數學難題,速度求解方法一定要簡便最好不用兩次四點共圓

2021-03-04 07:58:14 字數 1166 閱讀 6584

1樓:匿名使用者

過點f作fk∥gh交ob於m,交ae於k,過o點作on⊥ef於n,可得點o,p,b,n四點共圓,則∠opn=∠obn,得到∠mfn=∠opn,則∠mfn=∠obn,因此點m,f,b,n四點共圓,得到∠mnf=∠mbf=∠e,有mn∥ke,而nf=ne,得到mf=mk,即有og=oh.

證明:過點f作fk∥gh交ob於m,交ae於k,過o點作on⊥ef於n,如圖,

∵pb⊥ob,

∴∠onp=∠obp=90°,

∴點o,p,b,n四點共圓,

∴∠opn=∠obn,

而fk∥gh,

∴∠mfn=∠opn,

∴∠mfn=∠obn,

∴點m,f,b,n四點共圓,

∴∠mnf=∠mbf,

而∠mbf=∠e,

∴∠mnf=∠e,

∴mn∥ke,

又∵on⊥ef,

∴nf=ne,

∴mf=mk,

而fk∥hg,

∴oh/mf=oa/am

og/mk=oa/am

∴oh/mf=og/mk

∴og=oh

本題考查了四點共圓的判定方法和性質.也考查了垂徑定理和圓周角定理的推論以及直線平行的性質

望採納,謝謝

祝學習天天向上,不懂可以繼續問我

【急】數學高手進!!!這是一道初三的數學題,求解,答案完美的加分!!!

2樓:匿名使用者

好簡單呀,我簡單給你寫步驟

1、 易證△bep∽△bdabe/bd=ep/ad

即be/ep=bd/ad

又ep=af(矩形)

所以be/af=bd/ad

又∠fad=∠ebd

所以三角形相似

2、一中證完相似,易證∠edf=90°

易證△adb∽△cab

所以ad/bd=ac/ab

又fd/ed=ad/bd(1中證相似得)

所以fd/ed= ac/ab

又∠edf=90°

所以三角形相似

3樓:

正在寫證明過程,請稍等。

4樓:藍色愛情優

如果你能用語音的話我可以口頭告訴你

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一定要大於那個速度才能離開地球嘛

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