1樓：匿名使用者
^y=x²+1/x
y'=2x-1/x²
令 y『=0，解得 x=0.5^(1/3)≈0.7937當 0當 x>2^(-1/3) 時，y』>0x=2^(-1/3)≈0.
7937 時，極小值 y=2^(-2/3)+2^(1/3)≈1.8899
當 x<0 時，y'<0，即在 x 負半軸單調遞減y=x²+1/x 的遞減區間是 （-∞，0）∪（0，2^(-1/3)），遞增區間是（2^(-1/3)，+∞）
描出幾個關鍵點：
x=-2，y=3.5
x=-1，y=0
x=0.5，y=2.25
x=0.8，y=1.9
x=1，y=2
x=2，y=4.5
用描點法連線是光滑曲線如圖
【高等數學】由曲線y=(x-1)(x-2)和x軸所圍成一平面圖形,求此平面圖形繞y軸旋轉一週所成的
2樓：匿名使用者
|^y=(x-1)(x-2)
y=x²-3x+2
v=-∫bai(1，
du2) 2πzhixy dx
=-2π∫(1，2)x(x²-3x+2)dx=-2π∫(1，2)x³-3x²+2xdx=-2π(x^dao4/4-x³+x²)|(1，2)=-2π(2^4/4-2³+2²-1^4/4+1³-1²)=π/2
求y=x^2在定義域【-1，1】內的函式影象，不用微積分 20
3樓：匿名使用者
拿根細鐵絲，彎成y=x^2的形狀，從-1，1兩點處截斷，然後拉直測量長度即可。誤差取決於你的視力和手巧程度
4樓：匿名使用者
這跟calculus有啥關係?按照x軸描點即可
5樓：匿名使用者
可以bai
用弦長公式的極限來做du，沒有用微積分的zhi公式，取一小段可dao以看做是直迴線，當這一小答
段無限小的時候就和曲線一樣了。求一半之後乘以2就可以了，其實最後你會發現這樣做的結果就是將微積分的公式推導了一遍，不知道你要幹什麼，有微積分的公式你不用，何必呢？？？
【微積分】求y=1/x,y=1/x^2,x=1/2，和x=2所圍圖形的面積 非常急謝謝啦
6樓：匿名使用者
=∫(1/2到1)(1/x²-1/x)dx+∫(1到2)(1/x-1/x²)dx
高等數學求曲線y=x平方-1與直線y=x+1所圍成圖形的面積
7樓：匿名使用者
^|x^zhi2-1=x+1
x^dao2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或
版2面積=∫
權(-1,2) (x+1)-(x^2-1) dx=∫(-1,2) x-x^2+2 dx
=x^2/2-x^3/3+2x |(-1,2)=2-8/3+4-1/2-1/3+2
=9/2
8樓：一望三年
1.聯立兩個方程，算出這兩條曲線相交的兩個橫座標值.
2.以兩個橫座標值為上下限，分別計算兩個函式的定積分值.
