1樓:嘎嘎嘎不會吧
長歌行青青園中葵, 朝露待日晞。 陽春布德澤, 萬物生光輝。 常恐秋節至, 焜黃花葉衰。 百川東到海, 何時復西歸。 少壯不努力, 老大徒傷悲。
急 急 急各位誰有**電大2023年7月《經濟數學基礎12》和《英語i(1)》《西方經濟學》期末****啊? 15
2樓:匿名使用者
微分學部分綜合練習
一、單項選擇題
1.函式 的定義域是( ).
a. b. c. d. 且
分析;求定義域得關鍵是記住求定義域的三條原則!
答案選d,作業四的第一小題這型別要會做。
2.下列各函式對中,( )中的兩個函式相等.
a. , b. , + 1
c. , d. ,
分析:解答本題的關鍵是要注意先看定義域,後看對應關係,只有定義域相同時,才能化簡後再看對應關係。只有兩者都相同,兩個函式猜是相同的函式。
3.設 ,則 ( ).
a. b. c. d.
、 4.下列函式中為奇函式的是( ).
a. b. c. d.
分析:注意利用奇偶函式的運算性質(見講課筆記),然後利用排除法知,答案是 c.
5.已知 ,當( )時, 為無窮小量.
a. b. c. d.
分析: ,故選a.考試當然可以改成
,本題涉及到了重要極限1.
6.當 時,下列變數為無窮小量的是( )
a. b. c. d.
分析: ,由「無窮小量與有界變數的乘積,結果是無窮小量」這一性質得出結果,答案選d.
7.函式 在x = 0處連續,則k = ( c ).
a.-2 b.-1 c.1 d.2
8.曲線 在點(0, 1)處的切線斜率為( ).
a. b. c. d.
分析:本題考導數的幾何意義,導數是曲線切線的斜率,求切線的斜率就是求導數.
9.曲線 在點(0, 0)處的切線方程為( ).
a. y = x b. y = 2x c. y = x d. y = -x
分析:記住點斜式直線方程: ,作業一有著類題要會做。
10.設 ,則 ( ).
a. b. c. d.
11.下列函式在指定區間 上單調增加的是( ).
a.sinx b.e x c.x 2 d.3 - x
12.設需求量q對**p的函式為 ,則需求彈性為ep=( ).
a. b. c. d.
二、填空題
1.函式 的定義域是 .
分析:分段函式的定義域就是把連段x的取值並起來。
2.函式 的定義域是 .
分析:3.若函式 ,則 .
本題是重點考題型別。
4.設 ,則函式的圖形關於 對稱.
分析:要知道奇偶函式的影象特徵(見講課筆記),本題是偶函式。
5. .
分析: 注意與作業題的區別
6.已知 ,當 時, 為無窮小量.
分析:同前單選題5
7. 曲線 在點 處的切線斜率是 .
分析:求斜率就是求導數
8.函式 的駐點是 .
分析:導數為零的點稱函式的駐點,
9. 需求量q對** 的函式為 ,則需求彈性為 .
三、計算題(通過以下各題的計算要熟練掌握導數基本公式及復合函式求導法則!這是考試的10分型別題)
1.已知 ,求 . 2.已知 ,求 .
3.已知 ,求 . 4.已知 ,求 .
5.已知 ,求 ; 6.設 ,求
7.設 ,求 . 8.設 ,求 .
四、應用題(以下的應用題必須熟練掌握!這是考試的20分型別題)
1.設生產某種產品 個單位時的成本函式為: (萬元),
求:(1)當 時的總成本、平均成本和邊際成本;
(2)當產量 為多少時,平均成本最小?
2.某廠生產一批產品,其固定成本為2000元,每生產一噸產品的成本為60元,對這種產品的市場需求規律為 ( 為需求量, 為**).試求:
(1)成本函式,收入函式; (2)產量為多少噸時利潤最大?
3.某廠生產某種產品q件時的總成本函式為c(q) = 20+4q+0.01q2(元),單位銷售**為p = 14-0.01q(元/件),試求:
(1)產量為多少時可使利潤達到最大? (2)最大利潤是多少?
4.某廠每天生產某種產品 件的成本函式為 (元).為使平均成本最低,每天產量應為多少?此時,每件產品平均成本為多少?
