1樓：瑞哥的穆蘭犬
原：若x>0,則x+2>0,否：若x<=0則x+2<=0，逆：
若x+2>0，則x>0，逆否：x+2<=0則x<=0，可見原命題與逆否命題同真假，這些逆啊否啊什麼的一般只用於如果怎麼樣則怎麼樣的命題，像其他的命題，1+1=2這類的不討論逆否，不要糾結。
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係
2樓：_深__藍
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係如下：
設兩個命題互為逆否命題，它回們有相同
答的真假性。設兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。
能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的充分和必要條件：
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
3、充要條件，如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件，也可稱p與q等價。
3樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
即原命題和逆否命題同真假 否命題和逆命題同真假
不是互為逆否命題的則沒有直接關係 也就是說原命題為真，則否命題和逆命題可以為真也可以為假
4樓：總被搶註冊名
原命題為真，它的逆命題不一定為真
原命題為真，它的否命題不一定為真
原命題為真，它的逆否命題一定為真
5樓：100熱情
原命題，逆否命題同真同假；否命題，逆命題同真同假
p且q的逆命題，否命題，逆否命題和否定分別是什麼
6樓：匿名使用者
不要以為所有的命題都能寫成『』如果p那麼q『』的形式，這叫做假言命題。假是假設的意思，即如果滿足p這個條件，就會得到q這個結論。我們說逆命題，否命題，逆否命題，都是涉及了條件和結論兩個部分，也就是說，只有假言命題才有所謂的逆命題，否命題和逆否命題。
但「p且q」（包括p或q）明顯不是假言命題，也就無所謂逆命題，否命題和逆否命題。但它有否定形式，p且q的否定為並非p且q，也就是非p或非q。
7樓：西域牛仔王
逆命題、否命題、逆否命題都是針對「若 p 則 q 」這類命題而言。
相應的，把「若 p 則 q」叫原命題，
其逆命題是：若 q 則 p，
否命題是：若非 p 則 非 q，
逆否命題是：若非 q 則非 p。
p 且 q 形式的命題沒有什麼逆命題、否命題、逆否命題。不過，它的否定是：
非 p 或 非 q 。
原命題，否命題，逆命題，逆否命題都是什麼？ 10
8樓：匿名使用者
^①原命題：乙個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調遞增。
②逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調遞增，則x>1。
③否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，如：若x《1，則f（x）=(x-1)^2不單調遞增。
④逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然後再將條件和結論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調遞增，則x《1。
9樓：何
1．能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。2．「若p，則q」形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。3．命題的分類：
①原命題：乙個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調遞增。
②逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調遞增，則x>1。
③否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，如：若x《1，則f（x）=(x-1)^2不單調遞增。
④逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然後再將條件和結論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調遞增，則x《1。
4．命題的否定命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。5．4種命題及命題的否定的真假性關係
10樓：千年夢迴
簡單來說，逆命題是只將原命題的因果顛倒；否命題是將原命題因果不顛倒，將是（非）變為非（是）；逆否命題是將原命題因果顛倒，再改變是非。這麼說來，逆命題和逆否命題其實也是一對互逆命題。因為沒有規定哪個為原命題，所以四個命題都是相對而言的。
11樓：滿樹槐花香
原命題：若p,則q
否命題：若非p，則非q
逆命題：若q,則p
逆否命題：若非q,則非p
12樓：獨守那回憶
我也在寫作業。也不會。不過現在會了
一道高中數學題。原命題跟逆否命題的問題。 原命題非p←q， 那逆否
13樓：克勒斯的追求
q->p原命題與逆否命題真假性相同，原命題先逆命題，在否命題，就是逆否命題，有點錯錯成對的意思
14樓：暖光淺笑
第乙個，先逆命題交換箭頭左右的部分，再否命題用表示否定的「非」轉換。先否後逆也是一樣的。
15樓：匿名使用者
他的逆命題為p-非q，他的逆否命題為非p-q
16樓：無小謂
非p變p q變非q 箭頭變反向 所以第二個
17樓：小熙
非q→p 逆還要否
命題和逆否命題為何是等價的？ 60
18樓：匿名使用者
邏輯學公式推導如下：
任意推斷p-->q
等價於 p | !q
等價於 ！q | p
等價於 ！q--> !p
而其中！q--->！p是原命題的逆否命題，也就是原命題和逆否命題等價，所以真假性相同
19樓：匿名使用者
舉個例子：在理想狀態下，若a與b結婚，則a與b是相愛的；
逆否命題：若a與b不相愛，則a與b不會結婚。
這樣可能更通俗易懂些！
20樓：兔少棒
原命題與逆否命題等價的。
原命題與逆命題不等價，原命題與否命題不等價，逆命題與否命題是等價的。
21樓：牛兒愛著草兒
否定之否定即肯定，所以是等價的
22樓：聚聚juju耶
例如 命題：這裡有人
則 逆命題（相反的）：這裡沒有人
逆否命題（先相反的，再否定了）這裡有人
沒有人的否定有人 所以命題=逆否命題
23樓：匿名使用者
因為逆命題和否命題互為逆否命題.
