，硬要說的話就是它的定義式，也就是全增量公式成立。
數學分析證明題，高階偏導數 55
12樓：電燈劍客
定義i(u,v) = [f(x0+u,y0+v)-f(x0+u,y0)-f(x0,y0+v)+f(x0,y0)] / (uv)
那麼i(u,v)可以化到f_(x0+au,y0+bv), 0所以u,v->0時i有兩重極限
注意u->0或v->0時i都有極限, 用兩重極限和累次極限的關係即得結論
13樓：我的同學
由於它的抽象性和難以表述性。幾乎每一本大學課本都是證明從略，直接給出定理。現給出其幾何意義的證明
z=f(x,y)是乙個曲面，對x的偏導數可以看成對在y=a的截面所得曲線的導數。對y的偏導數可以看成對在x=a的截面所得曲線的導數。而二者x,y兩變數沒有關係，也就是說，先後求導只是次序問題，對兩變數相互不產生影響。
護理學專科要學高數嗎，護理學專科要學高數嗎？
護理學各個專業，包括高等護理，對外護理，護理學管理等名義上較為高階的護理學子門類，都不需要學習數學。本科及專科都一樣。專科護理專業的主要課程 正常人體解剖學 組織胚胎學 生理學 病理學 藥理學 護理學基礎 中醫藥學概論 內科護理學 外科護理學 婦產科護理學 兒科護理學 中醫護理學基礎 急救護理學 健...
金剛狼3蘿拉在羅根墓前說的話，金剛狼3裡蘿拉在羅根墓前說的那段電影台詞？
酒店裡x教授看的電影台詞。shane 我得走了。joey 為什麼，shane?shane 每個人都會遵從本心而活著，joey。它不能被人徹底改變，我嘗試過改變，但最終失敗了。joey 可我們需要你，shane。shane joey，殺戮的時代結束了，時光不能倒流。對或錯只是乙個標誌。現在回家去找你的...
梅西和C羅本賽季個進幾球要總進球數不是聯賽進球
這都是毛資料啊。c羅歐洲官方的統計是53 有乙個聯賽的有爭議馬卡等 算54 聯賽40 41 國王盃7 歐冠6 梅西53 聯賽31 國王盃7 歐冠12 這是最新的，絕對真實，超級杯那些沒有統計。梅西54場共打入53球，助攻21次。其中西甲聯賽33場攻入31球，歐冠13場打入12球，國王盃6場打入7球，...