5.已知某廠生產 件產品的成本為 (萬元).問:要使平均成本最少,應生產多少件產品?最低的平均成本是多少?
參考解答
一、單項選擇題
1.d 2.d 3.c 4.c 5.a 6.d 7.c 8.a 9.a 10.b 11.b 12.b
二、填空題
1. 2.(-5, 2 ) 3. 4.y軸 5.1 6. 7. 8. 9.
三、計算題
1.解:
2.解3.解4.解:
5.解:因為
所以6.解:因為 所以
7.解:因為
所以8.解:因為
所以四、應用題
1.解(1)因為總成本、平均成本和邊際成本分別為:
,所以,,(2)令 ,得 ( 捨去)
因為 是其在定義域內唯一駐點,且該問題確實存在最小值,所以當 20時,平均成本最小.
2.解 (1)成本函式 = 60 +2000.
因為 ,即 ,
所以 收入函式 = =( ) = .
(2)利潤函式 = - = -(60 +2000) = 40 - -2000
且 =(40 - -2000 =40- 0.2
令 = 0,即40- 0.2 = 0,得 = 200,它是 在其定義域內的唯一駐點.
所以, = 200是利潤函式 的最大值點,即當產量為200噸時利潤最大.
3.解 (1)由已知
利潤函式
則 ,令 ,解出唯一駐點 .
因為利潤函式存在著最大值,所以當產量為250件時可使利潤達到最大,
(2)最大利潤為
(元)4.解 因為
令 ,即 =0,得 =140, = -140(捨去).
=140是 在其定義域內的唯一駐點,且該問題確實存在最小值.
所以 =140是平均成本函式 的最小值點,即為使平均成本最低,每天產量應為140件. 此時的平均成本為 (元/件)
5.解 (1) 因為 = = , = =
令 =0,即 ,得 , =-50(捨去),
=50是 在其定義域內的唯一駐點.
所以, =50是 的最小值點,即要使平均成本最少,應生產50件產品.
(2)積分學部分綜合練習題
一、單選題
1.下列等式不成立的是( ).正確答案:a
a. b.
c. d.
分析;解答本題的關鍵是記住幾類常見的湊微分(見講課筆記)
2.若 ,則 =( ). 正確答案:d
a. b. c. d.
注意:主要考察原函式和二階導數,但考試關鍵是要知道f(x)怎麼求,即f(x)的不定積分是f(x)的全體原函式,如下面的第4題。
3.下列不定積分中,常用分部積分法計算的是( ).正確答案:c
a. b.
c. d.
4. 若 ,則f (x) =( ).正確答案:c
a. b.- c. d.-
5. 若 是 的乙個原函式,則下列等式成立的是( ).正確答案:b
a. b.
c. d.
6.下列定積分中積分值為0的是( ).正確答案:a
a. b.
c. d.
7.下列定積分計算正確的是( ).正確答案:d
a. b.
c. d.
分析:以上兩題主要考察「奇函式在對稱區間的定積分知為0」,這一點要記住!
8.下列無窮積分中收斂的是( ). 正確答案:c
a. b. c. d.
9.無窮限積分 =( ).正確答案:c
a.0 b. c. d.
二、填空題
1. . 應該填寫:
注意:主要考察不定積分與求導數(求微分)互為逆運算,一定要注意是先積分後求導(微分),還是先求導(微分)後積分。本題是先積分後微分,別忘了dx.
2.函式 的原函式是 .應該填寫:- cos2x + c
3.若 存在且連續,則 . 應該填寫:
注意:本題是先微分再積分最後在求導。
4.若 ,則 . 應該填寫:
5.若 ,則 = . 應該填寫:
注意:6. . 應該填寫:0
注意:定積分的結果是「數值」,而常數的導數為0
7.積分 . 應該填寫:0
注意:奇函式在對稱區間的定積分為0
8.無窮積分 是 . 應該填寫:收斂的
,故無窮積分收斂。
三、計算題(以下的計算題要熟練掌握!這是考試的10分型別題)
1. 解: = =
2.計算 解:
3.計算 解:
4.計算 解:
5.計算
解: = = = =
6.計算 解: =
7. 解: = = =
8. 解: = - = =
9.解:
= = = =1
注意:熟練解答以上各題要注意以下兩點
(1)常見湊微分型別一定要記住
(2)分部積分: ,常考有三種型別要清楚。
四、應用題(以下的應用題必須熟練掌握!這是考試的20分型別題)
1. 投產某產品的固定成本為36(萬元),且邊際成本為 =2x + 40(萬元/百台). 試求產量由4百台增至6百台時總成本的增量,及產量為多少時,可使平均成本達到最低.
