1樓：獨自倚花紅
1、「包含」和「真包含」的區別
「包含」和「真包含」是集合與集合之間的關係，也叫子集和真子集關係。真包含首先是包含（前一集合的元素都是後一集合的元素）但後一集合存在不是前一集合的元素。
2、「包含於」和「真包含於」的區別：
「包含於」與「真包含於」都是數學集合的概念，二者的區別就在於前者是否是後者的真子集，前者是後者的真子集就是「真包含」；前者是後者的子集且可能與後者相等，則是「包含於」。
3、「包含」和「包含於」二者是主動與被動的關係，從屬關係不同，包含是主動，包含於是被動。
解析：1、包含於
包含於號是用來表示乙個集合是另乙個集合的子集的記號。如a包含於b，表示集合a包含於集合 b內，或a是b的子集的意思。記作a⊂b。
2、真包含於
真包含於號是用來表示乙個集合是另乙個集合的真子集的記號。如a真包含於b，表示集合a真包含於集合 b內，或a是b的真子集的意思。記作a⊊b。
3、包含
集合與集合之間的包含叫包含。如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集，記為a⊂b或b⊃a。
4、舉例：
集合a=b=c=(1,2)
a包含b,a包含c
a真包含c（不真包含b）
c包含於a（或b）
b包含於a
c真包含於a
擴充套件資料：
包含關係
1、定義：
包含是集合與集合之間的從屬關係，也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵，關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》：
「王者包含並覆，普愛無私，不為近重施，不為遠恩。」。
2、分類：
（1）包含於（包含）
（2）真包含（真包含於）
3、性質
（1）傳遞性：若集合a包含於集合b，集合b包含於集合c，那麼集合a包含於集合c。
（2）歸屬性：集合a包含於集合b，那麼集合a在集合b裡面，歸屬於b。
2樓：茉薰
包含、包含於 真包含的區別如下：
1、包含是集合與集合之間的關係，也叫子集關係。
包含:在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或b包含a，記為a⊂b或b⊃a，這時事件a的發生必導致事件b發生。
2、包含於是用來表示乙個集合是另乙個集合的子集,"⊆"是另乙個集合的子集的記號。
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或a包含於b，記為b⊂a或a⊃b，這時事件a的發生必導致事件b發生。
3、用於表示乙個集合是另乙個集合的真子集
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若集合a等於集合b，可以說集合a包含於集合b，但不能說集合a真包含於集合b。
3樓：匿名使用者
包含就是包括跟自己一樣的集合以及自己所含的集合，比如乙個集合它包含了，，等。而真包含與包含不同就在於真包含不包括跟自己一樣的集合，所以在集合中真包含就不能包括，其他的則可以包括。
4樓：匿名使用者
集合a=b=c=(1,2)
a包含b，a包含c
a真包含c（不真包含b）
c包含於a（或b）
b包含於a
c真包含於a
「真」就是把相等的去掉
包含、包含於 真包含有什麼區別？請舉例
5樓：茉薰
包含、包含於 真包含的區別如下：
1、包含是集合與集合之間的關係，也叫子集關係。
包含:在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或b包含a，記為a⊂b或b⊃a，這時事件a的發生必導致事件b發生。
2、包含於是用來表示乙個集合是另乙個集合的子集,"⊆"是另乙個集合的子集的記號。
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任乙個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或a包含於b，記為b⊂a或a⊃b，這時事件a的發生必導致事件b發生。
3、用於表示乙個集合是另乙個集合的真子集
在乙個隨機現象中有兩個事件a與b。若集合a等於集合b，可以說集合a包含於集合b，但不能說集合a真包含於集合b。
6樓：匿名使用者
集合a=b=c=(1,2)
a包含b，a包含c
a真包含c（不真包含b）
c包含於a（或b）
b包含於a
c真包含於a
「真」就是把相等的去掉
7樓：郟湛穎嘉子
包含就是包括跟自己一樣的集合以及自己所含的集合，比如乙個集合它包含了，，等。而真包含與包含不同就在於真包含不包括跟自己一樣的集合，所以在集合中真包含就不能包括，其他的則可以包括。
8樓：匿名使用者
例: a= b= c=
則有以下結論 a包含b ,a包含c. b包含a b包含ca,b真包含c,c真包含於a,b
c包含於a,b
9樓：皇甫宇文
包含 包含 包含 包含空集
真包含 真包含 真包含空集 真包含不能相等
｛1｝包含於 ｛2｝包含於 ｛1，2｝包含於 空集包含於 於 表示被動
「包含於」與「真包含於」有什麼區別？
10樓：hao大森
包含於包括真包含於的情況，包含於可以是兩個相等的集合之間的關係，例如集合a=，b=，c=，則可以說b真包含於a，a包含於c，或c包含於a。
集合（簡稱集）是 數學中乙個基本概念，它是 集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。
最簡單的說法，即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義，集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」，叫作元素。
由乙個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若 x是集合 a的 元素，則記作 x ∈ a。集合中的元素有三個特徵：
1.確定性（集合中的元素必須是確定的） 2.互異性（集合中的元素互不相同。
例如：集合a=，則a不能等於1） 3.無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合和算作同乙個集合。
例如全中國人的集合，它的元素就是每乙個中國人。我們通常用大寫字母如a,b,s,t,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。
若x是集合s的元素，則稱x屬於s，記為x∈s。若y不是集合s的元素，則稱y不屬於s,記為y∉s。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
