1樓：彭資
可以組成下列質數：
2、5、7、61、43、89，一共有6個．
答：那麼這9個數字最多能組成6個質數．
數學題:用1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字組成質數……等，謝謝！~
2樓：匿名使用者
1、2、3+8=11、4+9=13、1+6=7、5、7，一共6個質數2、將1986分解質因數得到2、3、331發現1/2+1/3+1/331=1661/1986所以2+3+331=337
3、將2924分解質因數得到2、2、17、432*2*17=68
68+43=111除以4餘1
所以68-43=25
3樓：匿名使用者
0個，因為這九個數的和是3的倍數，任何乙個整數，只要它各位的和能被3整除，它自己一定能被3整除，所以只要9個數都用到，則它一定是3的倍數，不可能是質數
1986 = 2 * 993 = 2 *3 * 331，所以只可能是2,3,331，和為336
2924=1462 *2 = 731 * 2 *2 = 17*43 * 2*2
總共才4個整數，c(4,2)=6種組合
17 *4 , 43 滿足，其他你可以慢慢驗證，17 *4 -43=25
4樓：匿名使用者
能做出其中一些：
2. 如果三個質數a,b,c倒數和是那個，即(ab + bc + ca)/(abc) = 1661/1986
那麼至少這三個質數之積必然是1986的某個整數倍。
對1986做乙個分解，1986 = 2 * 3 * 331，2 * 3 + 3 * 331 + 331 * 2恰好等於1661。所以要求的質數就是2,3,331.
3.假設兩個數分別是a和b，根據要求，有：
a + b = 5n + 1，至少是乙個奇數
ab = 2924 = 2 * 2 * 17 * 43
也就是a和b必須由2 * 2 * 17 * 43這幾個數組成。既然a + b要求是乙個奇數，所以a和b至少有乙個包含了2 * 2，不妨認為a = 2 * 2x。現在乙個乙個試。
i.如果a = 2 * 2 = 4，則b = 731，不滿足
ii.如果a = 2 * 2 * 17 = 68，則b = 43，滿足
iii.如果a = 2 * 2 * 43 = 172，則b = 17，不滿足
iv.如果a = 2 * 2 * 17 * 43 = 2924，則b = 1，不滿足所以又唯一解，兩個質數分別為68和43，差為25
用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字組成6個質數，每個質數至多用1次，每個質數都不大於500．那麼
5樓：君如狂
由於質數裡面除2外都是奇數，而0～9只能擠出5個奇數，
故，這六個質數中必有質數2；
其他每個奇數都要組成乙個質數；
由結論：每個奇數在質數中只能用一次（記為結論1），
由於0不能放在數的最高位，
故0必用在103 107 109 307 401 409中；
再由結論1可知：
0必用在401或409中；（可以看出4一定和0出現在一起）（記為結論2）
再考慮5，由於大於5的任何以5結尾的數必是5的倍數，
故5只能單獨成為乙個質數：
由偶數只剩6，8兩個，奇數剩3，7及9或1中的乙個，
由於所有質數都小於500，故不可能出現68x，或86x之類的數，
即6和8不能成雙出現在質數中，而以6開頭的質數有61 67；以8開頭的質數有83，89；
若6和1搭配成61，則由結論2知質數中必有409，剩下8，3，7只能組合出7和83，得到乙個答案．
若6和7搭配成67，則剩下8，3及9或1中的乙個，8可以和3或9搭配：
--若8和3搭配，則9或1必有一數單獨成質數，但9或1都不是質數，矛盾；
--若8和9搭配，1只能存在於401中，剩下3單獨成質數，又乙個答案．
故這題有兩組答案：
第一組是：2，5，61，409，83，7；
第二組是：2，5，67，401，89，3．
由1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字能個組成九位質數嗎，請說明理由
6樓：豬肉
不能因為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 能被3整除
所以由1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字組成的九位數必被3整除
所以不能組成9位質數
7樓：匿名使用者
不能。組成乙個九位質數
