1樓:數學8成分
當然可以了!
你要明白一件事!
集合內部的表述,且跟或,以及集合的運算的交並,是沒什麼關係的!
不要一概而論!
上面所講的如果看不懂,就把你不會的題目拍上來問咯!
交集並集和補集的概念
2樓:匿名使用者
交集並集補集相關概念,具體怎麼學好
3樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
3、補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
一、交集運算
(1)若兩個集合a和b的交集為空,則說他們沒有公共元素,寫作:a∩b = ∅。例如集合 和 不相交,寫作 ∩ = ∅。
(2)任何集合與空集的交集都是空集,即a∩∅=∅。
(3)更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合a、b、c和d的交集為a∩b∩c∩d=a∩[b∩(c ∩d)]。交集運算滿足結合律,即a∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。
(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若m是乙個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬於 m 的交集,當且僅當對任意 m 的元素 a,x 屬於 a。這一概念與前述的思想相同,例如,a∩b∩c 是集合 的交集(m 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的,請見空交集)。
二、並集的性質
a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪∅=a,a∪b=b∪a
若a∩b=a,則a∈b,反之也成立;
若a∪b=b,則a∈b,反之也成立。
若x∈(a∩b),則x∈a且x∈b;
若x∈(a∪b),則x∈a,或x∈b。
三、補集運算
(1)∁u(a∩b)=(∁ua)∪(∁ub),即「交之補」等於「補之並」;
(2)∁u(a∪b)=(∁ua)∩(∁ub),即「並之補」等於「補之交」
4樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集
),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。
3、 補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
5樓:古月君丹
交集:集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集。並集:
給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集。補集:在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:
相對補集和絕對補集。
6樓:匿名使用者
交集是相互相交,有共有的成份,並集是二合一,補集是前者沒有的
7樓:匿名使用者
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=
交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再來看看,他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。
那麼說a∪b=。 圖中的陰影部分就是a∩b。
有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍數的數有多少個。結果是3,5,7每項減1再相乘。48個。
無限集: 定義:集合裡含有無限個元素的集合叫做無限集
有限集:令n*是正整數的全體,且n_n=,如果存在乙個正整數n,使得集合a與n_n一一對應,那麼a叫做有限集合。
差:以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)
注:空集包含於任何集合,但不能說「空集屬於任何集合」.
補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=
空集也被認為是有限集合。
例如,全集u= 而a= 那麼全集有而a中沒有的3,4就是cua,是a的補集。cua=。
在資訊科技當中,常常把cua寫成~a。
某些指定的物件集在一起就成為乙個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。
子集,真子集都具有傳遞性。
『說明一下:如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素,則 a 稱作是 b 的子集,寫作 a ⊆ b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等於 b,則 a 稱作是 b 的真子集,一般寫作 a ⊂ b。
中學教材課本裡將 ⊂ 符號下加了乙個 ≠ 符號(如右圖), 不要混淆,考試時還是要以課本為準。
真子集所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
並集和交集的區別
8樓:匿名使用者
性質不同、本質
不同、表示不同等。
1、性質不同
交集是不同的事物或感情聚集或交織在一起;並集是兩個事物所包含的共有。數學上,一般地,對於給定的兩個集合a 和 集合b 的交集是指含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素,在集合論和數學的其他分支中,一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合,而不包含其他元素。
2、本質不同
交集是交叉;並集是加。交集是兩個集合有共有的部分,但是表示全部工有。並集即兩個集合合併起來,形成乙個共有的集合,形式上如 x 屬於 a ∩b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。
3、表示不同
a 和 b 的交集寫作 "a∩b",a∩b={x丨x∈a且x∈b};a和b並集寫作「a∪b」,即a∪b=。
9樓:李虎承
1.交集 一般地,由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a與b的交集. 記作 (讀作"a交b")
2.並集 一般地,由所有屬於a或屬於b的元素組成的集合,叫做a與b的並集,記作 (讀作"a並b")
設a=,b=
則 a交b= (公共部分)
a並b = (兩者 總共 (重複的算乙個))望採納 謝謝
10樓:正兒乖乖
交集是兩個不同的數的集合相同的部分,並集是兩個不同的數的集合相同的部分和分別剩餘的部分相加......明白了嗎?不懂要問哦~
採納啊哈哈......
11樓:木木沐曦
並集是把所有的放在一起,交集是把相同的放在一起
12樓:匿名使用者
交集是共同的,並集是所有的
13樓:採菇涼的小蘑菇
說簡單點並集就是兩個集合相加,交集就是兩個中相同的元素
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