「包含於」與「真包含」於有什麼區別
11樓：yzwb我愛我家
「包含於」與「真包含於」都是數學集合的概念，二者的區別就在於前者是否是後者的真子集，前者是後者的真子集就是「真包含」；前者是後者的子集且可能與後者相等，則是「包含於」。
包含於號是用來表示乙個集合是另乙個集合的子集的記號。如a包含於b，表示集合a包含於集合 b內，或a是b的子集的意思。記作a⊂b
真包含於號是用來表示乙個集合是另乙個集合的真子集的記號。如a真包含於b，表示集合a真包含於集合 b內，或a是b的真子集的意思。記作a⊊b
12樓：hao大森
包含於包括真包含於的情況，包含於可以是兩個相等的集合之間的關係，例如集合a=，b=，c=，則可以說b真包含於a，a包含於c，或c包含於a。
集合（簡稱集）是 數學中乙個基本概念，它是 集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。
最簡單的說法，即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義，集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」，叫作元素。
由乙個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若 x是集合 a的 元素，則記作 x ∈ a。集合中的元素有三個特徵：
1.確定性（集合中的元素必須是確定的） 2.互異性（集合中的元素互不相同。
例如：集合a=，則a不能等於1） 3.無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合和算作同乙個集合。
例如全中國人的集合，它的元素就是每乙個中國人。我們通常用大寫字母如a,b,s,t,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。
若x是集合s的元素，則稱x屬於s，記為x∈s。若y不是集合s的元素，則稱y不屬於s,記為y∉s。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
13樓：掐死呢個
林苔蘚,這都不知道,我來教你: 你先要確定兩個集合是否是子集的關係,如果是子集的關係,且其中乙個集合的範圍在另乙個集合中,就可以稱其中乙個集合是另乙個集合的真子集.比如:
a與b,你已經判斷出他們a含於b,如果a的元素為1,而b的元素為1,2.那你就可以認為a真含於b(或b真包含a).如果a含於b,可a中的元素與b中的元素一樣,比如a的元素為1,2.
b的元素也為1,2.那你就可以認為a=b,或a與b就是子集的關係. 懂了嗎?青苔!
包含於和真包含於的區別
14樓：hao大森
包含於包括真包含於的情況，包含於可以是兩個相等的集合之間的關係
集合（簡稱集）是 數學中乙個基本概念，它是 集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論—— 樸素集合論中的定義，集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」，叫作元素。
由乙個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若 x是集合 a的 元素，則記作 x ∈ a。
集合中的元素有三個特徵：1.確定性（集合中的元素必須是確定的） 2.
互異性（集合中的元素互不相同。例如：集合a=，則a不能等於1） 3.
無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合和算作同乙個集合。
模糊集用來表達模糊性概念的集合，又稱 模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某種屬性的物件的全體。這種屬性所表達的概念應該是清晰的，界限分明的。
因此每個物件對於集合的隸屬關係也是明確的，非此即彼。
但在人們的思維中還有著許多模糊的概念，例如年輕、很大、暖和、傍晚等，這些概念所描述的物件屬性不能簡單地用「是」或「否」來回答，模糊集合就是指具有某個模糊概念所描述的屬性的物件的全體。
15樓：匿名使用者
包含於包括本身
真包含於不包括本身
包含和真包含的區別？
16樓：瀛洲煙雨
包含和真包含是集合與集合之間的關係，也叫子集和真子集關係。
真子集和子集的區別：
子集就是乙個集合中的全部元素是另乙個集合中的元素，有可能與另乙個集合相等；
真子集就是乙個集合中的元素全部是另乙個集合中的元素，但不存在相等。
拓展資料：
一般地，對於兩個集合a,b,如果集合a中任意乙個元素都是集合b中的元素,我們就說這兩個集合有包含關係，稱集合a為集合b的子集（subset）。
記作： a⊆b（或b⊇a）
讀作：「a包含於b」（「b包含a」）
而真子集是對於子集來說的
真子集定義：如果集合a⊆b，但存在元素x∈b，且元素x不屬於集合a，我們稱集合a是集合b的真子集。
也就是說如果集合a的所有元素同時都是集合 b 的元素，則稱 a 是 b 的子集，
若 b 中有乙個元素，而a 中沒有，且a 是 b 的子集，則稱 a 是 b 的真子集，
mathtype中怎麼輸入真包含,真包含於以及補集的符號 先
真包含與真包含於 編輯 插入符號 字型 euclid math two 倒數第二行 補集符號中的c 編輯 插入符號 字型 euclid math one 倒數第二行 我用的是mathtype 6.0c 真包含在第一排第七個按鈕，點開可以看到。補集就是頭上有一橫那個吧？第二排第六個按鈕，點開可見。看不...
集合的包含與真包含概念,集合問題包含與真包含到底是啥區別？？！
包含是集合與集合之間的關係,也叫子集關係例a b 則1 a,2 a,3 b a b 包含於 有橫的是 包含,下面有 的是真包含於 a b 表示 a 的所有元素屬於 b.a b 表示 a b 但 a b.屬於是元素和集合之間的關係,例如,元素a屬於集合a,記為a a 屬於符號 用於元素與集合之間點一般...
高一數學題集合1若1，2，3包含於A真包含於
如果是a真包含於，應該是7個 包含於a，則a最小可以是，而a真包含於，則a最大只能有五個數。1，2，3必含，5，6，7不選時有乙個 5，6，7有乙個數時有三個 5，6，7有兩個數時也是三個 包含於a，則a中至少有1 2 3三個元素 a真包含於，則a定為的真子集 綜上a是至少含有1 2 3的的真子集 ...