若a或b,則c 的逆命題、否命題、逆否命題分別是什麼？
24樓：demon陌
逆命題：若c，則a或b
否命題：若非a且非b，則非c
逆否：若非c，則非a且非b
否命題結果和條件都要否定
一般的，在數學中把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另外乙個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中乙個命題叫做原命題，另外乙個命題叫做原命題的逆命題。
否命題是數學中的乙個概念。一般的，在數學中把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。對於兩個命題，若其中乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題互為否命題。
如果把其中乙個稱為原命題，那麼另乙個就叫做它的否命題。
原命題為：若a，則b。逆否命題為：若非b，則非a。
如果兩個命題中乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結論。乙個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。
原命題和逆否命題為等價命題．如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成立。
擴充套件資料：
四中命題具有形式：設p為原命題條件，q為原命題結論則：
（1）原命題：若p則q ；
（2）逆命題：若 q則p ；
（3）否命題：若非p則非q；
（4）逆否命題：若非q則非p。
性質：（1）否命題與原命題可同真同假， 也可一真一假。
（2）否命題與逆命題等價，若逆命題為真，則否命題為真；反之，若逆命題為假，則否命題為假。例如：
2）原命題為：若a=0，則ab=0，這是真命題；
逆命題：若ab=0，則a=0，這是乙個假命題；
逆否命題的原命題（原復合命題）中須有適當的蘊含關係。若沒有確實的因果關係則求逆否命題及由逆否命題判斷真假是沒有意義的。例如：
（1）原命題：你去看電影則我也去看電影。
逆否命題：我不去看電影則你沒去看電影。
此原命題的前提和結論之間有相應的因果關係，故它的逆否命題是有意義的。
（2）原命題：今天是聖誕節，所以今天下雪了。
逆否命題：今天沒下雪，所以今天不是聖誕節。
這個命題前提與結論間並無必然的因果關係，其逆否命題的真假並不能作為判斷客觀事實的依據。
25樓：幸福的小
樓上不要再誤人子弟了，
26樓：匿名使用者
另外若a且b 則c的逆命題是不是若非c 則非a或非b
錯了，這個是逆否命題，逆命題是若c則a且b
為什麼原命題和逆否命題的真假性一樣，而逆命題和否命
27樓：匿名使用者
一般用反證法證明
設原命題
為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」是錯誤的，則有「若p→q為真，則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
情況1，若p→q為真，則 非q→非p為假
因為非q→非p為假，所以非q→p為真 這與 p→q為真，矛盾情況2，若p→q為假，則 非q→非p為真
因為p→q為假，所以p→非q為真 這與 非q→非p為真，矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
原命題與逆否命題為什麼同真同假
28樓：黑夜去墳地
以下是從網上找到的證明過程,僅供參考.
用反證法
設原命題為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真,則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
1,若p→q為真,則 非q→非p為假
因為非q→非p為假,所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2,若p→q為假,則 非q→非p為真
因為p→q為假,所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性,得證.
也可以用真值表也就是用定義窮舉a,b的真值.有四種情況：
1）a真,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
2）a真,b假.則
a → b為假；┌b → ┌a為假.
3）a假,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
4）a假,b假.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
所以,在任何情況下,總有p = q.即乙個命題與其逆否命題等價.也記做：
p ←→ q.
29樓：匿名使用者
簡單地說，兩者是等價的。
30樓：感性的小一鳴
因為原命題與否命題真假相反，原命題與逆命題真假也相反，所以逆否命題與原命題同真同假，就像負負得正一樣
原命題，否命題，逆命題，逆否命題都是什麼
原命題 乙個命題的本身稱之為原命題，如 若x 1，則f x x 1 2單調遞增。逆命題 將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如 若f x x 1 2單調遞增，則x 1。否命題 將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，如 若x 1，則f x x 1 2不單調遞增。逆否命題 將原命題...
逆命題反命題否命題逆反命題逆否命題命題的否定的具體
原命題 若p則q 逆命題 若非p則非q 反命題 若q則p 逆反命題 若非q 則非p 命題的否定是將前面的符號轉換 就是倒過來的e和a 再將p轉換。原命題和逆反命題同真假。逆命題和否命題同真假 什麼是逆命題，什麼是否命題，什麼是逆否命題 原命題為 若a，則b 逆命題為 若b，則a 否命題為 若非a，則...
p且q的逆命題，否命題，逆否命題和否定分別是什麼
不要以為所有的命題都能寫成 如果p那麼q 的形式，這叫做假言命題。假是假設的意思，即如果滿足p這個條件，就會得到q這個結論。我們說逆命題，否命題，逆否命題，都是涉及了條件和結論兩個部分，也就是說，只有假言命題才有所謂的逆命題，否命題和逆否命題。但 p且q 包括p或q 明顯不是假言命題，也就無所謂逆命...