解: 當產量由4百台增至6百台時,總成本的增量為
= = 100(萬元)
又解得 . x = 6是惟一的駐點,而該問題確實存在使平均成本達到最小的值。 所以產量為6百台時可使平均成本達到最小.
2.已知某產品的邊際成本 (x)=2(元/件),固定成本為0,邊際收益 (x)=12-0.02x,問產量為多少時利潤最大?在最大利潤產量的基礎上再生產50件,利潤將會發生什麼變化?
解: 因為邊際利潤 =12-0.02x –2 = 10-0.02x
令 = 0,得x = 500;x = 500是惟一駐點,而該問題確實存在最大值.
所以,當產量為500件時,利潤最大.
當產量由500件增加至550件時,利潤改變量為
=500 - 525 = - 25 (元)
即利潤將減少25元.
3.生產某產品的邊際成本為 (x)=8x(萬元/百台),邊際收入為 (x)=100-2x(萬元/百台),其中x為產量,問產量為多少時,利潤最大?從利潤最大時的產量再生產2百台,利潤有什麼變化?
解: (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x
令 (x)=0, 得 x = 10(百台);又x = 10是l(x)的唯一駐點,該問題確實存在最大值,
故x = 10是l(x)的最大值點,即當產量為10(百台)時,利潤最大.
又 △即從利潤最大時的產量再生產2百台,利潤將減少20萬元.
4.已知某產品的邊際成本為 (萬元/百台), 為產量(百台),固定成本為18(萬元),求最低平均成本.
解:因為總成本函式為 =
當 = 0時,c(0) = 18,得 c =18; 即 c( )=
又平均成本函式為
令 , 解得 = 3 (百台) , 該題確實存在使平均成本最低的產量.
所以當q = 3時,平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百台)
5.設生產某產品的總成本函式為 (萬元),其中x為產量,單位:百噸.銷售x噸時的邊際收入為 (萬元/百噸),求:(1) 利潤最大時的產量;
(2) 在利潤最大時的產量的基礎上再生產1百噸,利潤會發生什麼變化?
解:(1) 因為邊際成本為 ,邊際利潤 = 14 – 2x
令 ,得x = 7 ; 由該題實際意義可知,x = 7為利潤函式l(x)的極大值點,也是最大值點. 因此,當產量為7百噸時利潤最大.
(2) 當產量由7百噸增加至8百噸時,利潤改變量為 = - 1(萬元)
即利潤將減少1萬元.
線性代數部分綜合練習題
一、單項選擇題
1.設a為 矩陣,b為 矩陣,則下列運算中( )可以進行.
正確答案:a
a.ab b.abt c.a+b d.bat
分析:左邊矩陣的列數等於右邊矩陣的行數,乘法才有意義。
2.設 為同階可逆矩陣,則下列等式成立的是( ) 正確答案:b
a. b.
c. d.
注意:轉置矩陣、逆矩陣的性質要記住
3.以下結論或等式正確的是( ). 正確答案:c
a.若 均為零矩陣,則有 b.若 ,且 ,則
c.對角矩陣是對稱矩陣 d.若 ,則
4.設 是可逆矩陣,且 ,則 ( ). 正確答案:c
a. b. c. d.
注意:因為a(i+b)=i,所以 i+b
5.設 , , 是單位矩陣,則 =( ).
正確答案:d
a. b. c. d.
6.設 ,則r(a) =( ).正確答案:c
a.4 b.3 c.2 d.1
,故秩(a)=2
7.設線性方程組 的增廣矩陣通過初等行變換化為 ,則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數為( )正確答案:a
a.1 b.2 c.3 d.4
分析:自由未知量的個數=n(未知量個數)-秩(a)=4-3=1,
考試要直接會用眼看出來。
8.線性方程組 解的情況是( ).正確答案:a
a. 無解 b. 只有0解 c. 有唯一解 d. 有無窮多解
注意:化成階梯型矩陣後,最後一行出現矛盾方程「0=k」就無解。
9.設線性方程組 有無窮多解的充分必要條件是( ).
