1樓：
證明：4次交錯群是4階置換群的子群。
裡面每個元素的階只能是1,2,3,4
6階子群裡面有6階元素，所以4次交錯群沒有6階子群。
不好意思，我理解為6階迴圈群了。不過即使如此，也不難證明。我重新寫一下。
證明：6階群只有兩個，乙個是s3,乙個是z64次交錯群是4階置換群的子群。
裡面每個元素的階只能是1,2,3,4
z6裡面有6階元素，所以4次交錯群不可能有z6子群。
另一方面，考慮s3中。(123)=(12)*(13)就是說，乙個三階元等於兩個二階元的積。
而a4中所有2階元為：
它們種任意兩個相乘，都不能得到乙個三階元，比如：
由此可知道，s3不是4次交錯群的子群。
綜上所述，4次交錯群沒有6階子群。
2樓：抽象代數學
2p階群只有兩個等價類z2p和dp（本題為z6和d3）
由於4階交錯群中沒有6階元所以z6不可能，d3中有3個二階元。反證，若h是a4的6階子群則a4中唯一的三個二階元(12)(34),(23)(14),(13)(24) 都在h中，d3中有兩個三階元，故h中也有，不妨設為（123）（124）這樣h的6個元素固定了。以找出它對乘法不封閉。
如：（12）（34）*（123）=(243);(三階元怎麼選都會有矛盾）
推薦一本書《抽象代數學》丘維生編。
如何證明交錯群a5不包含15階和20階子群
3樓：網友
假設g是a_5的子群。
如果|g|=15，那麼sylow定理可以推出g是迴圈群（這個比|g|=20的情況簡單，我就不細說了），但a_5中沒有15階元，矛盾。
如果|g|=20，那麼g有唯一的sylow 5-子群，記成h，它是g的正規子群。因為5是質數，所以h同構於z/5z。那麼g中其餘的元素都以共軛的方式作用在h上。
從h=z/5z到自身的群同構有多少個（這裡記得z/5z是那個加法群，請忘掉z/5z裡的乘法）？一共4個，它們都把0映成0，並且分別把1映成1，2，3，4。把1映成1的那個同態記成a_1，把1映成2的那個記成a_2，類似有a_3和a_4。
這裡，比如說a_3，它把1映成3，然後又是z/5z到z/5z的群同態，所以a_3就把z/5z裡的所有元素都乘3。那麼(a_2)^2就把1映成4（先成1變成2，再乘2變成4），所以(a_2)^2 = a_4；類似(a_3)^2=a_4，(a_4)^2=a_1=id，其中id是z/5z到z/5z的恆同對映。由a_1=id，a_2，a_3和a_4組成的這個群記成aut(h)，它是h到h的所有自同構所組成的群，這裡h是z/5z，而按上文所證，aut(h)同構於z/4z（以a_2或者a_3為生成元）。
現在看g（就是這個20階群）的乙個sylow 2-子群，記成p，它是4階的（按sylow定理，g的這樣的子群可能有1個，也可能有5個，不過無所謂）。p在h上有乙個共軛作用（因為h是g的正規子群），p中乙個元素p把h中乙個元素h映成ph p^(-1)。把h映成ph p^(-1)，這是從h到h的乙個群同構（證明它是可逆的群同態），也就是aut(h)裡的乙個元素，這個元素是由p決定的。
這給出了從p到aut(h)的乙個群同態，這個群同態的核是1，因為a_5中的5階元與任何非5階元都不交換（試證之，並證明由此可以推出上面那個群同態的核是1）。現在p和aut(h)都是4階的，因此p和aut(h)同構。上文已證aut(h)就是z/4z，所以p也和z/4z同構，於是p必須有4階元。
但是a_5中尚且沒有4階元（s_5中有，但那不是偶置換），因此矛盾。
設x,y,z都是正數，且3 x 4 y 6 z,求證
因為 x,y,z都大於0，所以3 x 4 y 6 z都大於1 所以lg 3 x lg 4 y lg 6 z k都大於0所以k 0 因為x k lg3,y k lg4,z k lg6所以3x 3k lg3 k 1 3 lg3 同理4y k 1 4 lg4 6z k 1 6 lg6 三個數有相同的分子k...
a，b，c為互不相等的正實數，求證 a的4次方 b的4次方 c的4次方abc（a b c）
證明 a b c互不相等，由基本不等式，得 a 4 b 4 c 4 1 2 a 4 b 4 b 4 c 4 c 4 a 4 1 2 2a b 2b c 2c a a b b c c a 1 2 a b c a b c a b c a b c 1 2 a b c b c a c a b 1 2 a 2...
小公尺6怎麼沒有電信4G網路,小公尺手機4有沒有支援電信4G網路
您好小公尺6是全網通版手機，是可以支援電信2g 3g 4g網路的，您可以進入手機設定中重新設定並重啟手機試一下，另外也可以更換其他電信手機卡試一下。那是你所在地區的網路訊號不好，才導致沒有4g網路的 小公尺手機4有沒有支援電信4g網路 有支援電信4g網路的。基本引數 主屏尺寸 5英吋 主屏解析度 1...