1樓：匿名使用者
8 4 6
6 4 8
4 10 4
將3、4、6、7、8、9、10填在九宮格裡，使得每一橫行、斜行、豎行的和都是21.小學二年級數學題！
2樓：長虹劍之紅貓
題目好像有點bai問題
7個數都要用到的du話，
9個數的和為zhi3*21=63，那麼重複用的dao數的和為63-（3+4+6+7+8+9+10）版=16
①6+10 ②7+9 ③8+8
分類討權論
①3，4，6，6，7，8，9，10，10
②3，4，6，7，7，8，9，9，10
③3，4，6，7，8，8，8，9，10
每個數最少被用到兩次，討論3
①中3，8，10，3只能又一次為21（捨去）②中，3，8，10和3，9，9
但湊一下，發現不行
③中，3，8，10，3只能又一次為21（捨去）所以好像沒有答案
難道7個數不用全用？
3樓：匿名使用者
如果要求橫、豎、斜bai的和du都是21，中心格的數zhi
字必為7(可嚴格證明)，那麼通過中心dao的中間橫行、
中專間豎行、兩斜屬行共4行，這4行每行兩端的數字和必為21-7=14，所以需要4組和為14的數字組合，這樣使用數字的總個數為4×2＋1=9，剛好填滿9宮格。按題中給定數字，和為14的組合有：(10，4)、(8，6)，如果不允許重複使用數字，本題無解！
如果允許重複使用數字，除上述兩組可重複外，還有一組和為14的組合可重複(7，7)；但是無論如何，數字3和9都用不上！實際上(10，4)、(8，6)也用不上，因為4、6、8、10均為偶數，其中任意三個數之和均為偶數，這樣9宮格四條外邊每邊三個數之和不可能為21；所以，如果要求每個數字都要用上，則本題無解！綜上所述，最後只有7乙個數可用，9宮格唯一可能的添法就是全為7！
4樓：匿名使用者
題目有問題呀，
復只有7個數！
制答案比較簡單，按照bai最原始的du1~9填寫九宮格的方法就好zhi。
6 7 2
1 5 9
8 3 4
口訣為：
dao1填首列正**，依次斜填左上方，左出格時右邊寫，上出框時往下放，遇到重合無處填，退居原數右鄰行。
比如如果要填寫從12~20這9個數，按照上面的數字，每個數字加上11就好了。
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
5樓：毛豆豆
3+4+6+7+8+9+10=47 3×21=63 63-47=16 重複的兩個數
du和為
zhi16，可以是10、dao6，7、9，8、8，通過內試驗，9個數分別為容3、4、6、6、7、8、9、10、10，分成三組：（10、3、8）（10、4、7）（6、6、9）這下會了吧
6樓：匿名使用者
如果要想全copy部bai用上7個數字，無du解數字 餘數
zhi 可能性 組合
dao3 18 2 10,8;9,94 17 2 10,7;8,96 15 2 6,9;7,87 14 3 10,4;7,7;6,8;
8 13 3 4,9;3,10;6,79 12 3 3,9;6,6;4,810 11 2 3,8;4,77 7 7
7 7 7
7 7 7
7樓：
3+4+6+7+8+9+10=47
而三行之和=21*3=63
缺63-47=19，二個數就不知道是什麼了
8樓：匿名使用者
我覺得題目有問題。如果可以重複使用，那你全部用7吧。反正沒說用幾次，加入不能重複使用，那7個數字又填不了9個空格。你說呢？
9樓：仰望星空
題目應該少了1、2和5 不然做不出來
7 7 7
7 7 7
7 7 7
10樓：該勤勞的兔子
就7個數，這個真做不出，除非全填7，橫豎斜都是21
11樓：誰說臥不懂
能不能只用7啊,全部填7就好咯
12樓：亮劍
這個·····················好像是不能全用的，只能全是7
13樓：匿名使用者
3 10 8 3 9 9 4 10 7 4 9 8 6 7 8 6 6 9
只能是 7 7 7
7 7 7
7 7 7
14樓：皇
3 8 108 9 410 4 7行不
15樓：落葉葬花
9 4 8
6 7 8
6 10 5
16樓：匿名使用者
能重複?你只有7個數字.
17樓：愛love有我在
應該是777
777777
18樓：kk小余
1填首列正**，依次斜填左上方，左出格時右邊寫，上出框時往下放，遇到重合無處填，退居原數右鄰行。
19樓：匿名使用者
額(⊙o⊙)…鄙人也不知
20樓：等你說w愛
自己想··············
21樓：analyst潘潘
這題是不是有問題？圖都沒有？怎麼做？
將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入九宮格中。應如何才能使橫行，豎行，斜行的數字的和相等？
22樓：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
二四為肩,六八為足,左七右三,戴九履一,五居**!
