1樓：海魚
dx即趨近於0的x增量（△x）
舉個例子：∫x^2 dx (積分範圍是0到1)相當於求曲線y=x^2與x軸夾的區域面積
無限分割以後，橫座標為x處的一塊的高是x^2,寬是dx，面積為x^2 dx
那麼把所有小塊面積相加即所求值，表示為∫x^2 dx
2樓：匿名使用者
寫成∫d[f(x)]也可以
df(x)=f(x)dx是什麼意思，麻煩非常透徹的解釋一下每個符號的意義。微分積分符號一直沒弄懂，
3樓：不是苦瓜是什麼
d表示令增量趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關
系，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義。
f(x)dx其實是省略了乘號，f(x)*dx；一元微分復合四則運算定律，所以可以等式兩邊同除同乘移項，這個式子其實就是df(x)/dx=f(x)
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
4樓：匿名使用者
這是微分的定義，看第七版教材p110頁，先看定義：
當△y=a△x+o(x)，令△y=a△x，根據極限的定義，dy≈△y，dx=△x，稱dy=adx[df(x)=f'(x)dx]為微分方程
函式可微是函式可導的充要條件，當函式可導，證明可微，如下：
當函式可微，證明可導，如下+上圖反推：
因此df(x)=f'(x)dx，或者df(x)=f(x)dx當f'(x)=f(x)時成立
5樓：燮顏饕餮
f(x)就是原函式f(x)的導數，f(x)dx就是原函式f(x)的微分，因為d[f(x)] = f'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上積分號∫就是微分的逆運算，即已知導函式f(x)，求原函式f(x)的運算，不定積分。如果是∫f(x)d(cosx)，那麼證明原函式的變數不是x，而是cosx而已。
求解時要保持f(x)中的x與d後面的x相一致。所以要把x換成cosx，並且保持等價：∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx。
6樓：神的味噌汁世界
dx表示令x趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關係，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義
積分符號上加個圈是什麼意思? 10
7樓：匿名使用者
積分符號上加個圈表示強調。在閉曲線上的曲線積分，我們常常在積分號上面寫乙個○以強調，即把積分號∫寫成∮。
在閉曲線上的曲線積分可以寫∮，也可以仍然寫∫，但不是閉曲線上的曲線積分，不可以用∮，只能寫∫。積分符號是微積分符號系統的重要組成部分。我們現在使用的微積分符號主要由德國數學家萊布尼茲（leibniz）首先引進並使用的。
在2023年10月29日的乙份手稿中，他引入了我們現在熟知的積分符號∫，這是求和一詞「sum」的第乙個字母s的拉長。這是因為定積分表示的是乙個無窮求和的過程，而歷史上首先出現的是定積分。
8樓：匿名使用者
表示閉合曲線積分的意思，可以結合物理上的知識來體會，例如保守力（像重力，電場力），他們在閉合曲線上做功恒為零。
9樓：匿名使用者
一般是在曲線積分或曲面積分裡出現
表示積分路徑是一閉合曲線或一閉合曲面
這個積分符號是什麼意思， 是什麼意思？ 這個積分符號怎麼讀？
是閉合曲線的定積分，常用方法是用引數法計算，化為一般的積分計算，也可用green公式轉化求解 是乙個閉合曲線積分 計算過程忘了 屬於定積分 是什麼意思？這個積分符號怎麼讀？表示環積分 是不定積分符號就讀做對某某積分，就 可以了如 x dx讀作對x積分 這個積分符號是什麼意思？表示在閉曲線上的曲線積分...
積分號中間有個圈，是什麼意思,積分符號上加個圈是什麼意思
閉路積分，路徑積分的一種，其中路徑是首尾相接的閉曲線。當對保守場做閉路積分時，積分值為0。要詳細的解釋，可以找找微積分教程中曲線積分的部分，在知道上很難說清楚的。看看 週線積分，積分路徑是乙個封閉得週線 封閉曲線和封閉曲面的積分,在此種條件下可以分別利用格林公式和高斯公式計算積分.積分符號上加個圈是...
dx是什麼意思dydx是什麼意思？
第一種理解 dy dx 中的d是微小的增 量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在函式中是 微分的意思。第二種理解 dy dx可以理解為y對x求導，也可以理解為微商,即微分的商。微分在數學中的定義 由函式b f a 得到a b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在d...