1樓：匿名使用者
你給的解法比較麻煩,用的是微分形式不變性,即d(lnx)=(lnx)』dx=(1/x)dx.
帶入=∫（1/x+lnx/x）dx
=∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx
第一項很顯然為lnx
第二項再用d(lnx)=(lnx)』dx=(1/x)dx帶回去變為∫lnx(dlnx),對lnx做變數代換,令lnx＝t,即∫tdt＝1/2*(t)^2.再把lnx＝t帶回去.即得
哪個參考書上給的這種解法,不是害人嗎,直接乙個變數代換就做出來了,而且還是在心裡的變數代換,把lnx看做乙個整體變數就行了.
高數中「d」、「dx」分別是什麼意思？「dlnx」和「dx」有什麼區別？
2樓：華華華華華爾茲
d表示積分，dx表示積分變數，即x是f中要進行積分的那個變數。
dlnx和dx表示含義不同：
1、dlnx表示對lnx整體進行積分。
1、dx表示對x進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的正實值函式，在乙個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
擴充套件資料：
如果乙個函式的積分存在，並且有限，就說這個函式是可積的。一般來說，被積函式不一定只有乙個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。如同上面介紹的，對於只有乙個變數x的實值函式f，f在閉區間[a,b]上的積分記作：
其中的除了表示x是f中要進行積分的那個變數（積分變數）之外，還可以表示不同的含義。在黎曼積分中，
表示分割區間的標記；在勒貝格積分中，表示乙個測度；或僅僅表示乙個獨立的量（微分形式）。一般的區間或者積分範圍j，j上的積分可以記作
如果變數不只乙個，比如說在二重積分中，函式
在區域d上的積分記作
或者其中
與區域d對應，是相應積分域中的微分元。
3樓：番茄寶寶哎喲喂
d是微分
符號dx是x的微分
d/dx是某函式對x的微分
dy/dx是函式y對x的微分
高數中常用字元的含義
i： -1的平方根
f(x)： 函式f在自變數x處的值
sin(x)：在自變數x處的正弦函式值
exp(x)：在自變數x處的指數函式值，常被寫作ex
a^x：a的x次方；有理數x由反函式定義
ln x： exp x 的反函式
ax： 同 a^x
logba：以b為底a的對數； blogba = a
cos x：在自變數x處余弦函式的值
tan x：其值等於 sin x/cos x
cot x：餘切函式的值或 cos x/sin x
sec x：正割含數的值，其值等於 1/cos x
csc x：餘割函式的值，其值等於 1/sin x
asin x：y，正弦函式反函式在x處的值，即 x = sin y
acos x：y，余弦函式反函式在x處的值，即 x = cos y
atan x：y，正切函式反函式在x處的值，即 x = tan y
acot x：y，餘切函式反函式在x處的值，即 x = cot y
asec x：y，正割函式反函式在x處的值，即 x = sec y
acsc x： y，餘割函式反函式在x處的值，即 x = csc y
4樓：匿名使用者
說得簡單易懂點是這樣的：dx表示對x進行微分，即把x切成很多小塊直到不能再分，dlnx表示對對數lnx進行微分，再補充點知識：dlnx也就是對促使e的多少次方等於x的這個指數進行微分。
舉個例子：ln6即e^x=6，求得x=1.7917594692，就是要對1.
7917594692切分。
5樓：匿名使用者
d是微分符號，與積分符號∫相對。
dx表示x的微分，即將x無限細分，其中的一小段就是dx。
dlnx＝（1/x）dx
高數之神啊 高數中 dx是什麼意思 d是什麼意思 dlnx和dx有什麼區別
6樓：匿名使用者
1、高數中的dx：函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
2、d是「無限分割，使切割大小趨近於0」的意思，英語中叫做differential，取了該單詞的首字母。
3、dlnx和dx的區別：分割量不同，dx為δx→0時記δx，自變數為x；dlnx是lnx的微分，即δlnx→0。
7樓：gta小雞
dx是x的微分，自變數x的變化量趨於無窮小時，記為dx，即δx→0時記δx為dx
同理dlnx是lnx的微分，即δlnx→0
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