1樓:匿名使用者
這當然不會有變化
記住基本公式(∫f(x)dx)'=f(x)那麼對等式的兩邊同時積分一次後,
再同時進行求導
等式還是成立的
等式兩邊同時積分或者同時求導函式值變嗎
2樓:塵封追憶闖天涯
別聽樓上的瞎說 x=2能導嗎? 你導乙個看看 寫完導數的定義你分母直接不存在(你告訴我△x你怎麼取到)! 怎麼去導?
積分微分函式都會改變 但是等號不會變(因為積分會有個常數c)
3樓:魂際
變,x=2,兩邊求導,兩邊不相等
想問乙個關於等式兩邊同時求導或求積分的問題
4樓:
等式兩邊事實上只能對同一變數求導和求積分.
例如可分離變數的微分方程g(y)dy=f(x)dx,假設其解是內y=f(x,c). 方程兩邊積分時,容看似是對不同的變數x和y,事實上都是對x積分,左邊g(y)dy能夠化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相當於使用了不定積分的換元法.
5樓:匿名使用者
因為移項後f(x)=g(x)可以
bai寫成du y=h(x)=0 h(x)=0 所以h'(x)=0移項回去就變成zhi f'(x)=g'(x)了 積分的話
因為daoh(x)=0 (h(x)為
內積分後的函式)所以h(x)=c(c為常容數)因為不定積分積完以後要價積分常數
所以此時 再移項回去可以寫成 f(x)+c1=g(x)+c2 其中 |c1-c2|=c(上述積分常數)f(x)與g(x)代表f(x)與g(x)的積分後的函式
純手打 閣下是高中生?
6樓:匿名使用者
對相同變數求導應該是可以的
7樓:匿名使用者
兩邊可以對同一變數求積分;對x,y的二重積分順序上不影響結果。
乙個等式左右兩邊同時積分,積分後是否還相等?為什麼?
8樓:小小芝麻大大夢
選取bai
適當的常數項,就可以du相等。如果是定積分zhi,則絕對相等dao。這個就是祖?原理。回
不定積分答,可以通過定積分推導出來。
f(x)=g(x)
設f(x),g(x)分別是f(x)、g(x)的原函式,則∫(a,x)f(t)dt=f(x)-f(a)∫(a,x)g(x)dx=g(x)-g(a)f(x)-f(a)=g(x)-g(a)
f(x)=g(x)+f(a)-g(a)=g(x)+c其中c是常數,c=f(a)-g(a)就能確保兩邊相等。
通常,f(x)與g(x)可以相差乙個任意常數。
擴充套件資料常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
9樓:
選取適當的常數項,就可以相等。
如果是定積分,則絕對想等。
這個就是祖?原回理。
不定積分,可以通答過定積分推導出來。
f(x)=g(x)
設f(x),g(x)分別是f(x)、g(x)的原函式,則∫(a,x)f(t)dt=f(x)-f(a);
∫(a,x)g(x)dx=g(x)-g(a)f(x)-f(a)=g(x)-g(a)
f(x)=g(x)+f(a)-g(a)=g(x)+c其中c是常數,c=f(a)-g(a)就能確保兩邊相等。
通常,f(x)與g(x)可以相差乙個任意常數。
10樓:西域牛仔王
不一定相等,因為它們相差乙個常數 。
如 x 與 x+1 不等,但導數相等(1=1)。
等式兩邊,同時求導,等式還成立嘛?
11樓:哇咔哇咔
為啥正確答案被摺疊了?
12樓:浮游於大世間
隱函式成立,因為求導的前提是這個式子構成乙個函式,而函式需要有自變數和因變數,所以重新設立乙個函式再進行求導才行,除了隱函式不需要重新設函式,因為隱函式的等式中存在自變數和因變數,故隱函式兩邊求導等式成立。
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