正確答案:d
a. b. c. d.
注意:線性方程組解得情況判定定理在理解的基礎上要背下來。
10. 設線性方程組 有唯一解,則相應的齊次方程組 ( ).
a.無解 b.有非零解 c.只有零解 d.解不能確定
正確答案:c
注意: 有唯一解,說明
但要注意:若ax=0只有唯一零解,而ax=b可能無解(或說解不確定)
二、填空題
1.若矩陣a = ,b = ,則atb= .應該填寫:
2.設 均為 階矩陣,則等式 成立的充分必要條件是 . 應該填寫: 是可交換矩陣或ab=ba
3.設 ,當 時, 是對稱矩陣. 應該填寫:0
注意:對稱矩陣元素的分布關於主對角線對稱,所以對稱陣是可以看出來的。
4.設 均為 階矩陣,且 可逆,則矩陣 的解x= .
應該填寫:
5.若線性方程組 有非零解,則 .應該填寫:-1
,有非零解。
6.設齊次線性方程組 ,且秩(a) = r < n,則其一般解中的自由未知量的個數等於 .應該填寫:n – r
注意:關鍵是由 要看出未知量的個數是n
7.齊次線性方程組 的係數矩陣為 則此方程組的一般解為 .
方程組的一般解為 (其中 是自由未知量)
三、計算題(以下的各題要熟練掌握!這是考試的15分型別題)
1.設矩陣a = ,求逆矩陣 .
解: 因為 (a i )=
所以 a-1=
注意:本題也可改成如下的形式考:
例如 :解矩陣方程ax=b,其中
, ,答案:
又如:已知 , ,求
2.設矩陣a = ,求逆矩陣 .
解: 因為 , 且
所以3.設矩陣 a = ,b = ,計算(ba)-1.
解: 因為ba= =
(ba i )=
所以 (ba)-1=
4.設矩陣 ,求解矩陣方程 .
解:因為 , 即
所以x = = =
5.求線性方程組 的一般解.
解: 因為
所以一般解為 (其中 , 是自由未知量)
6.求線性方程組 的一般解.
所以一般解為 (其中 是自由未知量)
7.設齊次線性方程組 ,問l取何值時方程組有非零解,並求一般解.
解: 因為係數矩陣a =
所以當l = 5時,方程組有非零解. 且一般解為 (其中 是自由未知量)
8.當 取何值時,線性方程組 有解?並求一般解.
解: 因為增廣矩陣
所以當 =0時,線性方程組有無窮多解
且一般解為 是自由未知量〕
這類題也有如下的考法:當 為何值時,線性方程組
有解,並求一般解。
9. 為何值時,方程組
有唯一解,無窮多解,無解?
當 且 時,方程組無解;
當 , 時方程組有唯一解;
當 且 時,方程組有無窮多解。
其他的誰有發我253413547@**.***
西方經濟學題目,大學西方經濟學題目
這道題用直選法來做吧,雖然嚴格意義上來說a選項的說法也有瑕疵,但是b選項的問題更加明顯,當邊際替代率恒為常數的時候,無差異曲線就呈現為直線型。相比a選項的小瑕疵,b選項的敘述是更加重大的錯誤。b答案說無差異曲線不可能為直線。這個不一定吧,有可能吧,假如某人對a和對b有同樣的熱衷度,那麼就有可能是直線...
西方經濟學微觀部分,西方經濟學 微觀部分
因為ed dq dp p q ed 2,p 20所以 dq q dp 10 對方程兩邊求積分,得 lnq p 10 c c為常數,可令c為0,不影響後面的分析 由此可得,p 10lnq 設收益為r,則有 r p q 10qlnq mr dr dq 10lnq 10 由此可得,當p 20時,mr 30...
811西方經濟學怎麼複習,811西方經濟學用什麼資料比較好
當你看到乙個知識點而考試中有考到這個知識點的時候,你對它的記憶便會更深,雖然不是行之有效的複習方法,但是也有其一定的效果。811西方經濟學用什麼資料比較好 811西方經濟學 西方經濟學 微觀部分 巨集觀部分 趙英軍主編,機械工業出版社第三版 西方經濟學 第四或第五版 高鴻業主編,中國人民大學出版社 ...