1樓：兔弟蛇哥
按計算器唄～哈哈。硬要自己判斷的話：
考慮更一般的情況，設a和b是兩個不同的正實數，在什麼條件下成立a^b>b^a?
兩邊取自然對數後再整理，等價於
ln(a)/a>ln(b)/b
可以看出，判別a^b與b^a的大小關係可以通過確定函式ln(x)/x
的單調情況來得到。
記f(x)=ln(x)/x,則
f(x)的一階導數=(1-ln(x))/x^2 (1)(1)式當x>e時小於0，0ln(π)/π ,故e^π >π ^e***結束***
2樓：京惜萍鮑融
^令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
π^e和e^π比較大小
3樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
4樓：匿名使用者
構造新函式求導比較＞0或者小於0
5樓：0流年亂了浮沉
證明題還是選擇題，要過程？
比較e^π與π^e的大小 （說計算器的死）
6樓：匿名使用者
令y=ln(x)/x 則
y'=(1-ln(x))/x^2
當x>e時小於0，0無窮大)單調遞減
故，ln(e)/e>ln(π)/π
ln(e)^π>ln(π)^e （lnx增函式）故e^π >π ^e
怎麼比較e的π（圓周率）次方和π（圓周率）的e次方大小
7樓：匿名使用者
設y=e^x-x^e,(x>0)
lny=x-e*lnx
令f(x)=lny=x-e*lnx
f'(x)=1-e/x
令f'(x)=0,x=e
當0遞減
當x>e,f'(x)>0,f(x)單調遞增當x=e,f'(x)=0,f(x)極小值=f(e)=e-elne=0所以f(π)>0
π-e*lnπ>0,π>e*lnπ
e^π>π^e
8樓：匿名使用者
e的π（圓周率）次方小於e的e次方小於π的e次方
尋找中間量e的e次方
根據指數函式單調遞增的性質
e^π與π^e的大小分別是多少？
9樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
e^π與π^e的大小
10樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
11樓：枕溪漱石
e^π=23.14， π^e=22.46.計算器算的
e^π和π^e誰大 證明一下。
12樓：匿名使用者
兩個數都大於1，只要比較它們的自然對數的大小即可，即只要比較π與elnπ的大小
考慮函式f(x)=x-elnx
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
當x>e時，f'(x)>0
故f(x)在（e，＋∞）上遞增
∵π>e
∴f(π)>f(e)=0
即π－elnπ>0
π>elnπ
e^π>π^e
比較π的e次冪和e的π次冪的大小
13樓：啵多嘢結衣
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(π)>f(e)=0,即π-elnπ>0,π>elnπ兩邊取e的指數有e^π>π^e
這個過程會不會超綱了？
e的π次方與π的三次方比較大小
14樓：0427付強
e^π≈23.141
π³≈31.006
顯然π的立方更大。
E71和E72之比較，E72,E72I和E71哪個更實用
那要看樓主了，首先從反應速度來看e71是比不上e72的，因為cpu不一樣嘛。e72的光學滑鼠e71也是沒有的，在照相方面e72採用的是500萬畫素的攝像頭而e71則差遠了，總的來說e72比上一代有著較大的公升級，如果喜歡玩機的朋友我推薦e72，但是e71卻有著明顯的 優勢，所以如果對手機的要求不是很...
e的次與的e次那個大,比較的e次冪和e的次冪的大小
同取自然對數，得 e的 次化為 的e次化為eln ln 1,e 所以 eln 所以e的 次大於 的e次 比較 的e次冪和e的 次冪的大小 令f x x elnx 則f e e elne 0,f x 1 e x當x e,f e 0 當x e,f x 0,f x 嚴格單調遞增則f f e 0,即 eln...
比較大小1兀與
1 因為 3.14159 3.44 2 3又3分之2 0.273 3 4 0.25 一3.14 一兀,一0.273 一11 3,一4 1 一 一0.25 大於 小於 小於 1.2.小於 3.大於 3.14大 0.273大 0.25大 小於 小於 等於 比較大小 3 3與 4 2 8 11和 3 1 ...