克魯斯卡爾演算法介紹
1樓：胡老師談科技
1、克魯斯卡爾演算法是求連通網的最小生成樹的另一種方法。與普里姆演算法不同，它的時間複雜度為o（eloge）（e為網中的邊數），所以，適合於求邊稀疏的網的最小生成樹。
2、克魯斯卡爾（kruskal）演算法從另一途徑求網的最小生成樹。其基本思想是：假設連通網g=（v，e），令最小生成樹的初始狀態為只有n個頂點而無邊的非連通圖t=（v，{}圖中每個頂點自成乙個連通分量。
在e中選擇代價最小的邊，若該邊依附的頂點分別在t中不同的連通分量上，則將此邊加入到t中；否則，捨去此邊而選擇下一條代價最小的邊。依此類推，直至t中所有頂點構成乙個連通分量為止 。
克魯斯卡爾演算法的基本思想
2樓：書映菱
先構造乙個只含 n 個頂點、而邊集為空的子圖，把子圖中各個頂點看成各棵樹上的根結點，之後，從網的邊集 e 中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖，即把兩棵樹合成一棵樹，反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試之。依次類推，直到森林中只有一棵樹，也即子圖中含有 n-1 條邊為止。 時間複雜度為為o(e^2), 使用並查集優化後複雜度為 o（eloge），與網中的邊數有關，適用於求邊稀疏的網的最小生成樹。
克魯斯卡爾演算法的演算法描述
3樓：手機使用者
克魯斯卡爾演算法的時間複雜度為o（eloge）(e為網中邊的數目)，因此它相對於普里姆演算法而言，適合於求邊稀疏的網的最小生成樹。
克魯斯卡爾演算法從另一途徑求網的最小生成樹。假設連通網n=（v，），則令最小生成樹的初始狀態為只有n個頂點而無邊的非連通圖t=（v，），圖中每個頂點自成乙個連通分量。在e中選擇代價最小的邊，若該邊依附的頂點落在t中不同的連通分量上，則將此邊加入到t中，否則捨去此邊而選擇下一條代價最小的邊。
依次類推，直至t中所有頂點都在同一連通分量上為止。
例如圖為依照克魯斯卡爾演算法構造一棵最小生成樹的過程。代價分別為1，2，3，4的四條邊由於滿足上述條件，則先後被加入到t中，代價為5的兩條邊（1，4）和（3，4）被捨去。因為它們依附的兩頂點在同一連通分量上，它們若加入t中，則會使t中產生迴路，而下一條代價（=5）最小的邊（2，3）聯結兩個連通分量，則可加入t。
因此，構造成一棵最小生成樹。
上述演算法至多對 e條邊各掃瞄一次，假若以「堆」來存放網中的邊，則每次選擇最小代價的邊僅需o（loge）的時間（第一次需o（e））。又生成樹t的每個連通分量可看成是乙個等價類，則構造t加入新的過程類似於求等價類的過程，由此可以以「樹與等價類」中介紹的 mfsettp型別來描述t，使構造t的過程僅需用o（eloge）的時間，由此，克魯斯卡爾演算法的時間複雜度為o（eloge）。
克魯斯卡爾演算法的介紹
4樓：渴侯宛凝
克魯斯卡爾演算法是在剩下的所有未選取的邊中，找最小邊，如果和已選取的邊構成迴路，則放棄，選取次小邊。
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