23樓：匿名使用者
2...9...4
7...5...3
6...1...8
24樓：水過無痕
幻方是什麼呢？如右圖就是乙個幻方，即將n*n（n>=3）個數字放入n*n的方格內，使方格的各行、各列及對角線上各數字之各相等。
我很早就對此非常感興趣，也有所收穫。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
本數學模型於2023年9月26日構造。
奇階幻方
當n為奇數時，我們稱幻方為奇階幻方。可以用merzirac法與loubere法實現，根據我的研究，發現用西洋棋之馬步也可構造出更為神奇的奇幻方，故命名為horse法。
偶階幻方
當n為偶數時，我們稱幻方為偶階幻方。當n可以被4整除時，我們稱該偶階幻方為雙偶幻方；當n不可被4整除時，我們稱該偶階幻方為單偶幻方。可用了hire法、strachey以及yinmagic將其實現，strachey為單偶模型，我對雙偶（4m階）進行了重新修改，製作了另乙個可行的數學模型，稱之為spring。
yinmagic是我於2023年設計的模型，他可以生成任意的偶階幻方。
在填幻方前我們做如下約定：如填定數字超出幻方格範圍，則把幻方看成是可以無限伸展的圖形，如下圖：
merzirac法生成奇階幻方
在第一行居中的方格內放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有數字，則向下移一格繼續填寫。如下圖用merziral法生成的5階幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇階幻方
在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移二格繼續填寫。如下圖用louberel法生成的7階幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇階幻方
先在任意一格內放入1。向左走1步，並下走2步放入2(稱為馬步)，向左走1步，並下走2步放入3，依次類推放到n。在n的下方放入n+1（稱為跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下邊放入2n+1。
如下圖用horse法生成的5階幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的，令矩陣[1,1]為向右走一步，向上走一步，[-1,0]為向左走一步。則馬步可以表示為2x+y，,y∈}∪,x∈}。對於2x+y相應的跳步可以為2y,-y,x,-y,x,3x,3x+3y。
上面的的是x型跳步。horse法生成的幻方為魔鬼幻方。
hire法生成偶階幻方
將n階幻方看作乙個矩陣，記為a，其中的第i行j列方格內的數字記為a(i,j)。在a內兩對角線上填寫1、2、3、……、n，各行再填寫1、2、3、……、n，使各行各列數字之和為n*(n+1)/2。填寫方法為:
第1行從n到1填寫，從第2行到第n/2行按從1到進行填寫(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，從第n/2+1到第n行按n到1進行填寫，對角線的方格內數字不變。如下所示為6階填寫方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示為8階填寫方法**置以後）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
將a上所有數字分別按如下演算法計算，得到b，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。則at＋b為目標幻方
（at為a的轉置矩陣）。如下圖用hire法生成的8階幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
strachey法生成單偶幻方
將n階單偶幻方表示為4m+2階幻方。將其等分為四分，成為如下圖所示a、b、c、d四個2m+1階奇數幻方。
a c
d b
a用1至2m+1填寫成(2m+1)2階幻方；b用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；c用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；d用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；在a中間一行取m個小格，其中1格為該行居中1小格,另外m-1個小格任意,其他行左側邊緣取m列，將其與d相應方格內交換；b與c接近右側m-1列相互交換。如下圖用strachey法生成的6階幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
spring法生成以偶幻方
將n階雙偶幻方表示為4m階幻方。將n階幻方看作乙個矩陣，記為a，其中的第i行j列方格內的數字記為a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行從左到可分別填寫1、2、3、……、n；即第二行從左到可分別填寫n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之後進行對角交換。對角交換有兩種方法：
方法一；將左上區域i+j為偶數的與幻方內以中心點為對稱點的右下角對角數字進行交換；將右上區域i+j為奇數的與幻方內以中心點為對稱點的左下角對角數字進行交換。（保證不同時為奇或偶即可。）
方法二；將幻方等分成m*m個4階幻方，將各4階幻方中對角線上的方格內數字與n階幻方內以中心點為對稱點的對角數字進行交換。
如下圖用spring法生成的4階幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
yinmagic構造偶階幻方
先構造n-2幻方，之後將其中的數字全部加上2n-2，放於n階幻方中間，再用本方法將邊緣數字填寫完畢。本方法適用於n>4的所有幻方，我於2023年12月31日構造的數學模型。yinmagic法可生成6階以上的偶幻方。
如下圖用yinmagic法生成的6階幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如將幻方看成是無限伸展的圖形，則任何乙個相鄰的n*n方格內的數字都可以組成乙個幻方。則稱該幻方為魔鬼幻方。
用我研究的horse法構造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因為對於任意四個在兩行兩列上的數字，他們的和都是34。此幻方可用yinmagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
羅伯法：
1居上行正**，一次排開右上方。
把0 9填入空格,不能重複，把0 9填入空格,不能重複
4 5 9，8 7 1，2 3 6。加法有幾個重要的屬性。它是可交換的，這意味著順序並不重要，它又是相互關聯的，這意味著當新增兩個以上的數字時，執行加法的順序並不重要。重複加1與計數相同 加0不改變結果。加法還遵循相關操作 如減法和乘法 加法是最簡單的數字任務之一。最基本的加法 1 1，可以由五個月...
把1，2，3，4，5，6，7，8，9這數字填入下面的口中
用計算機程式設計解決。可以肯定的是，乘數大於2小於8,否則超出範圍。1963 4 7852 1738 4 6952 如果用10個不重複數字，還有 5694 3 17082 6819 3 20457 6918 3 20754 8169 3 24507 9168 3 27504 3907 4 15628...
把12345678910分別填入空格，每個
1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 將1.2.3.4.5.6.7.8.這八個數字填入空格.每個數只能用一次。9 無解。應該從奇偶性進行判斷。前三個式子，兩數相加 或兩數相減 所得和 或差 為奇數，參與運算的兩數必為一奇數一偶數。因此前三個式子用去三奇數三偶數。題目給定1 8八個數字，四奇四偶。...