1樓：尹六六老師
一般的，
1/n²的放縮，有兩種方式
【都是為了裂項抵消】
(1)1/n²＜1/(n²-n)=1/(n-1)-1/n(2)1/n²＜1/(n²-1/4)=1/(n-1/2)-1/(n+1/2)
這都是固定的套路。
第二種的效果更好，建議經常使用。
-1/(n^2)是收斂還是發散？為什麼！？
2樓：永恆夏夜流星雨
^收斂比值法判斷斂散性：
lim (n→∞) u(n+1)/un
=lim (n→∞) -1/(n+1)/2 / [-1/n^2]=lim (n→∞) n^2 / (n+1)^2=lim (n→∞) (n/n+1)^2=1
時間複雜度為n(n-1)/2時記作o(n^2），還是什麼意思，為什麼這兩個會相等？
3樓：匿名使用者
g(x)記作o(f(x))的含義是存在乙個正數c，使得g(x) < c*f(x)，上面如果令c＝1，那麼，對於任何n，n(n-1)/2 <= n^2都是成立的。
4樓：匿名使用者
當n趨於無窮大時可忽略常數，所以-1，/2可忽略，答案是o(n^2)
5樓：宇飛天才小諸葛
當n——>無窮，n(n-1)/2=n^2/2-n/2——>n^2（n/2的影響忽略不計。）
6樓：藍藍藍鯨鯨鯨
在n特別大的時候，n和n^2比大小啊可以忽略，o()看的是最大的那一級
7樓：赧衣牟若彤
時間複雜度
演算法分析
同一問題可用不同演算法解決，而乙個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程式的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。乙個演算法的評價主要從時間複雜度和空間複雜度來考慮。
1、時間複雜度
（1）時間頻度
乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。
乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t(n)。
（2）時間複雜度
在剛才提到的時間頻度中，n稱為問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度t(n)也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律。為此，我們引入時間複雜度概念。
一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時，t（n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n)),稱o(f(n))
為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
在各種不同演算法中，若演算法中語句執行次數為乙個常數，則時間複雜度為o(1),另外，在時間頻度不相同時，時間複雜度有可能相同，如t(n)=n2+3n+4與t(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同，但時間複雜度相同，都為o(n2)。
按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：
常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n),
線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2)，立方階o(n3),...，
k次方階o(nk),指數階o(2n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間複雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。
2、空間複雜度
與時間複雜度類似，空間複雜度是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量。記作:
s(n)=o(f(n))
我們一般所討論的是除正常佔用記憶體開銷外的輔助儲存單元規模。
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