「1」為什麼既不是質數,又不是合數?

2025-01-25 03:25:32 字數 3023 閱讀 5948

1樓:網友

1既不是質數,又不是合數是因為1只有它自己本身這乙個因數。

首先我們要明白什麼是質數,什麼是合數。

質數:質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

最小的素數是2, 它也是唯一的偶素數。 最前面的素數依次排列為:2,3,5,7,11,13,17,19, 23, 29, 31...

除了1和它本身以外不再有其他因數。也就是說質數只有兩個因數。

合數:比1大但不是素數的數稱為合數。

1和0既非素數也非合數。

自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除的數。

如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。

4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...自然數中除了能被1和它本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。也就是說合數至少有三個因數。

經過分析推理得出「1」既不是質數也不是合數。

2樓:答1答

1」不是質數,因為質數是指只能被1和自身整除的正整數,而1只能被1整除,不能被自身整除。

1」也不是合數,因為合數是指除了1和本身還能被其他數整除的正整數,而1只有乙個因數1,因此不能被視為合數。

因此,「1」既不是質數,也不是合數,它是乙個特殊的數,被稱為「單位元」。

3樓:小丁老師

親, 既不是質數,也不是合數的數字有:0和1.

親,最小的質數是2;最小的合數是4.最小的奇數是1;最小的偶數是0.

親,質數又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

親,合數概念除了2之外,所有的偶數都是合數。

4樓:網友

質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

質數和合數在定義的時候就已經把1排出在外了。

所以1既不是質數,也不是合數。

5樓:正晨強

乙個數只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(也叫素數)。例如等。

乙個數除了1和它本身兩個因數以外還有別的因數數叫做合數。如等。

1的因數只有1,1只有乙個因數 所以1既不是質數 ,也不是合數。

6樓:銘修冉

在定義質數和合數的時候就已經把1排出在外。

大拿 們發現某些規律、現象,給出人為定義。

一般人學習、應用這些定義。

1是質數還是合數為什麼

7樓:內蒙古恆學教育

1既不是質數,也不是合數。

質數定義為在大於1的自然數。

中,除了1和它本身以外不再有友鬧其他因數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。所有大於2的偶數都是合數。

所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

質數具有許多獨特的逗鍵性質:質數p的約數。

只有兩個:1和p。初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可山告巧以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。質數的個數是無限的。

8樓:沐映冬

1既不是質數,也不是合數。因為不論是對於質數的概念而言,還是對於合數的概念而言,賀搜它們的條件之一棗拍悉就是:必須是大於1的數。

由此可以看出,1既不在質數的凳乎範圍內,也不在合數的範圍內。所以規定1既不是質數,也不是合數。

質數和合數都是在數學中關於數字分類的基礎概念,有利於對數學這個學科的初學者起到對數字清楚定位和分析的作用。

1為什麼不是質數也不是合數

9樓:凹凸今天更了嗎

因為1只有它自己本身這乙個因數,所以1既不是質數,又不是合數。因為質數只能有兩個因數,而合數最少得有3個因數,而1這個數字只有乙個因數。所以,1既不屬於質數,也不在合數的範圍內。

質數是除了1和它本身以外不再有其他因數。也就是說質數只有兩個因數。根據約數的個數把除0外的自然數分為三種型別,只有乙個約數的是1,只有1和它本身兩個約數的叫做質數,有3個及3個以上約數的叫做合數,所以1既不是質數也不是合數。

10樓:信必鑫服務平臺

因為1只有它自己本身這乙個因數。所以1既不是質數,又不是合數。

分析:質數:除了行猛1和它本身以外不再有其他因數。也就是說質數只有兩個因數。

合數:自然數中除了能被1和它本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。也就是說合數至少有三個因數。

為什麼1既不是質數也不是合數?

11樓:小想的小世界

在自然數中,我們將那些可以被2整除的數叫作偶數,如、.等,剩下的那些自然數就叫作奇數,如、.等。

這樣,所有的自然數蘆基返就被分成了偶數和奇數兩大類。另一方面,除去1以外,有的數除了1和它本身以外,不能再被別的整數整除,如、.等,這種數稱作素數(也稱質數)

有的數除了1和它本身以外,還能被別的整數整除,這種數就叫合數,如、.等,就是合數。

1這個數比較特殊,它既不算素數也不算合數。這樣,所有的自然數就又被分為1和素數、合數三類。

1既不是質數也不是合數對不對

12樓:可傑

質數是指含有1和它本身2個因數的自然數,而自然數「1」只有本身1這1個因數,所以自然數「1」不符合質數的要求,那麼「1」不是質數。

合數是指除了1和它本身2個因數外,還含有其它因數的數。也就是說合數至少有3個因數,顯然自然數「1」不符合合數的定義,所以1既不是質數,也不是合數。

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