1樓：匿名使用者
實際上求解靜電場、恆定電流場、恆定磁場問題方法是一致的，只是用不同的量而已。在靜電場中引入兩個場量，乙個電場強度e，乙個電通量密度d，其中有e的旋度等於0，d的散度等於那一點的電量密度，就是說靜電場是乙個有源無旋場。要確定乙個場，知道它的散度旋度以及邊界條件就可，因為e、d都是向量計算不方便，所以引入乙個標量電位，定義為e=電位的負梯度，這樣就轉化為電位的計算，用泊松方程或拉普拉斯方程求解電位的一般表示式，實際上就是乙個多重積分問題，然後用邊界條件代入求得待定係數，然後就可得電位，由e=電位的負梯度可以求得e，再由e、d的關係求得d。
這只是乙個簡單的過程，還有一些具體的東西，像不同電解質的分介面的銜接條件、安培環路定理（e沿閉合曲線的積分等於0）、高斯定理（d沿閉合曲面的積分等於裡面包含的電荷總量的代數和）、一些具體的方法（分離變數法，有限差分法，映象法，電軸法）、以及用定義法求電位、e等這裡就不詳細敘述。 恆定電流場與上面完全類似，不過變數d變為j，並且的散度等於0，說明是乙個無源無旋場。方程就只有拉普拉斯方程，然後代邊界條件，方法和靜電場一樣，不再詳細敘述。
然後是恆定磁場。兩個向量是b與h，b的散度為0，h的旋度為電流面密度，說明是乙個有旋無源場，h沿閉合曲面的積分等於曲面裡面穿過的電流的代數和。引入的變數是磁矢位a，定義是b=磁矢位的旋度，還有乙個變數磁位，定義在電流為0的地方 h=磁位的負梯度，磁矢位、磁位都有對應的分介面銜接條件。
磁位的解法同電位，方程為拉普拉斯方程，然後代入邊界條件確定解，然後再求h、b，還有一些具體的方法像用定義求b（畢奧—沙伐定律）、映象法這裡也不再細述。 實際上我也正在學工程電磁場，正好學到第三章恆定磁場的求解。要是有什麼問題可以一起討論。
如何描述靜電場和恆定磁場的兩個基本定理？
2樓：匿名使用者
電磁場基本定理，根據麥克斯韋方程組匯出的關於電磁場性質和表明幾組電磁場之間關係的一些結論，這些結論是求解各種有源或無源電磁場邊值問題的理論依據。
真空靜電場的高斯定理：∮eds=(∑q)/ε0穩恆磁場的高斯定理：∮bds=0
這兩個結論的不同揭示了靜電場和磁場的乙個差異：
靜電場是有源場，它的電場線不會閉合，所以對乙個封閉曲面的通量不一定為0；而穩恆磁場是無源場，它的磁場線是封閉的，有多少條磁場線穿出曲面，相應就有多少條磁場線穿進曲面，所以磁場對乙個封閉曲面的通量恒為0。用比較專業的場論術語來說，就是：靜電場是有源場，散度一般不為0；穩恆磁場是無源場，散度恒為0。
靜電場中的環路定理：∮edl=0(l是l的小寫，不是數字1）穩恆磁場的安培環路定律：∮bdl=（∑i)/μ0 （∑後面的是字母i的大寫）
這兩個不同的結論又反映了靜電場和磁場的另乙個差異：
靜電場是無旋場，即它的旋度恒為0，所以靜電場對環路積分結果為0；
穩恆磁場是有旋場，一般旋度不為零，所以磁場對環路的積分一般不等於0。
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