用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字組成質數 10
8樓：愛你小江
1+(2+3)*4*(5+(6+7)*8-9)=2001
也可以利用了一晚上的時間，計算了全解，共有145個算式：
987+6+(5+43)*21=2001，(9-8+7*6)*54-321=2001
9*87*(6/54*32-1)=2001，9*87+(65-4-3)*21=2001
(9*87+654/3)*2-1=2001，98/7*6*5*4+321=2001
(98-7)*(65-43)-2+1=2001，98*7+(654+3)*2+1=2001
(98/7+654)*3-2-1=2001，(98-76)*(5+43*2)-1=2001
(98-765)*(4-3*2-1)=2001，(98-765)/(4/3/2-1)=2001
(987-6*5+43)*2+1=2001，9-8*((7+6+5)*4-321)=2001
9*8*7/6*5*4+321=2001，9+8*(7+6+5*43+21)=2001
9+8*(7+(6+5)*(43-21))=2001，9-8+(7*6+5)*43-21=2001
((9+8)*7*6-54)*3+21=2001，9+8*((7+65+4)*3+21)=2001
9+8*(7+65*4+3-21)=2001，(9+8/7*65+4*3)*21=2001
(9-(8/7-65*4)/3)*21=2001，9+8-(7-65-4)*32*1=2001
(9+8-(7-65-4)*32)*1=2001，9+(8-(7-65-4)*32)*1=2001
9+8-(7-65-4)*32/1=2001，(9+8-(7-65-4)*32)/1=2001
9+(8-(7-65-4)*32)/1=2001，9-(8*(7-65*4)+32)*1=2001
9-(8*(7-65*4)+32)/1=2001，9-8*(7-65*4)-32*1=2001
(9-8*(7-65*4)-32)*1=2001，9-8*(7-65*4)-32/1=2001
(9-8*(7-65*4)-32)/1=2001，9+8*(7*65+43)/2*1=2001
(9+8*(7*65+43)/2)*1=2001，9+8*(7*65+43)/2/1=2001
(9+8*(7*65+43)/2)/1=2001，9+8+(7+654)*3+2-1=2001
(9+8-7+654+3)*(2+1)=2001，9+(8+76-5+4)*(3+21)=2001
9+8*(76*(5+4)/3+21)=2001，9+8*(76*(5-4)*3+21)=2001
9+8*(76/(5-4)*3+21)=2001，9+8*((76+5+43)*2+1)=2001
(9+8*(76+5+43))*2-1=2001，9-8*(76-54*3*2-1)=2001
9+(87-(6-5)*4)*(3+21)=2001，9+(87*(6-5)-4)*(3+21)=2001
9+(87/(6-5)-4)*(3+21)=2001，9*87*((6/54+3)/2+1)=2001
(9+87*(65+4))/3-2-1=2001，(98-7+6*5/(4+3))*21=2001
(98*7-6-5*4)*3+21=2001，(98*7-6*5+4)*3+21=2001
(98-7)*(6*(5+4)-32)-1=2001，(98-7)*(6-5+43)/2-1=2001
(98+7+6)*54/3+2+1=2001，98-(7-6*54)*3*2+1=2001
(98-7)*((6+54)/3+2)-1=2001，(98-7)*(6+54/3-2)-1=2001
(98+76)*(5+4+3/2+1)=2001，(98+76)*(5*4+3)/2*1=2001
(98+76)*(5*4+3)/2/1=2001，(98+76)*(5*(4-3/2)-1)=2001
(987+6-5+4*3)*2+1=2001，9+8*(7+(6+5)*(4-3+21))=2001
(9+8/7-6)*(5*4+3)*21=2001，(9*(8+7)+6*5)*4*3+21=2001
9*(8+7)*(6+5+4)-3-21=2001，9*(8+7)*(6+5)*4/3+21=2001
9+8+(7*6+5*4)*32*1=2001，(9+8+(7*6+5*4)*32)*1=2001
9+(8+(7*6+5*4)*32)*1=2001，9+8+(7*6+5*4)*32/1=2001
