尺規作圖怎麼畫三角形內角的角平分線

2021-03-06 22:31:18 字數 2147 閱讀 5797

1樓:子不語望長安

①角a的角平分線做法:

一、以a點為圓心r1為半徑畫圓弧交ac於d、交ab於e

二、分別以d、e為圓心,r2為半徑畫圓弧得交點f

三、連線af就是角a的角平分線

四、角b的角平分線做法同上

五、角a和角b的角平分線的交點為g(內心),連cg就是角c的角平分線

②角平分線

定義:1.從乙個角的頂點引出一條射線(線在角內),把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線(bisector of angle)。

2.角平分線是在角的型內及形上,到角兩邊距離相等的點的軌跡。

性質:1.角平分線分得的兩個角相等,都等於該角的一半。

2·角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

③內心:

任意三角形abc中,角a,b,c的平分線的交點叫內心。

三角形的內心恆在圖形內部,且到三角形之三邊距離等長。

擴充套件資料:

一、角平分線性質定理:

1.角平分線可以得到兩個相等的角。

2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

3.三角形的三條角平分線交於一點,稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。

4.三角形乙個角的平分線,這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。

二、內心性質:

設△abc的內切圓為☉o(半徑r),角a、b、c的對邊分別為a、b、c,p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三個角平分線交於一點,該點即為三角形的內心。

2、三角形的內心到三邊的距離相等,都等於內切圓半徑r。

3、r=s/p。

證明:s△abc=s△oab+s△oac+s△obc=(cr+br+ar)/2=rp, 即得結論。

4、△abc中,∠c=90°,r=(a+b-c)/2。

5、∠boc=90°+∠a/2。

6、點o是平面abc上任意一點,點o是△abc內心的充要條件是:

a(向量oa)+b(向量ob)+c(向量oc)=向量0。

7、點o是平面abc上任意一點,點i是△abc內心的充要條件是:

向量oi=[a(向量oa)+b(向量ob)+c(向量oc)]/(a+b+c)。

8、△abc中,a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),那麼△abc內心i的座標是:

(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。

9、(尤拉定理)△abc中,r和r分別為外接圓為和內切圓的半徑,o和i分別為其外心和內心,則oi2=r2-2rr。

10、內角平分線分三邊長度關係:如圖:△abc中,ad是∠a的角平分線,d在bc上,a、b、c分別是∠a、∠b、∠c的對邊,d=ad。

設r1是△abd的外接圓半徑,r2是△acd的外接圓半徑,則有:bd/cd=ab/ac

2樓:何苦呢不把手機

1.用圓規以角頂點為圓心,在角的兩邊上截出相等的線段2.乙個點為圓心用圓規畫弧

3.兩弧在角內的焦點為角平分線上的點

利用兩點一線,連線此點與頂點

即可希望採納。

3樓:free冷風

本節課主要學習用尺規作圖,作乙個角的角平分線,並證明這種作法得的科學性。

4樓:釗憐衡溶溶

以三角形的頂點為圓心畫弧

交三角形兩邊兩點

尺規作圖怎麼畫三角形三個內角的角平分線

5樓:何苦呢不把手機

1.用圓規以角頂點為圓心,在角的兩邊上截出相等的線段2.乙個點為圓心用圓規畫弧

3.兩弧在角內的焦點為角平分線上的點

利用兩點一線,連線此點與頂點

即可希望採納。

6樓:匿名使用者

用圓規以三角形的乙個角為點畫弧,取其角相鄰兩邊與弧線的交點再畫弧,用直尺連線此角與兩弧的交點,就是此角的角平分線,其他角的做法也同此

7樓:匿名使用者

找乙個點做弧,交這個角的兩條鄰邊,在做鄰邊上那個弧所交得點再花弧,兩弧交點與這個角連起來就是了,其他兩個角同上!

怎樣用尺規畫三角形高,怎樣用尺規作圖作三角形的高?

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1 三角形的內角的度數比是3 2 1,這是()三角形2 同學們做操,體育委員在前面領操

1.設最小的內角為x度 3x 2x x 180 x 30 30,60,90 所以是直角三角形 2.12和16的最小公倍數是48 48 1 493.設果凍x元 3 x 2.5 2x 12.9 x 1.08 1.08 2.5 3.58 4.設男生x人 x 2 2x 24 x 16 16 16 2 48人...

直角三角形的中線怎麼畫,三角形中線怎麼畫

直角三角形的中線畫法如下,任意一邊的中線畫法方法相同 以畫斜邊的中線為例 步驟1 畫乙個直角三角形abc,如下圖 步驟2 分別以b c為圓心,以r為半徑 r 0.5bc 兩圓交與d e點,如下圖 步驟3 連線de,交bc與f,如下圖 步驟4 連線af,af就是斜邊上的中線,去除作圖輔助線,如下圖 其...