3.求兩個定積分值的差的絕對值，就是所圍圖形的面積。
9樓：海上
解：定積分，被積區間：【-1,2】被積函式（x+1）-（x^2-1）dx
求出這個定積分的值即所圍圖形的面積。
10樓：匿名使用者
x²-1=x+1解得x=-1，x=2 則 a=∫-1→2（x+1-（x²-1））dx =8/3+2+3-1/3-1/2+2=4.5
微積分 求由y=x^2，x軸及x=1圍成平面圖形的面積，並求平面圖形繞y 10
11樓：匿名使用者
聯立得：
bai1/2x+1/2=x²，解du得：x1=1 x2=-1/2 對1/2x+1/2-x²進行-1/2到1的積分zhi
dao原函式是1/4x²+1/2x-1/3x³ ∴面積是專：（屬1/4+1/2-1/3）-（1/16-1/4+1/24）=3/4-1/3+3/16-1/24=3/4-3/8=3/8
高等數學，y=1/2(x+1/x) (1≤x≤3) 的弧長，求詳細過程。 20
12樓：超級福醬
設f(x)=y'^2+1
則弧抄長為根號下f(x)在1到3上的定bai積分。
畫個圖就知道是什麼意思了，dudx的平zhi方+dy的平方=d弧長的平方，其中daody=y'*dx
好像是不好算積分，看下面的鏈結
不過我沒看懂，看看誰看懂了的？呵呵
13樓：
光滑曲線的弧長公式額。。。。。。。直接帶入計算就可以啦
14樓：魔女小櫻
我算不下去了，你從畫藍框的地方往下算，換一種思路看看。
高等數學，定積分及其應用。由y=x^2，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸和y軸旋轉一週，計 50
15樓：尹六六老師
^繞x軸旋轉，旋轉體的體積為
vx=π∫(0→2)(x^2)^2dx
=π∫(0→2)x^4dx
=π/5·x^5 |(0→2)
=32π/5
繞y軸旋轉，旋內轉體的體積為容
vy=π·2^2·4-π∫(0→4)(√y)^2dy=16π-π∫(0→4)ydy
=16π-π/2·y^2 |(0→4)=8π
16樓：匿名使用者
^繞x軸一週所得旋轉體的體積v1
積分區間[0,2]，被積函式π(x^回2－0)=πx^2，對x求積分得到v1＝πx^3/3=8π/3
繞y軸一週所得旋轉體答的體積v2
積分區間[0,4]，被積函式π(2-√y)，對y求積分得到v2＝2πy-2πy^(3/2)/3=8π/3
∫（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]dx請問怎麼求？高等數學
17樓：尋找大森林
^本題是有理函式的不定積分，用待
定係數法解之。令
a/(x+1)+b/[(x+1)^2]+c/(x-1)=(x^2+1)/[((x+1)^2)(x-1)]，則
a(x^-1)+b(x-1)+c[(x+1)^2]=x^2+1從而a+c=1
b+2c=0
-a-b+c=1
解得：回a=1/2，b=-1，c=1/2
因此∫答（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]dx=(1/2)∫dx/(x+1)-∫dx/[(x+1)^2]+(1/2)∫dx/(x-1)
=(1/2)ln|x+1|+1/(x+1)+(1/2)ln|x-1|+c
=(1/2)ln|x^2-1|+1/(x+1)+c
18樓：北極之遠
解：先對（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]進行變形設（x^2+1）/[(（x+1）^2)(x-1)]=(ax+b)/(x+1)²+d/(x-1)
待定係數，可以求得版 a=d=1/2 b=-1/2於是原式=1/2∫[(x-1)/(x+1)²+1/(x-1)]dx 其中(x-1)/(x+1)²=1/(x+1)-2/(x+1)²
=1/2ln|權(x²-1|+1/(x+1)+c （過程就不寫了)
yx的影象怎麼畫,y1x1的影象怎麼畫
y 1 x 1 當x 1時 y x 或 y x 2當x 1 時 y 1 x 1 y x 2 或 y x 影象如下 首先根據 y 1 x可知，1 x 0，所以定義域為 0，所以應先畫乙個y 1 x，x 0，的影象，如圖1。因為y有絕對值，故還應增加 y 1 x，x 0，的影象，所以在將圖1影象根據x軸...
這道高等數學的題目怎麼做啊求高手x 2 1 x 2 2dx
原式 1 1 x 2 dx 1 1 x 2 2dx arctanx 1 1 x 2 2dx 令i 1 1 x 2 2dx 用換元法，令x tant,則t arctanx i cost 4d tant cost 2dt 1 cos2t 2dt t 2 sin2t 4 c c是常數 將t arctanx...
yx1x2的影象怎麼畫,函式yx2x1的影象怎麼畫
見圖來，x 為藍線，是1,2象限 自的平分線bai 1 x為紅線 反比例函式du 在第1,3象限1 x 2為綠線，是1 x向上平zhi移2個單位而dao得黃線為y x 1 x 2的影象，是 x 和1 x 2相加的結果。下個幾何畫板軟體一畫就出來了。這個函式影象是分段函式，x 0的時候是對號函式向上平...