(9+8+(7*6+5*4)*32)/1=2001，9+(8+(7*6+5*4)*32)/1=2001
(9*(8+7/6)-5*4)*32+1=2001，(9*(8-7/6)+5-4)*32+1=2001
(9+8+7-6+5)*(43*2+1)=2001，(9-8)*7*(6*(5+43)-2)-1=2001
(9-8)*(7*(6*(5+43)-2)-1)=2001，9*(8-7+6+5*43)+2+1=2001
9*(8*(7/6+5+43/2)+1)=2001，9*(8*7/6+5*43-2)*1=2001
9*(8*7/6+5*43-2*1)=2001，9*(8*7/6+(5*43-2)*1)=2001
9*(8*7/6+5*43-2)/1=2001，9*(8*7/6+5*43-2/1)=2001
9*(8*7/6+(5*43-2)/1)=2001，((9+8)*7+6)*(54/3-2)+1=2001
9*8-(7-6*54*3)*2-1=2001，9-8*(7-65*4+3+2-1)=2001
9*(8+7+(65+4)*3)+2+1=2001，(9*(8+7)+65)*(4+3*2)+1=2001
(9*(8+7)+65)*(4*3-2)+1=2001，9+(8+(76+5)*4)*(3+2+1)=2001
9+(8+(76+5)*4)*3*2*1=2001，(9+(8+(76+5)*4)*3*2)*1=2001
9+(8+(76+5)*4)*3*2/1=2001，(9+(8+(76+5)*4)*3*2)/1=2001
9+8*(76-5+4*3)*(2+1)=2001，(9-8+76)*(5*4+3*2)-1=2001
9*((8+(76+5)*4)/3*2+1)=2001，(9*8+76-5)*(4+3)*2-1=2001
(9*8+76-5)*(4*3+2)-1=2001，9*(8*((76+5-4)/3+2)+1)=2001
((98-7)*(6+5)-4+3)*2+1=2001，(98-7)*(6+5)*(4-3)*2-1=2001
(98-7)*(6+5*(4-3))*2-1=2001，(98-7)*(6+5)/(4-3)*2-1=2001
(98-7)*(6+5/(4-3))*2-1=2001，(98-7)*(6*(5-4+3)-2)-1=2001
(98-7)*6*(5-4/3)-2+1=2001，98*(7+(6+5/(4+3))*2)-1=2001
(98/7+6)*5*4*(3+2)+1=2001，9+8*((7+6*5*4-3)*2+1)=2001
(9+8*(7+6*5*4-3))*2-1=2001，9+8*(7*6*(5+4-3)-2-1)=2001
(9+8*7)*(6*5+4/(3+2))-1=2001，(9+8*7*6)*(5+4/(3+2))*1=2001
(9+8*7*6)*(5+4/(3+2)*1)=2001，(9+8*7*6)*(5+4/(3+2*1))=2001
(9+8*7*6)*(5+4/(3+2))/1=2001，(9+8*7*6)*(5+4/(3+2)/1)=2001
(9+8*7*6)*(5+4/(3+2/1))=2001，(9+8*7*6)*(5+4/(3*2-1))=2001
9-8*((7-(6+5)*4*3)*2+1)=2001，9*((8+7)*(6+5+4)-3)+2+1=2001
9*((8+7*(6+5)*4/3)*2+1)=2001，9*(8+7*6*5+4)+3*(2-1)=2001
(9*(8+7*6*5+4)+3)*(2-1)=2001，9*(8+7*6*5+4)+3/(2-1)=2001
(9*(8+7*6*5+4)+3)/(2-1)=2001，9*(8+7*6*5+4/3+2+1)=2001
(9*8-7)*(6*5+4/(3+2))-1=2001，9*((8*7+6+5)*(4/3+2)-1)=2001
9*((8*(7+6)+5*4/3)*2+1)=2001，9*8*(7+6*5)/4*3+2+1=2001
9*((8*7*6-5+4)/3*2-1)=2001，9*8*(7*6-5)/4*3+2+1=2001
9*(8*(7*(6/(5+4)+3)+2)+1)=2001，9*(8*(7/6+(5+4)*3)-2-1)=2001
9*(8*((7/6+5)*4+3)+2-1)=2001
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